《2022年甘肃省兰州市中考数学试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年甘肃省兰州市中考数学试题 .docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年甘肃兰州市中学毕业生学业考试数学试卷留意事项：1.全卷共 150 分,考试时间120 分钟 . . 2.考生必需将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、挑选题（此题15 小题,每道题4 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.以下方程中是关于x的一元二次方程的是A. x210B. ax2bxc02 xC. x1x21D. 3x22xy5y202.如图,某反比例函数的图像过（-2,1）,就此反比例函数表达式为A. y
2、2B. y2C. y1D. y1xx2x2x3.如图, AB 是 O 的直径,点D 等于D 在 AB 的延长线上, DC 切 O 于点 C,如 A=25 ,就A. 20B. 30C. 40D. 504.如图, A、 B、C 三点在正方形网格线的交点处,如将AC B 就 tan B 的值为A. 1 2yxB. 1 3C. 1D. 2445.抛物线22x1 的顶点坐标是ABC 围着点 A 逆时针旋转得到A. （1,0）B. （-1,0）C. （ -2,1）D. 2,-1 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,个数,这个几何体的主视图是小正方形的数字表示在该位置的小立方块的名师归纳总结 - -
3、 - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.一只盒子中有红球m 个,白球 8 个,黑球 n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的关系是A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点 M （-sin60 , con60 ）关于 x 轴对称的点的坐标是A. （3,1）B. （3,1）C. （3,1 2）D. （1,3）22222229.如下列图的二次函数yax 2bxc 的图像中,刘星同学观看得出了下面四条信息：（1）b24 ac 0；（2）c1；
4、32a-b 0；4a+b+c 0. 你认为其中错误的有A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 1 个10.用配方法解方程x2x50时,原方程应变形为A. x2 16B. x229C. x2 16D. x22911.某校九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070 张相片,假如全班有x 名同学,依据题意,列出方程为A. x x12070B. x x12070C. 2 x x12070D. x x12070212.如图, O 过点 B、C,圆心 O 在等腰 Rt ABC的内部, BAC=90 , OA=1, BC=6.就O 的半径为A. 6 B. 1
5、3 C. 13D. 2 1313.现给出以下四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相像三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形 . 其中真命题的个数是名师归纳总结 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14.如图,正方形ABCD 的边长为 1,E、F、G、H 分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH ,设小正方形 EFGH 的面积为 s,AE 为 x,就 s 关于 x 的函数图象大致是15.如图,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行与坐标
6、轴,点 C 在反比例函数yk22 k1的图像上 .如点 A 的坐标为（ -2,-2）,就 k 的值为xA. 1 B. -3 C. 4 D. 1 或-3 二、填空题（此题5 小题,每道题4 分,共 20 分）16.如图, OB 是 O 的半径, 点 C、D 在 O 上,DCB=27 ,就 OBD= 度. 17.某水库大坝的横截面是梯形,坝内斜坡的坡度 i=1：3,坝外斜坡的坡度 i=1:1,就两个坡角的和为 . 18.已知一个半圆形工件,未搬动前如下列图,直径平行于地面放置,搬动时为了爱护圆弧部分不受损耗, 先将半圆如下列图的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为
7、4m,就圆心 O 所经过的路线长是 m.（结果用 表示）219.关于 x 的方程 a x m b 0 的解是 x 1 2,x 2 1（a,m,b 均为常数, a 0）.就方程a xm22b0的解是. 20.如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次个矩形,依据此方法连续下去,已知第一个矩形的面积为 . 1,就第 n 个矩形的面积为三、解答题（此题 8 小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .）321. （2022 甘
