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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第一部分 知 识 梳 理 一、因数和倍数 1、假如 a bc（a、b、c 都是不为 0 的整数）,那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数, c是 a 和 b 的倍数；因数和倍数是相互依存的；例如：是 3 和 8 的倍数；2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是3 8 24,3 和 8 是 24 的因数, 241,最大的因数是它本身；3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数；5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出 18 的全部因数,方法
2、如下：1 1818 918 23618 所以, 18 的因数有： 1、2、 3、6、9、18 共 6 个；（2）列除法算式：例如：要写出 24 的全部因数,方法如下：24 124 24 212 24 3 8 24 4 6 24 54.8（由于 4.8 不是整数,所以5 和 4.8 不是 24 的因数）所以, 24 的因数有： 1、2、 3、4、6、8、12、24 共 8 个；6、找倍数的方法：用这个数分别乘 1、 2、3、4、5 直到所乘的积接近所规定的限制范畴为止,所乘得的 积就是这个数的倍数；例如：写出 30 以内 4 的倍数；4 1 4 4 2 8 4 312 4 416 4 520 4
3、 624 4 728 所以, 30 以内 4 的倍数有： 4、8、12、16、20、24、28；二、 2、 5、3 的倍数的特点 1、个位上是 0、2、 4、6、8 的数都是 2 的倍数；1 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；3、一个数各个数位上的数相加的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；4、 同时是 2、5 的倍数的数末尾必需是 0；最小的两位数是 10,最大的两位数是 90；同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必需是 0,而且各个数位上的数相加的
4、和是 3 的倍数；最小的两位数是 30,最大的两位数是 90；三、奇数和偶数1、自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数；如： 0、 2、4、6、8、 10、12、14、16 都是偶数；2、自然数中,不是 2 的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数；如： 1、 3、5、7、9、 11、13、15 都是奇数；巩 固 练 习一、填空；1、3 515,（）是 15 的因数, 15 是（）的倍数；2、16 的因数有（）；3、要使 30 是 3 的倍数,里可以填（）；4、在 18、29、45、30、17、72、 58、43、75、100 中, 2 的倍数有（）,3 的倍数有（）,5 的倍数有（）,既
5、是 2 的倍数又是 5 的倍数的有（）,既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有（）；5、从 1, 3,5,0 中选取三个数字组成三位数,是 2 的倍数的最大三位数是（）,是 3 的倍数的最大三位数是（）,是 5 的倍数的最大三位数是（）；6、相邻两个整数之和为（）,相邻两个整数之积为（）；7、三个连续奇数的和是 93,这三个数中最小的是（）,最大的是（）；（8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是）,）,（）,（）；）,（）,（9、有 5 个连续偶数, 最大数是最小数的3 倍,这五个数分别是 （）,（）；10、有三个连续奇数：（1）假如中间一个是 a,那么其他两个
6、奇数是（）,（）；（2）假如这三个数的和是 81,那么这三个数分别是（）,（）,（）；11、用 5,6,7 这三个数字,组成是 5 的倍数的三位数是（）,组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）；12、假如 275 4 是 3 的倍数,那么 里最小能填（）,最大能填（）；13、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数,奇数是（）,偶数是（）；14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差 2022,这个数是（）；15、在由自然数组成的自然数数列的前 100 个数中,即从 0 到 99 中,共有（）个奇数,共有（）个偶数；二、判定；2 / 34_精品资料_ - - - - - -
