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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中学数学基础学问测试题（一）学校 姓名 得分1、和 统称为实数2、方程 3 2 y 3 5 y 1 的解为6 83 4 x 0,3、不等式组 的解集是7 5 x 0 4、伍分和贰分的硬币共 100 枚,值 3 元 2 角如设伍分硬币有 x 枚,贰分硬币有 y 枚,就可得方程组5、运算： 28x 6y 2 7x 3y 26、因式分解： x 3x 2y 3y 27、当 x 时,分式 x 1 有意义；又当 x 时,其值为零3 x 228、运算：ab2；（x 2y 2）x ya b ab b x y9、用科学记数法表示：0. 0
2、0002022；12190000010、81 的平方根为；64 的立方根为12511、运算：18 1 ；（32 5 ）2212、分母有理化：1 ；x y5 x y13、一块长 8cm,宽 6cm 的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子,使它的底面积为 24 cm 2 如设小正方形边长为 x cm,就可得方程为14、假如关于 x 方程 2x 24xk0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范畴是_精品资料_ 15、如 x 1、x2是方程 2x26x10 的两个根,就11第 1 页,共 10 页x1x216、以2 1 和2 1 为根的一元二次方程是17、在实
3、数范畴内因式分解：3x24x118、方程 xx255 的解是19、已知正比例函数ykx,且当 x5 时,y7,那么当 x10 时, y20、当 k 时,假如反比例函数yk 在它的图象所在的象限内,函数值 x- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载随 x 的减小而增大21 、 在 直 角 坐 标 系 中 , 经 过 点 （ 2 , 1 ） 和 （ 1, 5 ） 的 直 线 的 解 析 式 是22、假如 k0,b 0,那么一次函数ykx b 的图象经过第象限x（ cm）之间的函；顶点 是23、假如一个等腰三角形的周长为24cm,那么腰长y
4、（cm）与底长数关系式是24 、二次函数y 2x2 4 x 3 的图象的开口向25、经过点（ 1,3）、（ 1, 7）、（ 2, 6）的抛物线的解析式是26、把抛物线y 3（x1）27 向右平移 3 个单位,向下平移4 个单位后,所得到的抛物线的解析式是27、柳营中学某班同学中,有18 人 14 岁, 16 人 15 岁, 6 人 16 岁,这个班级同学的平均年龄是 岁28、当一组数据有 8 个数从小到大排列时,这组数据的中位数是29、一组数据共有 80 个数,其中最大的数为 168,最小的数为 122 假如在频数分布直方图中的组距为 5,就可把这组数据分成 组30、样本 29、23、30、2
5、7、31 的标准差是31、假如两条平行线被第三条直线所截,那么 相等,互补32、命题“ 两直线平行,同旁内角互补” 的题设是,结论是33、如三角形三边长分别是 6、11、m,就 m 的取值范畴是34、假如一个多边形的内角和为 2520 ,那么这个多边形是 边形35、等腰三角形的、相互重合36、在 ABC 中,如 A 80 , B50 ,就ABC 是 三角形37、在 Rt ABC 中,C90 , A60 如 AC 5cm,就 AB cm38、在 Rt ABC 中, C90 , 假如 AC 3cm,BC 4cm,那么 AB 边上的高 CDcm39、假如一个平行四边形的两个邻角的差为 内角为（度）3
6、0 ,那么这个平行四边形的较大的一个40、两组对边分别 的四边形是平行四边形41、在菱形 ABCD 中,如有一个内角为 120 ,且较短的一条对角线长 12cm,就这菱形的周长为 cm42、两条对角线 的平行四边形是正方形43、在梯形 ABCD 中, AD BC,如 AB DC ,就相等的底角是44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形45、在 ABC 中,点 D、E 分别在 AB 、AC 边上,如3,就 ACDE BC,AD 5,AB 9,EC46、在 ABC 中,点 D、 E 分别在 AB 、AC 边上, AD 2 cm, DB4cm,AE 3cm,_精品资料_ EC 1 cm,由于
7、且,所以ABC ADE 第 2 页,共 10 页47、 ABC 的三条中线AD、 BE、CF 交于点 G假如AEG 的面积为 12 平方厘米,那么 ABC 的面积为平方厘米48、把一个三角形改成和它相像的三角形,假如边长扩大为原先的10 倍,那么面积扩大为原先的倍- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载49、假如 A 为锐角, tgA 4 ,那么 ctgA 550、运算： sin30 ； tg60 51、在 Rt ABC 中, C90 假如 sinA 3 ,那么 B（度）252、假如飞机在离地面 5000 米的高空俯视地面上一个目标时,
8、俯角为 30 ,那么飞机离目标的距离为 米53、斜坡的坡度为 14,斜坡的水平宽度为 20m,就斜坡的垂直高度为 m54、在半径为 10cm 的圆中, 20 的圆心角所对的弧长为 cm55、如两圆半径分别为 9cm 和 4cm,圆心距为 5cm,就两圆位置关系为56、如直线 AB 经过 O 上一点 C,且 OCAB ,就直线 AB 是 O 的57、在 ABC 中,假如 AB 9cm, BC4cm,CA7cm,它的内切圆切 AB 于点 D,那么 AD cm58、在 Rt ABC 中, C 90 假如 AC5cm, BC12cm,那么ABC 内切圆的半径为 cm59、半径分别为 5cm 和 15c
9、m 的两圆相外切,其外公切线的长为 cm,连心线与外公切线所夹的锐角为（度）60 、 任 何 正 多 边 形 都 是 对称图形对 称 图 形 , 边 数 是 偶 数 的 正 多 边 形 又 是61 、截止到 2022 年三月,由我国拉面高手制造的吉尼斯纪录是用 1kg 面粉拉扣 21 次（1）请用运算器运算当时共拉出了多少根细面条？（2经测量, 当时每扣常为1.29m ,那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度么？（这两道要过程）62.、 -1+3-5+.-97+99=（）63 、在比例尺是 1:200 000 的长春市交通图上,人民广场与净月潭之间的距离为 10cm ,就它们之间的实际距离约