8、肃兰州, 21,7 分）已知 a 是锐角,且 sin（a+15 ） = . 2运算 8 4cos 3.14 +tan + 0 1 1的值 . 322.（本小题满分 7 分）如图,有 A 、B 两个转盘,其中转盘 A 被分成 4 等份,转盘 B 被分成 3 等份, 并在每一份内标上数字 .现甲、 乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后 （当指针指在边界线上时视为无效,重转）,如将 A 转盘指针指向的数字记为 x,B 转盘指针指向的数字记为 y,从而确定点 P 的坐标为 P（x,y）.记 s=x+y. （1）请用列表或画树状图的方法写出全部可能得到的点 P 的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一
9、个嬉戏：当 s6 时甲获胜,否就乙获胜 . 你认为这个嬉戏公正吗？对谁有利？23. （本小题满分 7 分）今年起,兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一,其等级作为考生录用的重要依据之一 . 某中学为了明白同学体育活动情形,立即调查了 720 名初二学生,调查内容是：“ 每天锤炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的缘由”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图. 依据图示,解答以下问题：（1）如在被调查的同学中随机选出一名同学测试其体育成果,选出的是“ 每天锤炼超过 1 小时” 的同学的概率是多少？（2）“ 没时间” 锤炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；名师归纳总结 （3）20
10、XX 年兰州市区初二同学约为2.4 万人,按此调查,可以估量20XX 年兰州市区初二第 4 页,共 16 页同学中每天锤炼未超过1 小时的同学约有多少万人？（4）请依据以上结论谈谈你的看法. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24. （本小题满分7 分）如图,一次函数ykx3的图像与反比例函数m y（ x 0）的 xx轴、 y 轴于点 C、图像交与点P,PA x 轴于点 A ,PB y 轴于点 B.一次函数的图像分别交点 D,且SDBP=27,OC CA=1 2. 1求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）依据图像写出当 x 取何
11、值时,一次函数的值小于反比例函数的值？25. （本小题满分 9 分）如图,在单位长度为 1 的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作：以点 O为原点、 竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系； 用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 并连结 AD、CD. 2 请在（ 1）的基础上,完成以下问题：D的位置 （不用写作法, 保留作图痕迹） ,写出点的坐标：C 、D ； D的半径 = （结果保留根号） ；如扇形 ADC是一个圆锥的侧面绽开图,就该圆锥的地面面积为（结果保留 ）；如 E（ 7,0 ）,试判定直线 EC与 D的位置关系并说明你的
12、理由 . 26. （本小题满分 9 分）通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯独确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化 . 类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系. 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）,如图,在ABC中, AB=AC,顶角 A的正对记作sadA,这时 sadA=底边 / 腰=BC AB.简单知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯独确定的.依据上述角的正对定义,解名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以下问题：（1）sad60 =
13、. （2）对于 0 A 180 , A 的正对值 sadA 的取值范畴是 . （3）如图,已知 sinA=3,其中 A 为锐角,试求 sadA 的值 . 527. （本小题满分 12 分）已知： 如下列图的一张矩形纸片 ABCDADAB,将纸片折叠一次,使点 A 与点 C重合,再绽开,折痕 EF交 AD边于点 E,交 BC边于点 F,分别连结 AF和 CE. （1）求证：四边形 AFCE是菱形；（2）如 AE=10cm, ABF的面积为 24 cm ,求2ABF的周长；2（3）在线段 AC上是否存在一点 P,使得 2AE AC AP ？如存在,请说明点 P 的位置,并予以证明；如不存在,请说明