7、-第 2 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1、一个数的倍数肯定大于这个数的因数；（）2、个位上是0 的数都是 2 和 5 的倍数；（）3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的；（）4、5 是因数, 10 是倍数；（）5、一个自然数不是奇数就是偶数；（）6、三个连续自然数的和肯定是3 的倍数；7、在6 的方框里填上任何一个非0 自然数,6 肯定是偶数；（）三、挑选；1、假如甲数和乙数都是非 0 自然数,且甲数3乙数,那么乙数是甲数的（）；A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是 2,3,5 的倍数的数是 （）；A、18 B、120 C、75
8、 D、81 3、一个数, 它既是 12 的倍数, 又是 12 的因数, 这个数是 （）；A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中,凡是 17 的倍数（）；A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、1 23 45 6 99 100 的结果肯定是（）；A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能是（）；C、801 ）；A、a2 B、A、 891 B、991 7、假如用a 表示自然数,那么偶数可以表示为（2aC、a1 课 堂 作 业一、填空；1、一个数的（）的个数是有限的, （）的个数是无限的；）；）,2、一个数
9、最小的因数是（）,最大的因数是（）；3、36 的因数有（）个,它的倍数有（）个；4、既是 2 的倍数,又是5 的倍数的最小两位数是（）,最小三位数是（5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是（）；6、一个自然数的最大因数是24,这个数是（）；7、一个数的最大因数是36,这个数（）,它的全部因数有 （这个数的最小倍数是（）；二、判定；1、一个数假如是24 的倍数,就这个数肯定是4 和 8 的倍数；（）2、一个自然数越大,它的因数的个数就越多；（）3、一个自然数比20 小,它既是2 的倍数,又有因数7,这个自然数是14；（）4、6 既是因数,又是倍数；（3 / 34_精品资料_ - -
10、- - - - -第 3 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三、挑选；1、100 以内是 3 的倍数,但不是 5 的倍数的数有（）个；A、 33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数 2,3,5 的最小四位数是（）；A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386 这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数,里只能填（）；A、 1 B、3 C、4 D、7 4、是 9 的倍数的数（）是 3 的倍数；A、肯定 B、肯定不 C、不肯定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（）；A、 106 B、125 C、 127 D、123 其
11、次部分复 习 旧 知一、填空；1、100 以内 23 的倍数有（）；2、在 1 20 的自然数中,奇数有（）,偶数有（）；3、一个三位数,既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,而且个位、十位上的数字相同,这个三位数最大是（）；4、三个连续偶数的和是 42,这三个数分别是（）,（）,（）；5、在 27,68,44,72,587,602,431,800 中,奇数是（）偶数是（）；6、三个连续的奇数,中间一个是 a,其他两个分别是（）和（）；二、判定；1、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是1；（）2、两个不相同的自然数相乘,积肯定是奇数；5 的倍数；（）3、同时是 2 和 3 的倍数的数肯定是偶数
12、；（）4、全部的偶数都是2 的倍数,全部的奇数都是（）三、挑选；1、N 是某个阿拉伯数字, 就下面 4 个六位数中,肯定同时是 3 和 5 的倍数的是（）；A、 NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、 N55N55 2、一个数的最大因数和它的最小倍数（）；A、相等 B、不相等 C、无法比较3、要使 24 5 是 3 的倍数,中可以填（）；A、3 和 6 B、1、4 和 7 C、1 和 0 过 关 检 测4 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 一、填空；（每空 2 分,共 50 分）1、38
13、 最小的因数是（）,最大的因数是（）；2、50 以内 8 的倍数有（）；3、一个数最小的倍数是 56,这个数的因数有（）；4、a 是一个不为 0 的自然数,它最大的因数是（）,最小的因数是（）,最小的倍数是（）；5、一个数是 42 的因数,也是 7 的倍数,仍是 3 的倍数,这个数最小是（）；6、和奇数相邻的数肯定都是（）数；7、五个连续奇数的和是 85,其中最大的数是（）,最小的数是（）；8、三位数中,最大的数是（）,与它相邻的两个奇数分别是（）和（）；9、一个两位数,同时是 3 和 5 的倍数；这个两位数假如是奇数,最大是（）,假如是偶数,最小是（）；10、两个相邻奇数的和是 36,这两个