10、是（）km 64 、.一个正方形的周长为 2a ,与其周长相等的长方形的长为 b,就长方形的宽为（ 65 、.两个圆直径的和是 30 ,其中一个圆的半径是 r,那么这两个圆的面积和为（ 66 、.把 3 张扑克牌分别对折,剪成大小一样的两张,任凭抽出两张,恰好能凑成原先的一张扑克牌的机会有多大 .要过程）67 、.圆柱体的侧面绽开图错误选项（ A 矩形 B 平行四边形 C 梯形 D 四边形68 、.在时刻 8： 30,时钟的分针与时针之间的夹角是（）A 85 度 B 75 度 C70 度 D 60 度69 、已知 AOB=30 度,又自 AOB 的顶点 O 引射线,如 AOC: AOB=4:3
11、, 那么 BOC等于（）A.10 度 B.40 度 C.70 度 D.10 度或 70 度70.已知线段 AB=1.8cm, 点 C 在 AB 的延长线上,且 A.2.5cm B.2.7cm C.3cm D.3.5cm AC=3 5 BC, 就线段等于 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 71.柱体与椎体的区分是什么学习好资料欢迎下载. 72 、.如|a-2b|+6-3c2=0, 那么 a+b-9c 的值是（）注： | |是肯定值的符号73 、已知 am b2m m 为正整数）是同类项,那么（2m-n= 74 、
12、.当 k= 时,代数式 x6-5kx4y3-4x6+1/5x4y3+10 中不含 x4y3 项；75 、假如 3x2n 与-5*10 2yx4 是同类项,求代数式（1-n 2022 的值76 、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要 20 小时, 16 小时 .丙水管单独开,排一池水要 10 小时,如水池没水,同时打开甲乙两水管,注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 545/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80 35/80 表示仍要的进水量 35/80 （9/80-1/10 ） 35 表示仍要 35 小时注满 答： 5 小时后仍要 35
13、小时就能将水池注满；5 小时后,再打开排水管丙,问水池77 、修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成；假如两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原先的五分之四,乙队工作效率只有原先的非常之九；现在方案 少,那么两队要合作几天？16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能解：由题意得, 甲的工效为 1/20 ,乙的工效为 1/30 ,甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/107/100 ,可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效；又由于, 要求 “两队合作的天数尽可能少”,所以应当让做的快的甲多做,16 天内实在来不及的才应
14、当让甲乙合作完成；只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”；设合作时间为 x 天,就甲独做时间为（16-x ）天1/20* （16-x ） +7/100*x 1 x10 答：甲乙最短合作10 天4 小时完成,乙、丙合做需5 小时完成；现在先请甲、丙合78 、一件工作,甲、乙合做需做 2 小时后,余下的乙仍需做 解：6 小时完成；乙单独做完这件工作要多少小时？由题意知, 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量,1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5 ）29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量；依据 “甲、丙合做 2 小时后,余下的乙仍需做 6 小
15、时完成 ”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1；所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小时的工作量；1/10 21/20 表示乙的工作效率；_精品资料_ 1 1/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时；第 4 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 答：乙单独完成需要学习好资料欢迎下载20 小时；79 一项工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交 替轮番做,那么完工时间要比前一种多
16、半天；已知乙单独做这项工程需 17 天完成,甲单独 做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+ +1/ 甲 1 1/乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+ +1/ 乙+1/ 甲0.5 1 （1/ 甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最终终止必需如上所示,否就其次种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲 1/乙 +1/甲0.5 （由于前面的工作量都相等）得到 1/甲 1/乙2 又由于 1/乙 1/17 所以 1/甲 2/17 ,甲等于 17 28.5 天80 、师徒俩人加工同样多的零件；当师傅完成了1/2 时,徒弟完成了120 个；当师傅完成了任务时,徒弟
