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1、人教人教A版版 数学必修数学必修4 第一章第五节第一章第五节函数函数y yAsin(x+)Asin(x+)的的图象象2021/8/9 星期一1前言前言 新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.在本节课的教学中，我将尝试这种理念.2021/8/9 星期一2说教材分析教材分析教法与学法教法与学法教学过程教学过程教学评价教学评价2021/8/9 星期一3教材分析教材分析（二）学情分析（二）学情分析（三）教学目标（三）教学目标 （一）地位和作用（一）地位和作用（四）教学重点与难点（四）教学重点与难点2021/8/9 星期
2、一4（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数中常见的函数类型：函数y yAsin(x+)Asin(x+)的图的图象象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知法，通过本节
3、内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用题有很强的启发与示范作用.2021/8/9 星期一5（二）学情分析（二）学情分析学生学习了正、余弦函数的图象和性质，学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力力.2021/8/9 星期一6（三）教学目标分析（三）教学
4、目标分析 正确找出由函数正确找出由函数y ysinxsinx到到y yAsin(x+Asin(x+)的图象变换规律的图象变换规律 通过引导学生对函数通过引导学生对函数y ysinxsinx到到y yAsin(x+)Asin(x+)的图象变换规律的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想特殊到一般的化归思想 让学生切身感受数学让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用的价值和作用.知识与技能情感态度与价值观过程与方法2021/8/9 星期一7（四）教学重点与难点（四）教学重点与
5、难点教学难点教学难点图象变换与函数解析式变换图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识的内在联系的认识.教学重点教学重点将考察参数将考察参数、对函数对函数y=Asin(x+)的图象的影响进行分解，从而的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法题的方法.2021/8/9 星期一8教法及学法分析教法及学法分析学法学法小组自主探究、合作交流式小组自主探究、合作交流式教法教法启发式、讲练相结合式启发式、讲练相结合式教学手段教学手段使用多媒体辅助教学使用多媒体辅助教学2021/8/9 星期一9教学流程教学流程创创设设情情景景，提提出出问问
6、题题合合作作探探究究，寻寻找找方方法法自自我我尝尝试试，运运用用方方法法回回顾顾反反思思，深深化化认认识识小小结结归归纳纳，拓拓展展深深化化作作业业布布置置，提提高高升升华华2021/8/9 星期一10一、创设创设情景，提出情景，提出问题问题（问题情境）如图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象：问题1：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？问题2：你认为可以怎样讨论参数A、对函数y=Asin（x+）的图 象的影响？设计意图:问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始.这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心，
7、从而建立函数y=sinx的图象与函数y=Asin（x+）的图象的联系.2021/8/9 星期一11二、合作探究，寻找方法二、合作探究，寻找方法 问题3：分别在y=sin(x+)和y=sinx的图象上各恰当地选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两个点并观察其横坐标的变化，你能否从中发现对图象有怎样的影响？对图象的影响问题4：对任取不同的值，作出y=sin（x+）的图象，看看与y=sinx的图象是否有类似的关系？设计意图:将学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程，对于难懂、难教、难学的内容的解决非常有益.高一第二学期的学生已经具备
8、了一定的数学思维、概括能力，让他们置身于这种数学活动中，能很好的解决本节课重点.对图象的影响2021/8/9 星期一12三、自我尝试、运用方法三、自我尝试、运用方法 问题5：你能用上述研究方法，讨论一下参数对函数y=sin(x+)的图象的影响吗？问题6：类似的，你能讨论一下参数A对y=Asin(2x+)的图象的影响吗？设计意图：在学生已有认知结构的基础上再次提出问题，使得学生能够对所学习的方法、知识有更加深刻的认识，巩固已有的经验.A对图象的影响对图象的影响2021/8/9 星期一13问题7：画出函数y=2sin(x+)的简图.设计意图:有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思维的领悟
9、和学习过程更是如此.利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究，以突破本节课的难点.问题8：你能总结出由y=sinx的图象变换到yAsin(x+)的图象的步骤吗？综合影响2021/8/9 星期一14四、回顾反思，深化认识四、回顾反思，深化认识问题9：完成课本P53练习1、2设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了这两个练习，通过学生的独立完成，教师引导来巩固新知识.2021/8/9 星期一15五、小结归纳，拓展深化五、小结归纳，拓展深化 问题10：（1）这节课你们学到了什么？（2）你又掌握了哪些学习方
10、法？2021/8/9 星期一16六、作业布置，提高升华六、作业布置，提高升华 布置作业：（1）阅读课本P56-P65（2）书面作业：必做：必修4习题1.5A组第2、3两题选做：第5题 设计意图：通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯.另外书面作业的布置实行弹性布置，避免一刀切，使学生在完成基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实际的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.2021/8/9 星期一17教学评价教学评价学生学习的效果评价当然重要，但是更重要的是学生学习
11、的学生学习的效果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价过程评价.教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感以及学习的兴趣和成就感.学生熟悉的问题情境可以激发学生的学学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生
12、交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯思考可以培养学生独立思考的习惯.让学生在教师评价、学生评价让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础品质的提高，为学生的可持续发展打下基础.2021/8/9 星期一18板板书设计 函数函数yAsin(x+)的图象的图象（1）对函数对函数y=Asin(x+)的图象的影响的图象的影响（2）对函数对函数y=Asin(x+)的图象的影响的图象的影响（3）对函数对函数y=Asin(x+)的图象的影响的图象的影响 例例12021/8/9 星期一19谢谢大家！2021/8/9 星期一20