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1、2021/8/9 星期一11.探索探索y=sin(x+)与与y=sinx的图象关系的图象关系几何画板作图一一、函数函数y=sin(x+)图象图象 函数函数函数函数y=sin(x+)y=sin(x+)y=sin(x+)y=sin(x+)（0 0 0 0）的图象可以看）的图象可以看）的图象可以看）的图象可以看作是把作是把作是把作是把y=sinxy=sinxy=sinxy=sinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0 0 0时时时时 ）或向右（当）或向右（当）或向右（当）或向右（当 0 0 0 0时时时时 ）平行移动）平行移动）平行
2、移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。个单位而得到的。个单位而得到的。平移变换平移变换2021/8/9 星期一2练习：函数y=3cos(x+)图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _思考：函数y=sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为_ 2021/8/9 星期一3几何画板作图周期变换周期变换二二、函数函数y=sin(x+)(0)图象图象 函数函数y=sin(x+)(0且且 1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)图象图象 函数函数y=Asin(y=As
3、in(x+)x+)（A A0 0且且A A11）的图象可）的图象可以看作是把以看作是把y=sin(y=sin(x+)x+)的图象上所有点的纵坐标的图象上所有点的纵坐标伸长（当伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原）到原来的来的A A倍（横坐标不变）而得到的。倍（横坐标不变）而得到的。y=Asin(y=Asin(x+)x+)，xRxR的值域是的值域是-A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值，最小值是是-A A。2021/8/9 星期一5例例1、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（
4、3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍方法方法1：2021/8/9 星期一61-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法方法1：y=sin(x+)y=sinx2021/8/9 星期一7 一般地，函数一般地，函数yAsin(x )，xR(其中其中A0，0)的的图象，可以看作用下面的方法得到：象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲先把正弦曲线线上所有的点向左上所有的点向左(当当 0
5、时时)或向右或向右(当当 0时平行移动时平行移动 个单位长度，再把所个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短得各点的横坐标缩短(当当1时时)或伸长或伸长(当当01时时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再把所，再把所得各点的纵坐标伸长得各点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)思考思考:有否别的变换有否别的变换2021/8/9 星期一8（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+)的图象的图象y=Sin(2x+)的图象的图象（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍
6、纵坐标不变纵坐标不变（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象方法方法2(选讲选讲)：2021/8/9 星期一91-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法方法2：2021/8/9 星期一10小结：小结：1 1、利用变换关系作图利用变换关系作图作函数作函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象。的图象。2、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。2021/8/9 星期一11作业布置作业布置1P57 A 12利用图象变换作图并写出变换过程完成书P58 A 2（2）（3）2021/8/9 星期一12