14、相邻奇数的积是（）；11、在自然数中,最小的奇数是（）,最小的偶数是（）；12、假如两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是（）,或者都是（）；13、在 6,9,15,32,45, 60 这六个数中, 3 的倍数的数是（）,含有因数 5 的数是（）,既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数是 （）,同时是 3 和 5 的倍数的数是（）；二、判定；（每题 2 分,共 20 分）1、个位上是3,6, 9 的数都 3 的倍数；（）2、abc,那么 a 是 b 和 c 的倍数；（）3、任何整数都是1 的倍数, 1 是任何整数的因数；（）4、36 的全部因数是2,3,4,6,9, 12 和 18,共有
15、 7 个；（）5、由于 18 9 2,所以 18 是倍数, 9 是因数；（）6、任何一个自然数最少有两个因数；（）7、奇数与偶数的积肯定是偶数；（）8、a 是自然数,那么2a1 肯定是奇数；（）9、任何一个偶数加上1 后,就肯定成为奇数；（）10、任意一个自然数的倍数肯定比这个数的因数大；（）三、挑选；（每题 3 分,共 30 分）1、下面的数,因数个数最多的是（）；A、 18 B、 36 C、40 2、从323 中至少减去（）才是3 的倍数；A、 3 B、 2 C、1 3、 165 的因数有（）个；A、4 B、5 C、8 D、10 4、与一个偶数相邻的两个数（）；A、一个是奇数,一个是偶数B
16、、5 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 都是偶数 C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差 （）； A、1 B、2 C、4 6、已知 a 是 19 的倍数,那么 a（）；A、是 38 B、必定是 19 C、是整数 D、是 1 或者 19 7、一个三位数个位上的数字是 0,这个数肯定是（）的倍数；A、 2 和 3 B、2 和 5 C、3 和 5 D、2、3 和 5 8、下面各数中, 是 60 的倍数的数是 （）；A、2 B、3 C、60 D、 15 9、下面的三位数中, 同时是 3 和 5 的倍数的偶数是 （）
17、；A、100 B、120 C、135 10、自然数按是不是 2 的倍数来分,可以分为（）；A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0 和 1 第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数；质数也叫素数；例如： 2,3, 5,7,11 都是质数；最小的质数是 2；2、一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；例如： 4,6, 8,9,10,12 都是合数；最小的合数是 4；3、1 既不是质数,也不是合数；4、按因数个数的多少给自然数（0 除外）分类,可以分三类：质数、合数和1；5、100 以内的质数有：2,3,5,7,1
18、1,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53, 59,61,67, 71,73,79,83,89,97；6、质数中只有2 是偶数,其它质数都是奇数；但奇数不完全是质数；如：9 和 15 是奇数,却是合数；7、除 2 外,全部的偶数都是合数,但合数不完全是偶数；如：是偶数；二、分解质因数45 和 51 是合数,但不1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数；例如： 30 2 3 5,其中 2,3,5 本身是质数,又是30 的因数,所以都是30 的质因数；2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数；例如： 242 2 2 3 叫做
19、把 24 分解质因数；3、只有合数才能分解质因数；分解质因数常用短除法；三、互质数1、只有公因数1 的两个数叫做互质数；如：3 和 7 的公因数只有1,3 和 7 是互质数；6 和 13 的公因数只有1,6 和 13 是互质数；6 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、两个数互质的几种情形：（1）两个不同的质数互质；如：11 和 19 互质；（2）相邻的两个自然数互质；如：8 和 9 互质；（3）1 和任何一个自然数互质；如：1 和 18 互质；（4）相邻的两个奇数互质；如：13 和 15 互质；（5）
20、一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质；如：11 和 15 互质；（6）两个合数也可以互质；如：14 和15 互质；巩 固 练 习一、填空；是（1、两个都是质数的的连续自然数是（）和（）；）；2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）；3、在 1 20 中,质数有（）,合数有（4、有两个质数,它们的和与差都是质数,就这两个质数是（）和（）；5、两个质数的积是14,这两个质数的和是（）；）,合数6、在 1 20 这 20 个自然数中,全部质数的和是（）；7、两个不同质数的和是15,它们的积是（）；8、在 2,3,45,10,22,17,51,91,93,97 中,质数是（）；（9、三个连续奇数的和