14、理由 . 28. （本小题满分 12 分）如下列图, 在平面直角坐标系 X0Y中,正方形 OABC的边长为 2cm,点 A、C分别在 y 轴的负半轴和x 轴的正半轴上,抛物线y2 axbxc经过点 A、B 和 D（4,2） . 3（1）求抛物线的表达式. （2）假如点 P 由点 A 动身沿 AB 边以 2cm/s 的速度向点另一点也随之停止运动,设S=2 PQ 2 cm .C 运动,当其中一点到达终点时,名师归纳总结 试求出 S 与运动时间t 之间的函数关系式,并写出t 的取值范畴；第 6 页,共 16 页当 S 取5 4时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行
15、四边形？假如存在,求出R 点的坐标；假如不存在,请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M ,使得 M 到 D、 A 的距离之差最大,求出点M 的坐标 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 （此题 15 小题,每道题 4 分,共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案C B C B A D D B D C A C A B D 二、填空题 （此题 5 小题,每道题 4 分,共 20 分）1663 1775 18. 19 x1= -4,x2= -1 20三、解答题 （此题 8 小题,共 70
16、 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 . ）21（此题满分 7 分）解： sin 60 = +15 =60 =45 分24cos 3.140+tan +=24 1+1+3=3 7 分每算对一个给 1 分,最终结果得 1 分 22（此题满分 7 分）解：（1）列表：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 2 4 6 x 1 （1,2）（1,4）（1,6） 4 分2 （2,2）（2,4）（2,6）3 （3,2）（3,4）（3,6）4 （4,2）（4,4）（4,6）（2）P（甲获胜）= 5 分6 分 P （乙
17、获胜） = 7 分这个嬉戏不公正,对乙有利； 23 （此题满分 7 分）解：（1）选出的恰好是 “ 每天锤炼超过 1 小时” 的同学的概率是 2 分（2）720 112022=400 人 “ 没时间” 锤炼的人数是 400 4 分（运算和作图各得 1 分 ）（3）2.4 1-=1.8 万人 20XX年兰州市初二同学每天锤炼未超过 1 小 时 约有 1.8 万 人. 6 分（4）说明 : 内容健康,能符合题意即名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可. 7 分24（此题满分 7 分）解：（1）依据题意,得： 1 分（2）
18、在 和 中, , 2 分 中,名师归纳总结 3 分第 9 页,共 16 页 4 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一次函数的解析式为： 5 分反比例函数解析式为： 6 分（3）如图可得： 7 分25. （此题满分 9 分）解：（1）建立平面直角坐标系 1分找出圆心 3 分5（2） C（6,2）；D（2,0） 分每个点的坐标得 1 分2 6分 7 分直线 EC与 D相切 8分证 CD 2CE 2DE 225 （或通过相像证明）得DCE名师归纳总结 90 9 分第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
19、- - 直线 EC与 D相切 26（此题满分 9 分）（1）1 2 分（2） 4 分 3 解：如图,在 ABC中, ACB=,sin A. 在 AB上取点 D,使 AD=AC,作 DHAC,H为垂足,令 BC =3 k,AB =5 k,就 AD= AC=4k, 6 分 又在 ADH中, AHD=,sin A. , . 就在 CDH中,. 8 分 于是在 ACD中,AD= AC=4k,. 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由正对定义可得： sadA= 9 分27（此题满分 12 分）解: （1）证明：由题意可知 O
20、AOC,EFAOAD BCAEOCFO,EAOFCO AOE COFAECF,又 AE CF四边形 AECF是平行四边形 2 分ACEF四边形 AECF是菱形 4 分（2）四边形 AECF是菱形AFAE10cm 设 AB, BF,2 ABF的面积为 24cm ab100,ab名师归纳总结 48 6 分第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a b）196 14 或 14（不合题意,舍去） 7 分 ABF的周长为 1024cm 8 分（3）存在,过点 E 作 AD的垂线,交 AC于点 P,点 P 就是符合条件的点 9 分证明： AEP
