《2022年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编实验应用型问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编实验应用型问题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 试验应用型问题一、挑选题1、（2022 江苏扬州弘扬中学二模）如图,在四边形ABCD 中, A=90 ,AD=4,连接 BD,BDCD, ADB=C如 P 是 BC 边上一动点,就 DP 长的最小值为 _. 答案： 4 二、填空题 1 题图1、如下列图,平面镜 I、II 的夹角是 15 ,光线从平面镜 I 上 O 点动身,照耀到平面镜 II 上的A 点, 再经 II 反射到 B 点,再经 C 点反射到 D 点,接着沿原线路反射回去,就 a 的大小为度 . I O答案： 45 BD2m）15aIIAC2数学家创造了一个魔术盒,当任意实数对a,
2、b 进入其中时,会得到一个新的实数：a2b1例如把 3,2放入其中, 就会得到2 3 218 现将实数对 （m ,放入其中得到实数4,就 m = 答案： 1 或 3 三、解答题1、在北京举办的 2022 年奥运会中,某校同学会为了明白全校同学喜爱收看奥运会竞赛项目的情形,随机调查了如干名同学（每人只能选其中一项）表和统计图；请依据图中供应的信息解答以下问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；,依据调查结果制作了频数分布_精品资料_ （2）依据以上调查,试估量该校1800 名同学中,最喜爱收看篮球竞赛的人数频数（人数）频率第 1 页,共 10 页（3）依据统计图和统计表,谈谈你的想法；最喜爱收看
3、的项目足球6 20% 篮球25% 排球10%乒乓球20 20% 其他12 合计1 - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 答案：解：（1）最喜爱收看的项目频数（人数）频率足球12 C B P E A D Q （ 2）最喜爱收看篮球竞赛的人数=1800 25%,=450（人）；（ 3）由于喜爱看乒乓球的人数最多,所以在观看竞赛时优先支配看乒乓球2（本小题满分 8 分）如图, 甲船从港口 A 动身沿北偏东 15方向行驶, 同时, 乙船也从港口 A 动身沿西北方向行驶；如干小时之后,甲船位于点 C 处,乙船位于港口 B 的北偏东 60方向,距离岸边 BD 10
4、海里的 P 处；并且观测到此时点 B、P、C 在同一条直线上；求甲船航行的距离 AC 为多少海里（结果保留根号）？C P B A D 第 21 题图答案：答案：解：过A 作 AEBC,过 P 作 PQBD310652PQ10,tanB1,BQ103同理,AQ10 AB103sinB1,AE535可求得EAC=45,AEBCAC523（本小题满分8 分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房,图纸如下列图；已知：该住房的价格a 15000 元 /平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库 16 平方米,每平方米以 6000 元运算；依据以上供应的信息和数据运算：
5、（1）张先生这次购房总共应对款多少元？_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （2）如经过两年,该住房价格变为 少？车库价格变为多少？21600 元/平方米,那么该小区房价的年平均增长率为多（3）张先生准备对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000 元材料后,再购买的材料按原价的 90收费；在乙公司累计购买 5000 元材料后,再购买的材料按原价的 95收费张先生怎样挑选能获得更大优惠？单位：毫米答案：解：（1）室内面积 =4 . 65.4256 . 68 . 4.57100 . 41
6、（平方米）楼梯电梯面积 = 3 9. 4 2. 3 6. 5 34 . 38（平方米）需张先生负担的面积 = 100 . 41 34 . 38 2 117 . 6（平方米）总费用 = 117 . 6 15000 16 6000 1860000（元）（ 2）设年增长率为 x ,就有215000 1 x 21600 x 1 0 2. , x 2 .2 2（舍去）年增长率为 0.2（或 20%）（3）假如累计购物不超过5000 元,两个公司购物花费一样多；假如累计购物超过5000 元而不超过10000 元,在乙公司购物省钱；9.x100假如累计购物超过10000 元,设累计购物为元（x10000）假
7、如在甲公司购物花费小,就50000. 95x5000100000x150009.x100假如在乙公司购物花费小,就50000. 95x5000100000x15000而当花费恰好是15000 元时,在两个店花费一样多_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 所以,累计购物超过10000 元而不到 15000 元时,在乙公司购物省钱；累计购物等于 15000 元,两个公司花费一样多；而累计购物超过 15000 元时,在甲公司购物省钱4C A O B 4（本小题满分 8 分）小明准备用一张半圆形的纸做一个圆锥；在制作过程中