21、是129,其中最大的那个奇数是（）,将它分解质因数为）；10、把 30 写成两个质数的和是30（）（）（）（）；二、判定；1、自然数中除了质数就是合数；（）2、两个不为 0 的自然数的和肯定是合数；（）3、把 1190 分解质因数,可以写成 11901 2 5 7 17；（）4、由于 603 4 5,所以 3,4,5 是 60 的质因数；（）5、437 是合数；（）三、挑选；1、一个质数的因数有（）；A、1 B、2 C、3 2、一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最小是（）；C、49 A、 3 D、89 B、 4 A、 29 B、69 3、 30 的全部因数中,质数有
22、（）个；C、5 4、 a 是一个合数,a（）；A、肯定是奇数B、肯定是偶数C、至少有 3 个因数33 5、一个质数,个位上和十位上的数字相同,这个数是（）；A、77 B、C、11 7 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 6、10 以内既是奇数又是合数的数是（）；A、 7 B、8 C、9 过 关 检 测 一、填空；（每空 4 分,共 60 分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（）；2、（）只有 1 个因数,（）只有两个因数；3、两个质数的和是 19,积是 34,它们的差是（）；4、与 8 互质的最小合数是
23、（）；5、20 以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（）；6、10 以内的质数有（）；10 以内的奇数有（）；比 10 小的合数有（）；7、在自然数范畴内,最小的质数是（）,最小的合数是（）,最小的奇 数是（）,最小的自然数是（）,最小的十位数是（）；二、判定；（每题 2 分,共 20 分）1、10 以内全部质数的和仍是一个质数；（）2、全部的奇数都是质数,全部的偶数都是合数；（）3、两个质数相乘的积肯定是合数；（）4、一个合数至少得有3 个因数；（）5、在自然数中,除0 和 2 以外,全部的偶数都是合数；（）6、质数就是质因数；（）7、一个自然数,不是质数就是合数；不是偶数就
24、是奇数；（）8、2 的倍数肯定是合数；（）9、正方形的边长是质数,它的周长也是质数；（）10、两个数是互质数,这两个数不肯定都是质数；（）三、挑选；（每题 4 分,共 20 分）1、10 以内既是奇数又是合数的数是（）；A、7 B、 8 C、9 2、20 的质因数有（）个；A、1 B、2 C、3 3、下面的式子, （）是分解质因数；A、54 2 3 9 B、422 3 7 C、153 5 1 4、把 78 分解质因数是（）；C、782 3 13 D、1A、2 3 1378 B、782 3 13 1 2 3 1378 5、自然数可以分为（）；C、质数和合数D、A、奇数和质数B、偶数和合数质数、合
25、数、 1 和 0 第四部分8 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 知 识 梳 理 一、公因数和最大公因数 1、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大 公因数；例如： 12 的因数有： 1,2, 3,4,6,12；30 的因数有： 1,2, 3,5,6,10,15,30；12 和 30 的公因数有： 1,2, 3,6,其中 6 是 12 和 30 的最大公因数；2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数,公有质因数的乘积,就是这几个数的最 大公因数
26、；例如：求 18 和 24 的最大公因数；182 3 3 242 2 2 3 18 和 24 都含有质因数2 和 3,所以它们的最大公因数是2 36；（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这几个数,一 直除到各个商是互质数为止,然后把全部除数相乘,所得的积就是这几个数的最大公因数；例如：求 36,24,42 的最大公因数；2 36 24 42 1,停止短除；3 18 12 21 6 4 7 此时 4 与 7 互质,这三个数的公因数只有36,24,42 的最大公因数是2 36；3、求两个数最大公因数的特别情形：（1）当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数；
27、（2）互质的两个数最大公因数是 1；巩 固 练 习 一、填空；1、18 的因数有（）,24 的因数有（）；）,18 和24 的公因数有（）,18 和 24 的最大公因数是（2、先把下面各数分解质因数,再写出两个数的最大公因数；（24（）36（）24 和 36 的最大公因数）（）是互质数,（）和（3、在 4,9,10 和 16 这四个数中,（）和（是互质数,（）和（）是互质数；）和（）；4、两个互质的合数的积是36,这两个合数是（5、依据下面的要求写出互质的两个数；（1）两个都是质数： （）和（）；（2）连续两个自然数： （）和（）；（3）两个都是合数： （）和（）；9 / 34_精品资料_ -
