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1、随机抽样习题课2021/8/9 星期一1复习回顾复习回顾1 你学过哪几种随机抽样方法？你学过哪几种随机抽样方法？简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样抽签法抽签法随机数法随机数法2021/8/9 星期一22 三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简
2、单随机抽简单随机抽样样各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成2021/8/9 星期一3应用举例应用举例例例1 填空填空:为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的方法现用系统抽样的方法,需需要用要用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个体个个体,然后按然后按编号顺序每间隔编号顺序每间隔_个号码抽取一个个
3、号码抽取一个.简单随机抽样简单随机抽样520请归纳系统抽样方法的步骤：请归纳系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 确定组距确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 编号为编号为 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k作为样本作为样本.2021/8/9 星期一4应用举例应用举例 例例2 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况名同学了解有关情况,选选取怎样的抽样方式更为合适取怎样的抽样方式更为合适.分析：宜采用系统抽样的方法，请写出
4、具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中 抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3 号码为号码为 x、x+10、x+20、x+490作为样本作为样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组,组距为组距为202021/8/9 星期一5应用举例应用举例 例例3 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高其中具有高级以上职称的级以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以其余均为初级以下
5、职称下职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样试确定抽样方法方法,并写出抽样过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法宜采用分层抽样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。）按总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。2021/8/9 星期一6 每个个体在整个抽样过每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会是否相等程中被抽取的机会是否相等？思考思考 分析：分析
6、：2021/8/9 星期一7注意注意:1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。大，否则将失去分层的意义。2021/8/9 星期一8练练 习习 1.某公司在甲乙丙丁死各地区分别有某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、个、12
7、0个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这从这600个销售点抽取一个容量为个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调的样本，记这项调查为查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7个调个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完，则完成这两项调查采用的方法依次是（成这两项调查采用的方法依次是（）A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分
8、层抽样简单随机抽样，分层抽样B2021/8/9 星期一9练练 习习 2.南京市的某南京市的某3个区共有高中学生个区共有高中学生20000人，且人，且3个区个区的高中学生人数之比为的高中学生人数之比为2：3：5，现在要用分层抽样的，现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，写出据的样本，写出据体的抽样方法与操作步骤。体的抽样方法与操作步骤。2021/8/9 星期一10小小 结结 1 抽样时如何能保证抽取的样本代表性？抽样时如何能保证抽取的样本代表性？2 简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它的抽样方法要用到简单随机抽样的抽样方法要用到简单随机抽样2021/8/9 星期一11