8、, 他先将半圆剪成面积比为1:2 的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图,保留作图痕迹）（2）如半圆半径是 3,大扇形作为圆锥的侧面,就小明必需在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？第 24 题图答案：解：（1）作图略35 、10 、13 ,求这个三角形的面（ 2）OA3l弧AC12032180小圆半径r1正好够剪（能简洁描述即可）5、（2022 江西高安）问题背景：在ABC中, AB 、 BC 、 AC 三边的长分别为积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1）,再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶
9、点都在小正方形的顶点处）,如图 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格就能运算出它的面积（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上_ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法 如ABC三边的长分别为5a 、a ）画出2 2a 、17a （a0）,请利用图 的正方形网格（每个小正方形的边长为相应的ABC,并求出它的面积探究创新：_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （3）如ABC 三边的长分别为 m 216 n 2、n ）,试运用构图法求出这三角形的面积2 9 m42 2n 、2 m2 n （m0,n0
10、,且 mA B C 答案：（1）；（ 2）3;35mn（图）（图）6、在课外小组活动时,小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强沟通. 原问题 ：如图 1,已知 ABC, ACB90 , ABC45 ,分别以 AB、BC 为边向外作 ABD 与 BCE, 且 DADB, EBEC,ADB BEC90 ,连接 DE 交 AB 于点 F. 探究线段 DF 与 EF 的数量关系 . 小伟同学的思路是：过点 题得解 . D 作 DG AB 于 G,构造全等三角形,通过推理使问小熊同学说 :我做过一道类似的题目 ,不同的是 ABC30 ,ADBBEC60 . 小强同学经过合情推理,提出一个猜想,我们可以把问
11、题推广到一般情形 . 请你参考小慧同学的思路,探究并解决这三位同学提出的问题：（ 1）写出原问题中 DF 与 EF 的数量关系；（ 2）如图 2,如 ABC30 ,ADB BEC60 ,原问题中的其他条件不变,你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（ 3）如图 3,如 ADBBEC2ABC,原问题中的其他条件不变,你在（E1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.DDDAFBFBFBAACEC 图2EC 图 3图1答案：（1）DF= EF . （2 分）（ 2）猜想： DF= FE . 证明：过点 D 作 DGAB 于 G, 就 DGB =90 . DA
12、=DB, ADB =60 . AG=BG, DBA 是等边三角形 . DB =BA._精品资料_ ACB=90, ABC=30 ,第 5 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - AC=1 AB=BG. 2 DBG BAC. DG =BC. BE=EC , BEC=60, EBC 是等边三角形 . BC=BE, CBE=60 . DG = BE, ABE=ABC+CBE=90 . DFG =EFB, DGF =EBF, DFG EFB. DF= EF . （7 分）（3）猜想： DF= FE .过点 D 作 DH AB 于 H, 连接 HC
13、、HE 、HE 交 CB 于 K,就 DHB =90 . DA=DB, AH=BH, 1=HDB . AD1H23FBE ACB=90 , HC=HB. EB=EC,HE=HE, HBE HCE . CK4 2=3, 4=BEH. HKBC. BKE=90 . ADB =BEC=2ABC, HDB =BEH =ABC. DBC =DBH + ABC =DBH +HDB =90 ,EBH=EBK+ABC =EBK+BEK=90 . DB/HE, DH /BE. 四边形 DHEB 是平行四边形 . （12 分） DF =EF.7、如图, 将一张直角三角形纸片 ABC 折叠,使点 A 与点 C 重合
