《2022年人教A版高中数学选修2-3单元检测试题及答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版高中数学选修2-3单元检测试题及答案 .docx（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 人教 A 版高中数学选修2-3 单元检测试题第一章 计数原理一、挑选题1由 1、2、 3 三个数字构成的四位数有 A 81 个B64 个C12 个D14 个2集合 1,2,3,4,5,6 的真子集共有 A 5 个B6 个C63 个D64 个35 个人排成一排,其中甲在中间的排法种数有 A 5 B120 C24 D 4 4从 5 个人中选 1 名组长和 1 名副组长,但甲不能当副组长,不同的选法总数是A 20 B16 C10 D 6 5已知 n3.24.,就 n 的个位数为 A 7 B6 C8 D 3 6假设200 件产品中有3 件次品,现在
2、从中任取5 件,至少有2 件次品的抽法数有 A C2 3C3 198BC2 3C3 197 C 33C2 197CC5 200C4 197DC5 200C1 43C 1977从 6 位男同学和3 位女同学中选出4 名代表,代表中必需有女同学,就不同的选法有A 168 B45 C60 D111 8氨基酸的排列次序是打算蛋白质多样性的缘由之一,某肽链由7 种不同的氨基酸构成,如只转变其中 3 种氨基酸的位置,其他4 种不变,就与原排列次序不同的转变方法共有D210 种 A 70 种B126 种C175 种9x2n绽开式中只有第六项二项式系数最大,就绽开式中第2 项系数是 x2A 18 B20 C2
3、2 D24 10在x318的绽开式中的常数项是 2xD-28 A 7 B 7 C28 二、填空题11有四位同学报名参与三项不同的竞赛, 1 每位同学都只报了一项竞赛,就有 种不同的报名方法； 2 每项竞赛只许有一位同学参与,就有 种不同的参赛方法； 3 每位同学最多参与一项竞赛,每项竞赛只许有一位同学参与,就有 种不同的参赛方法第 1 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 124 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,就有 种不同排法13从 6 名理想者中选出4 人分别从事翻译、导游、导购、保
4、洁四项不同的工作,如其中甲不能从事翻译工作,就选派方案共有_种14已知ax9的绽开式中, x3的系数为9 ,就常数的 4a 值为x215在二项式 12xn 的绽开式中,偶数项的二项式系数之和为32,就绽开式的第3 项为16将 4 个颜色互不相同的球放入编号为1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,就不同的放球方法有 种三、解答题177 人排成一排,在以下情形下,各有多少种不同排法： 1 甲不排头,也不排尾； 2 甲、乙、丙三人必需在一起； 3 甲、乙之间有且只有两人； 4 甲、乙、丙三人两两不相邻； 5 甲在乙的左边 不肯定相邻 18某厂有 150 名员工,工
5、作日的中餐由厂食堂供应,每位员工可以在食堂供应的菜肴中任选 2 荤 2素共 4 种不同的品种,现在食堂预备了 需预备不同的素菜品种多少种？5 种不同的荤菜,如要能保证每位员工有不同挑选,就食堂至少仍第 2 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 19求 1x2 1x5 的绽开式中x3 的系数207 个人到 7 个地方去旅行, 一人一个地方, 甲不去 A 地,乙不去 B 地,丙不去 C 地,丁不去 D 地,共有多少种旅行方案 . 参考答案一、挑选题 1A 解析：每位数都有 3 种可能取法, 3 4应选
6、A2C 解析： 2 6163应选 C第 3 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3C 解析： 1A4 424应选 C4B 解析：甲当副组长选法有A 种,故符合题意的选法有 14A2 5A1 416应选 B5B 解析：由于24. 为从 1 开头至 24 的 24 个数连乘,在这24 个数中有10,所以 24.的个位数为0,又3. 的个位数为6,所以 3. 24. 的个位数为6应选 B6B 解析： 200 件产品中有3 件次品, 197 件正品取5 件,至少有2 件次品,即3 件正品 2 件次品或2件
7、正品 3 件次品,抽法数有C2 3C3 197C3 3C 197 2.应选 B7D 解析：女生选1,2, 3 人,男生相应选3,2,1 人,选法有C1 3C 36C2 3C 6 2C3 3C1 6 111应选 D8A 解析：氨基酸有 C 种选法,选到的 3 7 3 种氨基酸与原排列次序不同的排法有 A 1 种,所以与原排列 3 3次序不同的转变方法数共有 C 3 7 A 1 175应选 C3 39B 解析： n10,所求系数为C1 10 220应选 B10A 解析：Tr +1Cr 8x8r31rC8 r 1 r2r8x84r,常数项时84r0,r6,所以 T76 C 162 6- 832x37