17、完成了4/5 这批零件共有多少个？答案为 300 个120 （4/5 2） 300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2,其次次也是 1/2,两次一共全部完工,那么徒弟其次次后共完成了 4/5 ,可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5,刚好是 120 个；81 一批树苗,假如分给男女生栽,平均每人栽 6 棵；假如单份给女生栽,平均每人栽 10棵；单份给男生栽,平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式： 1（1/6-1/10 ） 15 棵82 一个池上装有 3 根水管；甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完；现在先打开甲管,当水池水
18、刚溢出时,打开乙 ,丙两管用了 18 分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？答案 45 分钟；1 （1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数；1/12* （18-12 ） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,仍多放了 6 分钟的水,也就是甲 18 分钟进的水；1/2 18 1/36 表示甲每分钟进水最终就是 1（ 1/20-1/36 ） 45 分钟；_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载83 某工程队需要在规定日期内完成,
19、如由甲队去做,恰好如期完成,如乙队去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,为几天？答案为 6 天 解：再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期由“如乙队去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好 如期完成, ”可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份 实际时间的差是 3 天 所以 3（3-2 ）26 天,就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法：1/x+1/ （x+2 ） 2+1/ （x+2 ）（x-2 ） 1 解得 x 6 84 两根同样长的蜡烛,点完一根粗
20、蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,如干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问：停电多少分钟？答案为 40 分钟；解：设停电了 x 分钟 依据题意列方程 1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2 解得 x 40 85 把 1 至 2022 这 2022 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2022,这个多位数除以 9 余数是多少 . 解：第一讨论能被 9 整除的数的特点：假如各个数位上的数字之和能被 9 整除,那么这个数也 能被 9 整除；假如各个位数字之和不能被 9 整除,那么得的
21、余数就是这个数除以 9 得的余 数；_精品资料_ 解题： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除第 6 页,共 10 页依次类推： 11999 这些数的个位上的数字之和可以被9 整除1019 ,2029 9099这些数中十位上的数字都显现了10 次,那么十位上的数字之和就是 10+20+30+ +90=450 它有能被 9 整除同样的道理, 100900 百位上的数字之和为4500 同样被 9 整除也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；同样的道理： 10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9 整- - - -
22、 - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 除（这里千位上的学习好资料欢迎下载“ 1”仍没考虑,同时这里我们少202220222022202220222022 从 10001999 千位上一共 999 个“ 1”的和是 999 ,也能整除；202220222022202220222022 的各位数字之和是 27 ,也刚好整除；最终答案为余数为 0；86 A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数；求 解：A-B/A+B = A+B - 2B/A+B = 1 - 2 * B/A+B A+B 分之 A-B 的最小值 . 前面的1 不会变了,只需求后面的最小值,此时A-
23、B/A+B 最大；对于 B / A+B 取最小时, A+B/B 取最大,问题转化为求 A+B/B 的最大值；A+B/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1 A+B/B = 100 A-B/A+B 的最大值是：98 / 100 的近似值市6.4, 那么它的精确值是多少. 87 已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16答案为 6.375 或 6.4375 由于 A/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4,8A+4B+C 为一个整数,可能所以 8A+4B+C102.4,由于 A、B、C 为非 0 自然数,因此是 102 ,也有可
24、能是103 ；当是 102 时, 102/16 6.375 当是 103 时, 103/16 6.4375 88 一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1. 假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调 ,得到一个新的三位数 ,就新的三位数比原三位数大 198, 求原数 . 答案为 476 解：设原数个位为 a,就十位为 a+1 ,百位为 16-2a 依据题意列方程 100a+10a+16-2a 100（ 16-2a ） -10a-a 198 解得 a6,就 a+1 7 16-2a 4 答：原数为476 ；3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24,求原先的两位89 一