14、,这时 DE 为折痕,CBE为等腰三角形； 再连续将纸片沿CBE 的对称轴 EF 折叠,这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、样两个矩形为“ 叠加矩形”请完成以下问题：无重叠的矩形） ,我们称这（1）如图,正方形网格中的ABC 能折叠成“ 叠加矩形” 吗？假如能,请在图中画出折痕；_精品资料_ （2）如图,在正方形网格中,以给定的BC 为一边,画出一个斜ABC,使其顶点A 在格第 6 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 点上,且ABC 折成的“ 叠加矩形” 为正方形；（3）假如一个三角
15、形所折成的“ 叠加矩形”为正方形, 那么他必需满意的条件是（说明：只需画出折痕）（2）BAC 3 分（说明：只需画出满意条件的一个三角形；答案不惟一,所画三角形的一边长与该边上的高相等即可 ）（3）三角形的一边长与该边上的高相等-5 分8、问题探究：（1）如图 1,在边长为 3 的正方形 ABCD 内（含边）画出访BPC=90 的一个点 P,保留作图痕迹；（2）如图 2,在边长为3 的正方形 ABCD 内（含边）画出访BPC=60 的全部的点P,保留作图痕迹并简要说明作法；（3）如图 3,已知矩形ABCD ,AB=3,BC=4,在矩形 ABCD 内（含边）画出访BPC =60 ,且使 BPC
16、的面积最大的全部点P,保留作图痕迹ADADADBCBCBC图1图2图3答案：解：（1）如图 1,画出对角线AC 与 BD 的交点即为点P 1 分注：以 BC 为直径作上半圆（不含点B、C）,就该半圆上的任意一点即可（2）如图 2, 以 BC 为一边作等边QBC, 作 QBC 的外接圆 O 分别与 AB,DC 交于点 M、N, 弧 MN 即为点 P 的集合 3 分（3）如图 3, 以 BC 为一边作等边QBC, 作 QBC 的外接圆 O 与 AD 交于点 P1、P2 ,点 P1、P2 即为所求 5 分9、问题背景：_精品资料_ 在ABC中, AB 、 BC 、 AC 三边的长分别为5 、10 、
17、13 ,求这个三角形的面第 7 页,共 10 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1）,再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处）,如图 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格就能运算出它的面积（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上_ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法 如ABC三边的长分别为5a 、a ）画出2 2a 、17a （a 0）,请利用图ABC,并求出它的面积 的正方形网格（每个小正方形的边长为相应的探究创新：（3）如2
18、 2ABC 三边的长分别为 m 16 n、n ）,试运用构图法求出这三角形的面积2 9 m42 2n 、2 m2 n （m0,n0,且 mA B C 答案：（1）；（ 2）3;35mn（图）（图）10.数学课上,李老师出示了如下框中的题目在等边三角形 ABC中,点 E在AB上,点D在CB的延长线上,且 ED=EC ,如图 . 试确定线段 AE与DB 的大小关系,并说明DBEAC理由 .小敏与同桌小聪争论后,进行了如下解答：（1）特别情形,探究结论当点 E 为 AB 的中点时,如图1,确定线段AE 与 DB 的大小关系,请你直接写出结论：AEDB（填“”, “ ” , “0）；探究争论我们可以借
19、鉴以前争论函数的体会,先探究函数yx1 xx0的图象性质；16填写下表,画出函数的图象：y 5 x 1111 2 3 4 4 4323 2 y 1 1 1 O 1 2 3 4 5 x （第 23 题）观看图象,写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数 y=ax 2 bxc（a 0）的最大（小）值时,除了通过观看图象,仍可以通过配方得到；请你通过配方求函数 y x 1 x 0 的最小值；x解决问题：用上述方法解决“ 问题情境” 中的问题,直接写出答案；答案：解：17,10 3,5 2,2,5 2,10 3,17 4 -2分4函数yx1x0的图象如图x-5分_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 10 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 此题答案不唯独,以下解法供参考_精品资料_ 当 0x1时, y 随 x 增大而减小；当x1时 , y 随 x 增大而增大；当x1时函数第 10 页,共 10 页yx1x0的最小值为2-7分xyx1=x212xx=x2122x12x1xxx分=x122x当x1=0,即x1时,函数yx1x0的最小值为2 -10xx当该矩形的长为a 时,它的周长最小,最小值为4 a -12分- - - - - - -