8、应选 A 二、填空题11 1 81解析： 4 位同学每人都有3 项竞赛可以挑选,3 3 3 3 81 2 64解析： 3 项竞赛每项都有4 位同学可以挑选,4 4 464 3 24解析： 4 位同学选 3 人参与 3 项竞赛,A3 424128 640解析：8 个位置, 先排女生不排两端有A 种排法, 再排男生有 46A4 4种排法, 所以最终排法有A 46A 448 64013300解析：选到甲时3A3 5,不选甲时A4 5,所以选派方案种数为：3A3 5A 3004第 4 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - -
9、- - - - 1464解析： Tr+1Cr 9a9rxr1 ra 9rCr 9x3 r9,3 293,2x2就 r8, 18a9- 82- 8C 9 9 4, a64C 2x 6 2260x21560x2解析：偶数项的二项式系数之和为32,二项式系数之和为2 n64, n6, T31610解析：分两种情形： 1 号盒放 1 个球, 2 号盒放 3 个球,有 A 1 4 种；1 号盒放 2 个球, 2 号盒放 2 个球,有 C 种. 2 C 1 C 102三、解答题1 6 17解： 1 甲有中间 5 个位置供挑选,有 A 5 种排法,其余 6 人的排法有 A 720,符合题意的排法共有 A 1
10、 5A 6 63 600 种； 2 先排甲、乙、丙三人,有 A 种排法,再把该三人当成一个整体与另四人排,有 3 3 A 5 5 种排法,符合题意的共有 A 3 3A 5 5720 种排法； 3 排在甲、乙之间的 2 个人的选法有 A 2 5,甲、乙可以交换有 A 种情形,把该四人当成一个整体与 2 2另三人排,有 A 种排法,符合题意的共有 4 4 A 2 5 A 2 2 A 4 4720 种排法； 4 先排甲、乙、丙之外的四人,有 或两头,有 A 种排法,3 5A 种排法,四人形成五个空位,甲、乙、丙三人插入这四人中间 44符合题意的共有 A 3 5A 4 4 =1 440 种排法； 5
11、其余人先排,有 A 2 520 种排法,剩余二位置甲、乙排法唯独,故共 5 7 2 520 种排法18解：设要预备素菜 x 种,就 C 5C 2 2 x150,解得 x6,即至少要预备素菜 6 种19解： 1x 2 的通项公式 Tr+1C r 2 x r,r 0,1,2 1x 5 的通项公式 Tk+1C k 5 xk 1 k C xk,k 0,1,2,3,4, 5 . 5 kk1 k2 k3 令 kr3,就 或 或r2 r1 r0从而 x 3 的系数为C 1 5C 1 2 C 2 5C 3 5520解 :用间接法,先求不满意要求的方案数 1 如甲、乙、丙、丁 4 人分别去 A,B,C,D,而其
12、余的人不限,选法有 A 3 36 种 2 如甲、乙、丙、丁中有 3 人去各自不能去的地方旅行,有 C 种,而 4 人中剩下 1 人去的地方是 3 4 C 种,1 3第 5 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 其余的人有A 种,所以共有 33C3 4 C1 3 A3 372 种 3 如甲、乙、丙、丁 4 人中有 2 人去各自不能去的地方旅行,有 C 种,余下的 2 5 个人分赴 5 个不同的地方的方案有 A 55 种,但是其中又包括了有限制条件的四人中的两人 不妨设甲、乙两人 同时去各自不能去的地方
13、共 A 33 种,和这两人中有一人去了自己不能去的地方有 2 A 13A 33 种,所以共有 C 24 A 55 A 332 A 13A 33 468 种 4 如甲、乙、丙、丁 4 人中只有 1 人去了自己不能去的地方旅行,有 C 种方案,而余下的六个人的 14旅行方案仍与 3 想法一样,共有C 14A6 6C 23A4 4A3 3 C 13A5 53 A 2 3A1 3A3 3 1 728 种所以满意以上情形的不同旅行方案共有A 6 724681 728 2 766 种77第 6 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - -
14、 - - - - - 其次章 随机变量及其分布一、挑选题1从集合 1,2,3,4,5 中任取 2 个元素,取到偶数的个数为随机变量,就此随机变量的取值为 A 2, 4 B0,2 C1, 2 D0,1,2 2已知随机变量 X 的分布列如下,就 X 取负数的概率为 X 2 1 0 1 P 0.1 0.4 0.3 0.2 A 0.1 B0.4 C0.5 D0.04 3设随机变量 X 等可能的取值 1, 2,3, , n,假如 P X4 0.3,那么 A n 3 Bn4 Cn 9 Dn10 4已知随机变量 X 听从两点分布,EX0.7,就其成功概率为 A 0 B1 C0.3 D0.7 5在 15 件产