28、 - - - - - -第 9 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （4）奇数和奇数： （）和（）；（5）奇数和偶数： （）和（）；）；（6）一个质数和一个奇数： （）和（7）一个质数和一个合数： （）和（）；（8）一个偶数和一个合数： （）和（）；二、判定；1、互质的两个数必定都是质数；（）2、两个不同的奇数肯定是互质数；（）3、最小的质数是全部偶数的最大公因数；（）4、有公因数1 的两个数肯定是互质数；（）三、挑选；1、两个不同的质数,它们的最大公因数是（）；A、较大的数B、1 C、没有1 2、1 和任何一个大于1 的自然数的最大公因数是（）； A、大于
29、1 的自然数B、C、没有B、48 C、3、72 和 48 的最大公因数是（）；A、72 24 4、假如 A2 2 3 5,B 2 3 3 7,那么 A 和 B 的最大公因数是（）；A、 4 B、6 C、9 D、12 5、下面（）组数有公因数有 2,（）组数有公因数 3,（）组数有公因数 5；A、 12 和 63 B、15 和 20 C、40 和 18 D、15 和 56 过 关 检 测一、填空；（每空 5 分,共 70 分）和（1、假如 a 和 b 是互质的两个自然数,那么a 和 b 的最大公因数是（）；）2、甲数 2 3 5 7,乙数 2 3 11,甲、乙两数最大公因数是（）；3、最小质数与
30、最小合数的最大公因数是（）；4、8 和 9 的最大公因数是（）；5、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是（）；6、两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是（）；7、a2 3,b2 2 5,c3 7 2, a,b,c 的最大公因数是（）；8、a 是 b 的倍数, a 和 b 的最大公因数是（）；9、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是（）；10、两个数的和是42,最大公因数是6,且大数不是小数的倍数,这两个数是（）或（）和（）；11、36 和 48 的最大公因数是（）；二、判定；（每题 2 分,共 20 分）1、两个合数肯定不是互质数；（）10 / 34_精品资料_ -
31、- - - - - -第 10 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、一个质数和比它小的任何一个非0 自然数肯定是互质数；（）3、由于 11 和 13 是互质数,所以说 11 和 13 没有公因数；（）4、由于 A B3,所以 A 和 B 的最大公因数是 3；（）5、25 的最大公因数和最小公倍数相等；（）6、a 是质数, b 也是质数, a bm,m 肯定是质数；（）7、每相邻两个自然数（0 除外）的最大公因数都是 1；（）8、13 和 169 的最大公因数是 13；（）9、假如两个不同的数有公因数 2,那么这两个数就肯定都是偶数；（）10、任意一个自然数
32、的倍数肯定比这个数的因数大；（）三、挑选；（每题 2 分,共 10 分）1、一个两位数,个位和十位上的数字都是合数,且是互质数,这个数最大是（）；A、 92 B、 98 C、99 2、甲数是乙数的因数,甲、乙两数的最大公因数是（）；A、 1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和3、4 是 24 和 56 的（）；A、倍数 B、公因数 C、最大公因数4、把 20 分解质因数应当写成20（）； A、4 5 B、2 2 5 C、1 2 2 5 D、 1 4 5 A、公因数B、最大公因数C、5、两个数的（）的个数是无限的；公倍数D、最小公倍数第五部分知 识 梳 理一、公倍数和最小公倍数1、几个数公有
33、的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数；例如： 8 的倍数有： 8,16, 24,32,40,48,56,64,72,12 的倍数有： 12、24、36、48、60、72,8 和 12 的公倍数有： 24,48,72,2、求最小公倍数的一般方法：其中 24 是 8 和 12 的最小公倍数；（1）分解质因数：先把每个数分解质因数,再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来,积就是它们的最小公倍数；例如：求 122 2 3 302 3 5 12 和 30 的最小公倍数；12 和 30 公有的质因数有 2 和 3,独有的质因数有 2 和 5；所以 12 和 30 的最小公倍
34、数是 2 3 2 560；（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数,连续去除这几个数,直到得出的商两两互质为止,然后把全部的除数和商边乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数；11 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例如：求 8,12,18 的最小公倍数；2 2 8 12 18 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3 此时, 2,1, 3 这三个数两两互质了,除到此为止；8,12, 18 的最小公倍数是：2 2 3 2 1 372,也可以写为 8,12,1872 3、求两个数最小公倍数的特别情形：（
