《2022年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编实验应用型问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编实验应用型问题 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、实验应用型问题一、选择题1、 （2013 江苏扬州弘扬中学二模）如图，在四边形ABCD 中， A=90 ，AD=4，连接 BD，BDCD， ADB=C若 P 是 BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 _. 答案： 4 二、填空题1、如图所示，平面镜I、II 的夹角是15，光线从平面镜I 上 O 点出发，照射到平面镜II 上的A 点， 再经 II 反射到 B 点，再经 C 点反射到D 点,接着沿原线路反射回去，则a 的大小为度 . 答案： 45 2数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对()ab，进入其中时，会得到一个新的实数：21ab例如把(32)，放入其中， 就会得到23( 2)18现将实数对
2、 （mm2,）放入其中得到实数4，则m= 答案： 1 或 3 三、解答题1、在北京举行的2008 年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；（2）根据以上调查，试估计该校1800 名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球20% 篮球25% 排球6 10%乒乓球20 其他12 20% 合计1 1题图ODCBAIIIa15精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页答案：解：（1）最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球12 （ 2）最喜欢收看篮球比赛的人数=180025%，=450（人） ；（ 3）因为喜欢看乒乓球的人数最多，所以在观看比赛时优先安排看乒乓球2 （本小题满分8 分）如图， 甲船从港口A 出发沿北偏东15 方向行驶， 同时， 乙船也从港口A 出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C 处，乙船位于港口B 的北偏东 60 方向，距离岸边BD 10海里的 P 处。并且观测到此时点B、P、C 在同一条直线上。求甲船航行的距离AC 为多少海里（结果保留根号）？答案：答
4、案：解：过A 作 AEBC，过 P 作 PQBD310,31tan,10BQBPQ同理，10310,10 ABAQ535,21sinAEB可求得EAC=45 ，AEBC2565AC3 （本小题满分8 分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格15000a元 /平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库16 平方米，每平方米以6000 元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？B A C D P 第 21 题图B A C D P Q E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
5、总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页（2）若经过两年，该住房价格变为21600 元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000 元材料后，再购买的材料按原价的90收费；在乙公司累计购买5000 元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？答案：解：（1）室内面积 =41.1007. 54.86.652. 465.4（平方米）楼梯电梯面积=38.3456 .32 .49 .3（平方米）需张先生负担的面积=6.117238.3441.100（平方
6、米）总费用 =1860000600016150006.117（元）（ 2）设年增长率为x，则有21600)1(150002x2. 2,2 .021xx（舍去）年增长率为0.2（或 20%）（3）如果累计购物不超过5000 元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过5000 元而不超过10000 元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过10000 元，设累计购物为元（10000 x） 如果在甲公司购物花费小，则)100(9 .010000)5000(95.05000 xx15000 x如果在乙公司购物花费小，则)100(9 .010000)5000(95.05000 xx15000 x而当花费恰
7、好是15000 元时，在两个店花费一样多单位：毫米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页所以，累计购物超过10000 元而不到15000 元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于 15000 元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000 元时，在甲公司购物省钱44 （本小题满分8 分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中， 他先将半圆剪成面积比为1:2 的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能
8、组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？答案：解：（1）作图略3（ 2）3OA23180120ACl弧小圆半径1r正好够剪（能简单描述即可）5、 （2013 江西高安）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17
9、a（0a） ，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：第 24 题图A O B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（3） 若ABC三边的长分别为2216mn、2294mn、222 mn（00mn，且mn） ，试运用构图法求出这三角形的面积答案：（1） ； （ 2）3;(3)5mn6、在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流. 原问题 ：如图 1，已知 ABC, ACB90, ABC45 ，分别以 AB、BC 为边向外作 ABD 与BCE, 且 D