15、品中,有 7 件为次品,现从中任意选 10 件,用 X 表示这 10 件产品中的次品数,以下概4 6率等于 C 710 C 8 的是 C 15A P X2 BP X2 CP X4 DP X46某地区干旱的概率为 0.1,干旱且同时发生蝗灾的概率为 0.01 如此地区现处于干旱中,就发生蝗灾的概率为 A 0.11 B0.1 C0.001 D0.09 7如 XN , 2 ,P X 0.7,就 P X A 0.15 B0.3 C0.35 D0. 65 8A, B,C 三人射击一次击中目标概率分别为 0.2、 0.6、0.7,现让三人同时射击,恰有 1 人击中目标的概率为 A 0.392 B0.608
16、 C0.084 D0.096 9设随机变量 X 听从分布 B n, p ,且 EX1 6,DX1.28,就 A n 8,p0.2 Bn4,p 0.4 Cn 5,p0.32 Dn7,p 0.45 10一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有 4 台这种型号的自动机床各自独立工作,就在一小时内至多2 台机床需要工人照看的概率是 D 0.972 8 A 0.153 6 B0.180 8 C0.563 2 第 7 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 二、填空题11100 件产品中有
17、 5 件次品,不放回地抽取 2 次,每次抽 1 件已知第 1 次抽出的是次品,就第 2次抽出正品的概率是12设随机变量 X 的概率分布是 P X k 5 a ,a 为常数, k1, 2,3,就 a_k13如随机变量 X 听从正态分布,正态曲线上最高点的坐标是 2,1,就 X 的平均值是 _,标2 准差是 _14在 10 个球中有 6 个红球, 4 个白球,不放回的依次摸出 2 次也摸出红球的概率是 _2 个球,在第一次摸出红球的条件下,第15甲,乙两个工人在同样的条件下生产同一产品,日产量相等,每天出废品的情形如下表所列：工人0 1 甲2 3 0 乙2 3 废品数1 概率0.4 0.3 0.2
18、 0.1 0.3 0.5 0.2 0 就_生产的产品质量好一些16某机床加工1 个零件得到正品的概率是0.9 现连续加工4 个,且各次加工的结果相互之间没有影响有以下结论：第 3 次加工得正品的概率是0.9； 恰好加工出3 个正品的概率是0.93 0.1；至少加工出1 个正品的概率是10.14其中正确结论的序号是 写出全部正确结论的序号三、解答题17从 4 名男生和 2 名女生中任选3 人参与演讲竞赛设随机变量X 表示所选 3 人中女生的人数 1 求 X 的分布列； 2 求 X 的数学期望； 3 求“ 所选 3 人中女生人数 X1” 的概率第 8 页 共 37 页_精品资料_ - - - -
19、- - -第 8 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 18甲、乙两同学参与 100 m 跑步测试已知他们跑步成果相互间不受影响,能得到优秀的概率分别 为 0.8 和 0.9,求： 1 2 人都得到优秀成果的概率； 2 有且仅有 1 人优秀的概率； 3 至多有 1 人优秀的概率19抛掷一颗骰子两次, 1 设随机变量X0, 两次得到的点数不同,求 X 的分布列、均值和方差；1, 两次得到的点数相同, 2 在第一次掷得的点数是偶数的条件下,求其次次掷得的点数也是偶数的概率第 9 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 37 页_归纳总
20、结汇总_ - - - - - - - - - 20甲、乙两人各进行3 次射击,甲每次击中目标的概率为1 ,乙每次击中目标的概率为 22 ,3 1 记甲击中目标的次数为 X,求 X 的概率分布及 EX； 2 求乙恰好击中目标 2 次的概率； 3 求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率第 10 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 10 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 参考答案 一、挑选题1D 解析：可以不取偶数,在 1, 3,5 中任取两个；也可以在偶数 2,4 中任取一个,再在 1,3,5 中任取一个；仍可以取偶数 2,4所以取到偶数的
21、个数是 0 个、 1 个或 2 个应选 D2C 解析： 0.10.4 0.5 应选 C3D 解析：由“ 等可能” 知X 取每一个值的概率都为0.1应选 D4D 解析： EX0 1p 1 p0.7,所以 p 0.7应选 D5C 解析：概率算式表示的大事为：选中4 件次品, 6 件正品应选C6B 解析：记干旱、蝗灾的大事为A,B,P B| A P AB0. 010.1应选 BP A 0. 17A 解析： P X 或 X 10.7,由正态曲线对称性,8A P X 0.15应选 A 解析： PPAB C PA B C PAB C 0.2 0.40.30.80.6 0.30.8 0.40.70.392故
