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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载最新五年重庆高考文科数学题型汇总- 导数名师归纳总结 1.设f(x)在xx 0处可到，且lim x of(x03x )f(x0)1，则f(x 0)等于（）x xA .1B .1C1.D.1243. 2.曲线yx33 x21 在点（ 1， 1）处的切线方程为（）Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x53.函数y13 xx 有（3）A 极小值 -1 极大值1 B 极小值-2 ,极大值 3 C 极小值-2, 极大值2 D 极小值-1, 极大值 3 4.函y2x33x212x5在区间 0,3 上最大值与最小值分别是（）A. 5,-
2、15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 5.已知函数yf( x)的导函数yf(x)的图像如下，则（）y A函数f(x)有 1 个极大值点， 1 个极小值点B函数f(x)有 2 个极大值点， 2 个极小值点x 1x 23xOx4 C函数f(x)有 3 个极大值点， 1 个极小值点D函数f(x)有 1 个极大值点， 3 个极小值点6.右图为函数f x ( )3 ax2 bxcxd 的图象，f( ) x 为函数f x 的导函数，则不等式x f( )0的解集是 _ _ _ 7.设 a 为实数，函数f x ( )x3ax2(a2)x 的导函数是f( ) x 是偶函数，则 a = 8.
3、曲线y3 x2x4在点（ 1，3）处的切线的斜率为第 1 页，共 6 页A3B1 C3D339.已知函数f x ( ) 在x1 处的导数值为3, 则f x ( )的解析式可能是Af x ( )2 xx2Bf(x )2(x1 )- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Cf(x )2x24x2优秀学习资料欢迎下载x1Df(x )10.已知函数f x ( )3 xax2bx( , a bR ，若函数f( ) x 在x1处有极值4 求f x 的单调递减区间；11，求 m的值求函数f x 在1, 2 上的最大值和最小值11. 已知函数f x ( )2 x 3mx 2(
4、1m x xR ).（1）当m1时，解不等式f( )0；（2）若曲线yf x 的所有切线中，切线斜率的最小值为12.设函数f x ( )x33 axb a0)8相切，求a b 的值；（）若曲线yf( ) x 在点 (2,f(2) )处与直线y（）求函数f( ) x 的极值点f(x)的斜率最小的切线与直线13.设函数f(x )x3ax29x1 ( a0 )若曲线y12xy6平行，求：（） a 的值 ; （）函数 f（x）的单调区间 . 3 214. 已知函数 f x ( ) x ax bx 1( x R ，函数 y f x 的图像在点 P (1, (1) 的切线方程是 y x 4（）求函数 f
5、x 的解析式；（）若函数 f x 在区间 k k 2 上是单调函数，求实数 k 的取值范围33 215. 已知函数 f x ( ) x ax 4 ( a R （1）若函数 y f x 的图象在点 P（1，f (1)）处的切线的倾斜角为，求实数 a 的值；4（2）设 f x 的导函数是 f ( ) x ，在 （ 1） 的条件下，若 m，n 1 1，求 f m ) f ( ) n 的最小值名师归纳总结 （3）若存在x 0(0，)，使f x0)0，求 a 的取值范围第 2 页，共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： 1.D 2.B 3.A 4.A
6、 优秀学习资料,欢迎下载3)7.a05.A 6.(3)( 0 ,名师归纳总结 8.B 9.A 精选学习资料 - - - - - - - - - 当a0时，由fx0优秀学习资料欢迎下载xa ，名师归纳总结 当x,a时，fx0，当xa,a时，fx0，第 4 页，共 6 页当xa,时，fx0，此时 xa是f x 的极大值点，xa是f x 的极小值点13. 解：（）因f x ( )2 x2 ax9x1所以f( )3 x22 ax93(xa)29a2.33即当xa时，f( )取得最小值9a2.33因斜率最小的切线与12xy6平行，即该切线的斜率为-12，所以9a212, 即a29.3解得a3, 由题设a
7、0,所以a3.（）由（）知a3, 因此f x ( )x332 x9x1,f( )2 3 x6 x93( x3( x1)令 f( )0, 解得：x 11, x 23.当 x(, 1) 时，f( )0, 故f x ( )在 (， ）上为增函数；当 x( 1,3) 时，f( )0, 故f x ( )在（13，）上为减函数；当x (3,+) 时，f( )0, 故 f x ( ) 在（ ，）上为增函数 .由此可见，函数f x ( ) 的单调递增区间为 (, 1）和（ ，）；单调递减区 间为（13 .，）14. 解：（）由于f( )3 x22axb ，由题意得f11即2ab31，f15ab25a5，fx3
8、 x5x28x1b8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）由于f( )3x210优秀学习资料4欢迎下载0，x83xx2名师归纳总结 则x4或x2，所以函数f(x )的单调区间是,4,4,2 , 2,1 第 5 页，共 6 页333故k k2,4或k k24,2或k k22,33333k24或kk242或k2，3333k2或k4或k2， k,242,333315. 解：（1）f( )3 x22 ax ，据题意f(1)tan4132a1，即a2（2）由（ 1）知，f x ( )3 x2x24，则f( )32 x4xx 1 （ 1，0）0 （ 0，1）f(
9、) 7 0 + 1 f x ( ) 1 4 3 对于m 1 1， ，f m )的最小值为f(0)4f( )3 x24x 的对称轴为x2，且抛物线开口向下，3x 1 1， ，f( )的最小值为f( 1)与f(1)中较小的f(1)1，f( 1)7 当x 1 1， ，f( )的最小值为 7 当n 1 1， ，f( )的最小值为 7 f m)f( ) n 的最小值为 11 （3）f( )3 ( x x2a)3若a0，当 x 0 时，f( )0，f x 在 0，)上单调递减又f(0)4，则当 x 0 时，f x ( )4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当a0时，不存在优秀学习资料0欢迎下载x0 0，仅f x0)名师归纳总结 若 a 0，则当0x2 a时，f( )0)上单调递减4第 6 页，共 6 页3当x2 a时，f( )0，3从而f x 在(0，2 a)上单调递增，在2 a，33 当x0，时，f x ( )maxf(2 a)8a34a344a3327927据题意，4a340，即a327， a 3 27综上， a 的取值范围是(3，)- - - - - - -