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1、3.3 微积分基本定理2021/8/9 星期一1另一方面，这段位移还可以通过位移函数s=s(t)在a,b上的增量s(b)s(a)来表达，即则有则有：一汽车沿直线作变速运动的规律是s=s(t)在t时刻时物体的速度为v(t)v(t)0,则汽车在时间间隔a,b内经过的位移可用速度表示为【一、微积分基本定理一、微积分基本定理】2021/8/9 星期一2一般地，如果函数f(x)在区间上连续，并且F(x)=f(x)，那么这个结论叫这个结论叫微积分基本定理微积分基本定理又叫做又叫做牛顿牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式。为了方便起见，还常用 表示2021/8/9 星期一3例例1 1 计算下列定积分计算下列定积分
2、1、2、3、公式一：公式一：解：解：1、解：解：2、解：解：3、【二、例题讲解二、例题讲解】2021/8/9 星期一4例例2 2 计算下列定积分计算下列定积分 公式二：公式二：解解1、解解2、解解3、1、2、3、2021/8/9 星期一5例例3 3 计算下列定积分计算下列定积分 2、1、3、解解1、解解2、公式三：公式三：2021/8/9 星期一6解：解：3、2021/8/9 星期一7例例4 4 计算下列定积分计算下列定积分 2021/8/9 星期一8123/69e2-e+1【三、练习三、练习】2021/8/9 星期一9微积分基本定理微积分基本定理牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系公式一：公式一：公式二：公式二：公式公式三：三：【四、小结四、小结】2021/8/9 星期一10