22、选 A 9A 解析：np1.6n8 应选 Anp 1p1.280.2p10D 解析： P0 C 0.200.841 C 0.210.832 C 0.220.820.972 8应选 D二、填空题_精品资料_ 1195 9999 中有 95 件正品,故第2 次抽出正品的概率是95 99第 11 页,共 37 页解析：剩下第 11 页 共 37 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12125 31解析：由a5 1a 5 2a 5 31 得 a125 31132；1解析：正态曲线上最高点的坐标是,1 2,故 2,1145 9n AB 30554 9解析：设
23、第1 次摸出红球为大事A,第 2 次摸出红球为大事B, P B| An A 15乙解析： E 甲 1E 乙 0.9,故乙生产的产品质量好一些16解析：由于各次加工的结果相互之间没有影响,所以正确；恰好加工出 3 个正品的概率C 0.9 34 3 0.1,所以错误；至少加工出 1 个正品的对立大事是加工出 4 个零件全是次品,所以正确故正确结论的序号是三、解答题17 1 P X0 3 C 43 C 60.2,P X12C 4 C3C 61 20.6,P X2 1C 4 C3C 62 20.2, X 分布列为 :X0 1 2 P 0.2 0.6 0.2 2 EX0 0.2 1 0.62 0.21
24、3 “ 所选 3 人中女生人数 X1” 的概率为 P X1 0.20.60.818 1 解：记“ 甲测试优秀” 为大事 A,“ 乙测试优秀” 为大事 B,2 人都优秀的概率为：P AB P A P B 0.8 0.90.72 2 有且仅有 1 人优秀的概率为：P A B P A B P A P B P A P B0.8 10.9 10.8 0.90.080.180.26 3 解法一：“ 至多有 1 人优秀”包括“ 有 1 人优秀”和“ 2 人都不优秀” ,故所求概率为PP A B 第 12 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 12 页,共 37 页_归纳总结汇总_ -
25、- - - - - - - - P AB P A B P A P B P A P B P A P B0.020.080.18 0.28解法二：“ 至多有1 人优秀” 的对立大事是“2 人都优秀” ,所求概率为1,P1 P AB 1PA P B 10.720.2819解： 1 两次得到的点数相同时,有6 种情形,故P X1 6366由互斥大事概率公式得,P X0 1P X1 5 ,6所以所求分布列是X1 0 B,所求概率为P B| A P 1566EX11 065 61 ,6DX111250125 366666 2 设第一次掷得点数是偶数的大事为A,其次次掷得点数是偶数的大事为P AB n AB
26、 9 181 或 P B| A 2P AB 91 236 18P A n A P A 36第 13 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 13 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20解： 1 XB3,12, X 的分布列为X 0 1 2 3 0 次为大事 B,甲恰击P 13318888E X 01 183 283 381 1.5 或 E X 381 1.52 2 乙恰好击中目标2 次的概率为C2 322143392 次且乙恰击中目标 3 设甲恰好比乙多击中目标2 次为大事 A,甲恰击中目标中目标 3 次且乙恰击中目标1 次为大事 C,就
27、：P A P B P C 3811821 24279第 14 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 14 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第三章 统计案例独立检验临界值表P K 2k 00.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、挑选题1以下 4 个针对回来分析的说法：说明变量与预报变量之间是函数关系；回来方程可以是非线性回来方程；估量回来方程
28、时用的是二分法；相关指数 R 2越大,就回来模型的拟合成效越好其中正确的说法有 A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个2通过 1,2, , n来判定模型拟合的成效,这种分析称为 A 回来分析 B独立性检验分析 C残差分析 D散点图分析3在讨论施肥量和庄稼产量的关系时,如结果可以表达为“ 施肥量说明了 64%的产品变化,而随机误差奉献了剩余的 36%” ,就说明求得的相关指数 R 2 为 A 0.64 B0.36 C0.28 D0.14 4在回来分析中,残差图中纵坐标为 A 残差 B样本编号 C说明变量 D预报变量5以下哪个 K 2 的观测值 k,可以犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认
29、为两个分类变量有关系 A k 1 Bk2 Ck3 Dk4 6假如女高校生身高 x cm 与体重 y kg 的关系满意线性回来模型 y0.85x88e,其中 | e| 4,如果已知某女高校生身高 160 cm,就体重估量不会低于 A 44 kg B46 kg C50 kg D54 kg 7某种产品的广告费支 出与销售额 百万元 之间有如表的对应数据, 就两者间的 广告费 2 4 5 6 8 相关系数为 销售额 30 40 60 50 70 A 0.819 B0.919 C0.923 D0.95 8为考察中同学的性别与是否喜爱看新闻节目之间的关系,在中学随机抽取了 300 名同学,得到如以下联表你