10、ADB, EBEC，ADBBEC90 ， 连接 DE 交 AB 于点 F. 探究线段 DF 与 EF 的数量关系 . 小伟同学的思路是：过点D 作 DG AB 于 G,构造全等三角形，通过推理使问题得解 . 小熊同学说 :我做过一道类似的题目 ,不同的是 ABC30 ,ADBBEC60 . 小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况. 请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（ 1）写出原问题中DF 与 EF 的数量关系；（ 2）如图 2，若 ABC30 ，ADB BEC60 ，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加
11、以证明；（ 3）如图 3，若 ADBBEC2ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.答案：（1）DF= EF . （2 分）（ 2）猜想： DF= FE . 证明：过点D 作 DGAB 于 G, 则 DGB=90 . DA =DB， ADB =60 . AG=BG， DBA 是等边三角形 . DB =BA. ACB=90， ABC=30 ，（图）（图）A C B 图3图2图1FEDCBAABCDEFFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页 AC=21AB=
12、BG. DBG BAC. DG=BC. BE=EC ， BEC=60， EBC 是等边三角形. BC=BE， CBE=60 . DG= BE， ABE=ABC+CBE=90 . DFG =EFB， DGF =EBF， DFG EFB. DF= EF .（7 分）（3）猜想： DF= FE .过点 D 作 DHAB 于 H， 连接 HC、HE 、HE 交 CB 于 K，则 DHB =90 . DA=DB, AH=BH, 1=HDB. ACB=90 ，HC=HB. EB=EC，HE=HE， HBE HCE. 2=3， 4=BEH. HKBC. BKE=90 . ADB =BEC=2ABC， HDB
13、 =BEH =ABC. DBC=DBH + ABC =DBH+HDB=90 ，EBH=EBK+ABC =EBK+BEK=90 . DB/HE， DH/BE. 四边形 DHEB 是平行四边形. DF =EF.（12 分）7、如图， 将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点 C 重合，这时 DE 为折痕， CBE为等腰三角形； 再继续将纸片沿CBE 的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形） ，我们称这样两个矩形为“叠加矩形”请完成下列问题：（1）如图，正方形网格中的ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图
14、中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜ABC，使其顶点A 在格KHBFECAD2431精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页点上，且 ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形， 那么他必须满足的条件是（说明：只需画出折痕）（2）3 分（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可 ）（3）三角形的一边长与该边上的高相等-5分8、问题探究：（1）如图 1，在边长为3 的正方形ABCD 内（含边）画出使
15、BPC=90的一个点 P，保留作图痕迹；（2）如图 2，在边长为3 的正方形ABCD 内（含边）画出使BPC=60的所有的点P，保留作图痕迹并简要说明作法；（3）如图 3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形 ABCD 内（含边）画出使BPC =60，且使 BPC 的面积最大的所有点P，保留作图痕迹图3图2图1ADCBABCDDCBA答案：解：（1）如图 1，画出对角线AC 与 BD 的交点即为点P 1 分注：以 BC 为直径作上半圆（不含点B、C） ，则该半圆上的任意一点即可（2） 如图 2， 以 BC 为一边作等边QBC， 作 QBC 的外接圆 O 分别与 AB， DC 交于点M、
16、N， 弧 MN 即为点 P 的集合 3 分（3）如图 3， 以 BC 为一边作等边QBC， 作 QBC 的外接圆 O 与 AD 交于点P1、P2，点 P1、P2即为所求 5 分9、问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面BCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将AB
17、C的面积直接填写在横线上_ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a（0a） ，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：（3） 若ABC三边的长分别为2216mn、2294mn、222 mn（00mn，且mn） ，试运用构图法求出这三角形的面积答案：（1） ； （ 2）3;(3)5mn10.数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形 ABC中，点 E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段 AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了
18、如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“ ” , “”, “ 0） 。探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)yxxx的图象性质。16填写下表，画出函数的图象：观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2 bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数1yxx(x 0)的最小值。解决问题：用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。答案：解：174，103，52，2，52，103，174 -2分函数1yxx(0)
19、x的图象如图-5分x 1413121 2 3 4 y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页本题答案不唯一，下列解法供参考当01x时，y随x增大而减小；当1x时 ,y随x增大而增大；当1x时函数1yxx(0)x的最小值为2-7分1yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx=21()2xx当1xx=0，即1x时，函数1yxx(0)x的最小值为2 -10分当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值为4 a-12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页