25、个两位数 ,在它的前面写上数. 答案为 24 解：设该两位数为a,就该三位数为300+a 7a+24 300+a a24 _精品资料_ 答：该两位数为24；第 7 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载90 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 然数的平方 ,这个和是多少 . 答案为 121 解：设原两位数为 10a+b ,就新两位数为 10b+a 11（a+b ）它们的和就是 10a+b+10b+a 由于这个和是一个平方数,可以确定 a+b 11 因此这个和就是 11 11121 答：它们的和为 12
26、1 ；,它与原数相加 ,和恰好是某自91 一个六位数的末位数字是2,假如把 2 移到首位 ,原数就是新数的3 倍 ,求原数 . 答案为 85714 解：设原六位数为abcde2 ,就新六位数为2abcde （字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数）再设 abcde （五位数）为x,就原六位数就是10x+2 ,新六位数就是202200+x 依据题意得,（202200+x ） 310x+2 解得 x 85714 所以原数就是 857142 答：原数为 857142 92 有一个四位数 ,个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9,假如个位数字与百位数字互换 ,千位数字与十位数
27、字互换 ,新数就比原数增加 2376, 求原数 . 答案为 3963 解：设原四位数为 abcd ,就新数为 cdab ,且 d+b 12 ,a+c 9 依据 “新数就比原数增加 2376” 可知 abcd+2376=cdab, 列竖式便于观看abcd 2376 cdab 依据 d+b 12,可知 d、b 可能是 3、9；4、8； 5、7；6、6；再观看竖式中的个位,便可以知道只有当d3,b 9；或 d8,b4 时成立；先取 d3,b9 代入竖式的百位,可以确定十位上有进位；依据 a+c 9,可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、 6；4、5；再观看竖式中的十位,便可知只有当 c6,a3
28、时成立；再代入竖式的千位,成立；得到： abcd 3963 再取 d8,b4 代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立；93 有一个两位数 ,假如用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,假如用这个两位数除以个位数_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载字与十位数字之和 ,就商为 5 余数为 3,求这个两位数 . 解：设这个两位数为 ab 10a+b 9b+6 10a+b 5（a+b ） +3 化简得到一样：5a+4b 3 由于 a、b 均为一位整数得到 a3 或 7,b 3 或 8
29、 原数为 33 或 78 均可以94 假如现在是上午的10 点 21 分,那么在经过28799.99 一共有 20 个 9分钟之后的时间将是几点几分 . 答案是 10：20 解：（28799 9（20 个 9）+1 ）/60/24 整除,表示正好过了整数天,时间仍旧仍是 10 ：21 ,由于事先运算时加了 1 分钟,所以现在时间是 10 ：20 95 、有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中解：依据乘法原理,分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体,进行排列有 5 4 3 2 1120 种不同的排法
30、,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生 5 个 5 个重复,因此实际排法只有 120 524 种；其次步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有 2 2 2 2 232 种 综合两步,就有 24 32768 种；2 种排法,总共又96 、如把英语单词hello 的字母写错了 ,就可能显现的错误共有 A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 解：97 、全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60 原先有一种正确的所以 60-1=59 98 、（ 1） 的相反数是 _ , 的倒数是 _ , 的肯定值是 _ ；（2）如 ,就 =_ ；（3
31、）如 _0 ；（ 4）小于 3 的正整数有 _ ；（5）如 _ ；6 如 _ ；_精品资料_ 99 、判定正误,对的画“ ”,错的画 “ ”：（每道题4 分,共 20 分）第 9 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料（）欢迎下载（1）一个数的肯定值肯定不是负数；（2）一个数的相反数肯定是负数；（）（）（3）两个数的和肯定大于每一个加数；（）（4）一个非零数的肯定值等于它的相反数,那么这个数肯定是负数；100 、以下说法正确选项（）（A）肯定值较大的数较大；（B）肯定值较大的数较小；（C）肯定值相等的两数相等；（D）相等两数的肯定值相等；_精品资料_ 101 、以下用四舍五入法得到的近似数中,精确到0.001, 且有三个有效数字的是（）第 10 页,共 10 页（A）0.0207; （ B）0.207; （C）2.070; （D）20.700. 102 、零是（）（A）自然数；（B）正数；（C）非正数；（D）有理数103 、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数- - - - - - -