21、AOE90 , EAOEAP AOE AEPAE 11 分AO AP 四边形 AECF是菱形,AOAC AEAC AP2AE=AC AP 12 分28（此题满分 12 分）名师归纳总结 解: 1据题意知 : A0, 2, B2, 2 ,D（4,） , 第 13 页,共 16 页就解得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 抛物线的解析式为 : 3 2 分（三个系数中,每对1 个得 1 分）2 + t2 , 由图象知 : PB=2 2t, BQ= t, S=PQ 2=PB 2+BQ 2=22t1 即 S=5t28t+4 0 t 5 分 （解析式和 t 取值范畴
22、各 1 分）假设存在点 R, 可构成以 P、B、R、Q为顶点的平行四边形 . S=5t 28t+4 0 t 1, 当 S=时, 5t 28t+4=, 得 20t 232t+11=0, 解得 t = ,t = （不合题意,舍去） 7 分 此时点 P 的坐标为（ 1,-2 ）,Q点的坐标为（ 2,）如 R点存在,分情形争论 : 1 O假设 R在 BQ的右边 , 这时 QRPB, 就,R的横坐标为 3, R 的纵坐标为即 R 3, ,代入 , 左右两边相等,这时存在 R3, 满意题 意. 8 分 2 O假设 R在 BQ的左边 , 这时 PRQB, 就：R的横坐标为 1, 纵坐标为即 1, 代入, 左
23、右两边不相等 , R 不在抛物线上 . 9 分 3 O假设 R在 PB的下方 , 这时 PRQB, 就： R1, 代入 , 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 左右不相等 , R不在抛物线上. 10 分综上所述 , 存在一点 R3, 满意题意 . （3）A关于抛物线的对称轴的对称点为 交点为所求 M,M的坐标为（ 1,B, 过 B、D的直线与抛物线的对称轴的） 12 分（2022.兰州）已知一个半圆形工件,未搬动前如下列图,直径平行于地面放置,搬动时为了爱护圆弧部分不受损耗,先将半圆作如下列图的无滑动翻转,使它的直
24、径紧贴地面,再将它沿地面平移 50 米,半圆的直径为 4 米,就圆心 O 所经过的路线长是（2 +50）（2 +50）米考点： 弧长的运算 分析： 依据弧长的公式先求出半圆形的弧长,即半圆作无滑动翻转所经过的路线长,把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求解答：解：由图形可知,圆心先向前走O1O2 的长度即14 圆的周长,然后沿着弧O2O3 旋转 14圆的周长,最终向右平移 50 米,所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上 50,由已知得圆的半径为 2,就半圆形的弧长 l= 90+90 . .2180=2 ,圆心 O 所经过的路线长 =（2 +50）米点评：此题主要考查了弧长公
25、式 l=n r180,同时考查了平移的学问解题关键是得出半圆形的弧长=半圆作无滑动翻转所经过的路线长（2022.兰州）如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到其次个矩形,依据此方法连续下去已知第一个矩形的面积为 1,就第 n 个矩形的面积为（12）2n-2 （ 12）2n-2 考点：矩形的性质；菱形的性质 专题： 规律型分析： 易得其次个矩形的面积为（ 12）2,第三个矩形的面积为（12）4,依次类推,第 n 个矩形的面积为（12） 2n-2解答：解：已知第一个矩形的面积为 1；其次个矩形的面积为原先的（12）2 2-2= 14；第三个矩形的面积是（12）2
26、 3-2= 116；故第 n 个矩形的面积为： （ 12）2n-2点评：此题是一道找规律的题目,这类题型在中考中常常显现对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知：如下列图的一张矩形纸片ABCD （AD AB ）,将纸片折叠一次,使点A 与 C 重合,再绽开,折痕EF 交 AD 边于 E,交 BC 边于 F,分别连接AF 和 CE,AE=10 在线段AC上是否存在一点P,使得 2AE2=AC .AP？如存在,请说明点P 的位置,并予以证明；如不存在,请
27、说明理由考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的性质；全等三角形的判定；菱形的性质专题：探究型分析：过 E 作 EPAD 交 AC 于 P,就 P 就是所求的点,第一 证明四边形 AFCE 是菱形,然后依据题干条件证明AOE AEP,列出关系式 解答：证 明：过 E 作 EPAD 交 AC 于 P,就 P 就是所求的点当顶点 A 与 C 重合时,折痕 EF 垂直平分 AC ,OA=OC , AOE= COF=90 ,在平行四边形 ABCD 中, AD BC, EAO= FCO, AOE COF,OE=OF 四边形 AFCE 是菱形 AOE=90 ,又 EAO= EAP ,由作法得 AEP=90 , AOE AEP, AEAP=AOAE ,就 AE2=A0 .AP,四边形 AFCE 是菱形, AO=12AC ,AE2= 12AC .AP,2AE2=AC .AP点评：此题主要考查翻折变换的折叠问题,仍涉及到的学问点有全等三 角形的判定与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页