30、认为性别与是否喜爱看新闻节目之间有关系的把握,可以犯错误的概率不超过 第 15 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 15 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 喜爱不喜爱合计男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 A 1 B0.05 C0.01 D0 9为讨论变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了讨论,两人运算知 x 相同, y 也相同,就得到的两条回来直线 A 肯定重合 B肯定平行C肯定有公共点 x , y D以上都不正确810为观测某产品的回收率 y 和原料有效成份含量 x 之间的相关
31、关系, 运算 8 对观测值得：ix52 ,i18 8 82iy2 28,ix4 78,x iy i1 849,就 y 与 x 的回来直线方程是 i1 i1 i1A y.11.472.62x B y. 11.472.62xC y.11.47x2.62 D y.11.47x2.62 二、填空题11三维柱形图中,主副对角线上两个柱形的高度 越大相差越大,两个分类变量有关系的可能性12有以下 5 个概念：残差；列联表；相关系数；散点图；三维柱形图其中,在身高与体重的相关关系回来分析中可以用到的有13在讨论身高和体重的关系时,求得相关指数 R 2_,可以表达为“ 身高说明了 64%的体重变化,而随机误差
32、奉献了剩余的 36%” ,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多14工人生产次品率 %依连续劳动时间 分钟 变化的回来直线方程为y. 0.005 x 0.1,就连续劳动时间增加 100 分钟时,次品率估量增加 _%15回来方程 y.2.5 .x 0.31 在样本 4,1.2处的残差为 _16以模型 ycekx 去拟合一组数据时,为了求出回来方程,设 zln y,将其变换后得到线性回来方程 z0.3 x4,就 c,k 的值分别是 _和 _三、解答题17调查在 23 级风的海上航行中70 名乘客的晕船情形,在男人中有12 人晕船, 19 人不晕船,在女人中有15 人晕船, 24 人不晕船 1
33、作出性别与晕船关系的列联表；第 16 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 16 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2 依据此资料,你是否认为在23 级风的海上航行中女人比男人更简单晕船？18测得两个相关变量的一组数据如下：x 1 0.5 0.33 0.2 0.1 0.05 0.03 0.02 0.01 0.005 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 1 求 x 与 y 的线性相关系数r； 2 估量 x2 时的 y 值 保留 4 个有效数字 第 17 页 共 37 页
34、_精品资料_ - - - - - - -第 17 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1919在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124 人,其中女性70 人,男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动 1 依据以上数据建立一个 2 2 的列联表； 2 依据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？20某无线通讯输入信号x 与输出信号y 的试验数据如下：x 5 10 20 30 40 50 y 0.5 1
35、4.3 9.2 16 25.4 1 依据数据作散点图,并判定x 与 y 之间是否呈线性相关关系； 2 如用二次曲线y c1x2c2 拟合 y 和 x 之间的关系,试求出这个非线性回来方程保留到两位小数参考答案一、挑选题1C 解析：正确应选 C2C 解析：依据残差分析的定义得应选 C3A 解析： R2 表示说明变量对于预报变量变化的奉献率应选A4A 解析：残差图是以残差为纵坐标,以任何其他指定的量为横坐标的散点图应选 A第 18 页 共 37 页_精品资料_ - - - - - - -第 18 页,共 37 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5D 解析：查临界值表得应选 D6A 解析：身高 x 160 代入运算得： y 44,52 应选 A 7B n解析： x 5, y 50,rx i