35、1）当两个数成倍数关系时,较大数就是这两个数的最小公倍数；（2）当两个数是互质数时,这两个数的积就是它们的最小公倍数；巩 固 练 习 一、填空；1、用长 6cm,宽 4 cm 的长方形纸板拼图形,至少（）张就能拼出一个正方形；2、50 以内 12 的倍数有（）,8 的倍数有（）；）,12 和 8 的公倍数有（）, 12 和 8 的最小公倍数是（3、先把下面各数分解质因数,再写出它们的最小公倍数；12（）15（）30（）12, 15 和 30 的最小公倍数（）（）4、假如甲数 a b b c d,乙数 a b c（a,b,c,d 是不同的质数） ,那么甲数和乙数的最小公倍数是（）42,另一个数是
36、（）；5、两个数的最大公因数是14,最小公倍数是168,其中一个数是6、三个不同质数的最小公倍数是70,这三个质数分别是（）、（）和（）；二、判定；1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数；（）2、两个不同的自然数的最大公因数肯定比它们的最小公倍数小；（）（3、假如三个自然数两两互质,它们的最大公因数是 1,最小公倍数就是三个数的乘积；）4、假如一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数；（）（）5、假如大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数；三、挑选；小于1、96 既是 16 的倍数,又是24 的倍数,所以96 是 16 和 24 的（）；
37、B、A、公因数B、公倍数C、最大公因数D、最小公倍数2、A2 3 3,B 2 3 5,A 与 B 的最小公倍数是（）；A、 2 3 530 B、2 3 3 2 2 5360 C、2 3 3 590 3、任意两个自然数的最大公因数（）它们的最小公倍数；A、大于C、等于乙4、甲是乙的 15 倍,甲和乙的最小公倍数是（）；A、15 B、甲C、D、甲 乙12 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 12 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5、两个合数是互质数,它们的最小公倍数是72,这样的数有 （）对； A、1 B、2 C、3 D、6 过 关 检 测一、
38、填空；（每空 5 分,共 50 分）1、由于 a 2 3 7,b2 3 3 5,那么 a 和 b 的最小公倍数是（）；2、三个不同质数的最小公倍数是 105,这三个质数是（）,（）和（）；3、一筐苹果 4 个 4 个拿, 6 个 6 个拿,或者 8 个 8 个拿都正好拿完,这筐苹果最少有（）个；4、两个数的最大公因数是 4,最小公倍数是 24,其中的一个数是 12,就另一个数是（）；5、有两个数, 它们的最大公因数是 7,最小公倍数是 21,这两个数是 （）和（）；6、假如 m 和 n 是互质的两个数,那么它们的最小公倍数是（）；7、两个连续自然数的和是 31,这两个数的最小公倍数是（）；二、
39、判定；（每题 4 分,共 20 分）（1、24 与 36 的最小公倍数是它们最大公因数的12 倍；（）2、两个奇数的最小公倍数肯定是奇数；（）3、5 和 20 的最小公倍数是40；（）4、两个不为0 的自然数的积肯定是这两个数的公倍数；（）5、由于 82 4,12 3 4,153 5,所以 8,12,15 的最小公倍数是2 3 4 5120；）三、挑选；（每题 3 分,共 30 分）1、4 和 7 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）；A、1 B、 42 C、56 D、28 2、三个连续自然数的最小公倍数是 60,这三个连续自然数是（）；A、 4,5,6 B、1,2,3 C、 2,3,4 D、
40、3,4, 5 3、 3,6,9 的最小公倍数是（）；A、1 B、9 C、 18 D、24 4、 24 是 4 和 6 的（）； A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数15 5、两个合数是互质数,它们的最小公倍数是72,这样的数有（）对；C、A、 1 B、2 C、3 D、6 6、（）中的两个数既是合数,又是互质数,而且最小公倍数是120；A、 12 和 10 B、3 和 40 C、8 和 15 D、16 和 15 7、两个互质数的最小公倍数是56,这两个数的和是 （）；A、56 B、16 D、17 5 8、要把 402 瓶饮料装箱,挑选每箱（）瓶的包装箱正好装完；A、 4 B、C、6 D、12 9、假如 a b32,那么 a 和 32 的最大公因数是 （）； A、bB、aC、32 13 / 34_精品资料_ - - - - - - -第 13 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - -