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1、一元二次不等式（一元二次不等式（1 1）2021/8/8 星期日1引例引例.画出二次函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为_,该坐标与方程 x2-x-6=0的解有什么关系：_ (2).当x取_时，y=0？当x取_时，y0？当x取_时，y0 的解集为_不等式x2-x-60y0y0yxo(-2,0)(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2,3x3-2x3x|x3x|-2x0=00）的图象）的图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根）的根ax2+bx+c 0（a0)解集解集ax2+bx+c 0)解集解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+
2、cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根没有实根x|x x2x|x1 x 0解：令2x2-3x-2=0=9+16=250 方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2 x2=2 原不等式的解集为x|x2 (2)-3x2+6x2 解:原不等式可化为：3x2-6x+20 方程3x2-6x+2=0的解是x1=1-3/3,x2=1+3/3,原不等式的解集为x|1-3/3x0 解：令4x2-4x+1=0 =16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2 原不等式的解集为x|x1/2
3、(4)-x2+2x-30 解：原式可化为：x2-2x+30 令x2-2x+3=0 =4-12=-80、ax2+bx+c0)的步骤是：（1）化成形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)（2）求，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根 （3）根据图象写出解集（可记忆为：大于取 两边，小于取中间）调正调正2021/8/8 星期日6课堂练习：解下列不等式课堂练习：解下列不等式(1)2x2-x6(2)-2x2+4x+40(3)3x2+4x+40(5)x2-ax-6a20(a0)2021/8/8 星期日7例例1:解不等式解不等式 2021/8/8 星期日8例例2、解不等式、解不等式 例例1:解不等式解不等式 2021/8/8 星期日9 练习1.解关于解关于x的不等式：的不等式：2.解关于解关于x不等式不等式:2021/8/8 星期日10小结回顾小结回顾、掌握分式不等式的常用解法、掌握分式不等式的常用解法;2 2、注意运用分类讨论的思想方法。、注意运用分类讨论的思想方法。2021/8/8 星期日11再见!2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13