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1、4.1.14.1.1圆的标准方程圆的标准方程xy0 02021/8/9 星期一1忆一忆两点间的距离两点间的距离已知平面上两点则的距离？xy0 02021/8/9 星期一2看一看生活中处处存在生活中处处存在圆圆2021/8/9 星期一3说一说问题问题1：生活中还有哪些物体是圆？：生活中还有哪些物体是圆？2021/8/9 星期一4画一画问题问题2：如何画圆？：如何画圆？分组画圆：一组用圆规，一组用图钉、小绳、白板笔。2021/8/9 星期一5 从刚刚作图过程中，大家注意从刚刚作图过程中，大家注意到了没，画一个圆需要几个什么条到了没，画一个圆需要几个什么条件呢？件呢？一一点点一一定长定长想一想 请大
2、家想一想，初中我们对请大家想一想，初中我们对圆是怎么定义的？圆是怎么定义的？2021/8/9 星期一6 在直角坐标系中，确定圆需要在直角坐标系中，确定圆需要哪些要素？哪些要素？议一议 当当圆心的位置圆心的位置和和半径的大半径的大小小确定了确定了,则圆就唯一确定则圆就唯一确定!温馨温馨温馨温馨提示提示提示提示2021/8/9 星期一7一条直线可以用一个一条直线可以用一个方程方程来表示来表示,那么一个圆是否也可以用那么一个圆是否也可以用方程方程来表示呢来表示呢?2021/8/9 星期一8探究探究：以：以C(a,b)为为圆心圆心,以以r半径的圆的方程是什么？半径的圆的方程是什么？xyOC(a,b)M
3、(x,y)P=M|MC|=r 所以，圆所以，圆C就是集合就是集合(x-a)2+(y-b)2=r2设点设点M(x,y)为圆为圆C上任一点上任一点，则则|MC|=r.探究新知探究新知两边平方两边平方2021/8/9 星期一9圆的标准方程圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r(r0)若圆心为原点若圆心为原点O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：圆的标准方程圆的标准方程知识点一：圆的标准方程知识点一：圆的标准方程 2021/8/9 星期一10辨一辨下列方程是圆的标准方程吗？下列方程是圆的标准方程吗？+(mm0)0)有两个变量有两个变量x，y；两个变量的系数都是两个变
4、量的系数都是1 1方程的右边是某个实数的平方程的右边是某个实数的平方，也就是一定为正数。方，也就是一定为正数。小结小结小结小结2021/8/9 星期一11练一练 例例1、圆心为、圆心为 C(2,-3)，半径长等于，半径长等于5的圆的方程为的圆的方程为 ()A.(x 2)2+(y 3)2=25 B.(x 2)2+(y+3)2=25 C.(x 2)2+(y+3)2=5 D.(x+2)2+(y 3)2=5 例例2、圆、圆(x2)2+y2=2的圆心的圆心C的坐标及半径的坐标及半径r分别为分别为()A.C（2，0）r=2 B.C（2，0）r=2 C.C（0，2）r=D.C（2，0）r=BD2021/8/
5、9 星期一12(1)(x-3)2+(y+2)2=(-2)2(2)(x+4)2+(y-2)2=7(3)x2+(y+1)2=16(4)2x2+2y2=8(3,-2)(-4,2)(0,-1)r=4(0,0)r=2 (口答口答):):求圆的圆心及半径求圆的圆心及半径练一练r=22021/8/9 星期一13比一比 1、圆心为、圆心为 C(,)，半径长等于，半径长等于_的圆的方程为的圆的方程为 _ 2、圆、圆_的圆心的圆心C的坐标及半径的坐标及半径r分别为分别为 圆心圆心C：_ 半半r_2021/8/9 星期一14练一练1:写出圆心写出圆心A(2,-3)，半径等于，半径等于5的圆的方程，并判断点的圆的方程
6、，并判断点M(5,-7)、N(1，0)、Q(7,1)是否在圆上？是否在圆上？解：圆的方程为解：圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25 2021/8/9 星期一15练一练2:方程方程 表示什么图形？表示什么图形？2021/8/9 星期一16小结小结圆的标准方程圆的标准方程圆心圆心半径半径C(a,b)r(r0）谈一谈本节课你的收获？谈一谈本节课你的收获？2021/8/9 星期一17作业作业必做题：课本必做题：课本 p120 练习题练习题1、2 完成完成圆的一般方程圆的一般方程导学案导学案 思考题：思考题：1.把圆的标准形式展开后是什么形式？把圆的标准形式展开后是什么形式？2.点与圆的位置关系有几种点与圆的位置关系有几种？2021/8/9 星期一18