《人教版高中数学《2.3解三角形的实际应举例－三角函数模型的应用》 课件 北师大必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学《2.3解三角形的实际应举例－三角函数模型的应用》 课件 北师大必修5.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 2021/8/9 星期一1振幅振幅初相（初相（x=0时的相位）时的相位）相位相位2021/8/9 星期一2例例1 如如图图：点点O为为作作简简谐谐运运动动的的物物体体的的平平衡衡位位置置，取取向向右右的的方方向向为为物物体体位位移移的的正正方方向向，若若已已知知振振幅幅为为3cm，周周期期为为3s，且且物物体体向向右右运运动动到到距距离离平平衡衡位位置置最最远远时时开开始始计时。计时。（1）求求物物体体对对平平衡衡位位置置的的位位移移x（cm）和和时时间间t(s)之之间间的的函函数数关关系系；（2）求求物物体体在在t=5s时的位置。时的位置。202
2、1/8/9 星期一3例例2如图：一个半径为如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心的水轮，水轮圆心O恰在水面上，已知水轮每分钟转动恰在水面上，已知水轮每分钟转动4圈，水圈，水轮上点轮上点P在下列位置开始计时。（在下列位置开始计时。（1）将点）将点P距距离水面的高度离水面的高度z(m)表示为时间表示为时间t(s)的函数的函数;(2)点点P第一次达到最高点大约需要多长时间？第一次达到最高点大约需要多长时间？P0（A）点点P在在A点时开始计时；点时开始计时；（B）点点P在在B点时开始计时；点时开始计时；（C）点点P在在C点时开始计时；点时开始计时；（D）点点P在在D点时开始计时。点时开始计时。P2021
3、/8/9 星期一4解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。如图建立平面直角坐标系。设设 是以是以Ox为始边，为始边，OP0为终边的角。为终边的角。由由OP在在t s内所转过的角为内所转过的角为 可知，以可知，以Ox为始边，为始边，OP为终边的角为为终边的角为 ，故故P点的纵坐标为点的纵坐标为 ，则，则 2021/8/9 星期一5（A）点点P在在A点时开始计时，点时开始计时，则所求函数关系式为则所求函数关系式为令令 ，得，得 ，则则 ，故故 ，所以，当所以，当k=0时，时，t=。故点故点P第一次到达最高点需要第一次到达最高点需要 s2021/8/9
4、 星期一6（B）点点P在在B点时开始计时，点时开始计时，令令 ，得，得 ，则则 ，故故 ，所以，当所以，当k=0时，时，t=0。故点故点P第一次到达最高点需要第一次到达最高点需要0 s则所求函数关系式为则所求函数关系式为2021/8/9 星期一7（C）点点P在在C点时开始计时，点时开始计时，令令 ，得，得 ，则则 ，故故 ，所以，当所以，当k=0时，时，t=。故点故点P第一次到达最高点需要第一次到达最高点需要 s则所求函数关系式为则所求函数关系式为2021/8/9 星期一8（D）点点P在在D点时开始计时，点时开始计时，令令 ，得，得 ，则则 ，故故 ，所以，当所以，当k=0时，时，t=。故点故
5、点P第一次到达最高点需要第一次到达最高点需要 s则所求函数关系式为则所求函数关系式为2021/8/9 星期一9（A）点点P在在A点时开始计时；点时开始计时；（B）点点P在在B点时开始计时；点时开始计时；（C）点点P在在C点时开始计时；点时开始计时；（D）点点P在在D点时开始计时。点时开始计时。2021/8/9 星期一10变变题题：将将圆圆心心O上上移移2米米，其其余余不不变变，试试求解。求解。2021/8/9 星期一11圣米切尔山圣米切尔山涨潮落潮2021/8/9 星期一12 潮汐对轮船进出港潮汐对轮船进出港口产生什么影响？口产生什么影响？某港口在某季节每天的某港口在某季节每天的时间与水深关系
6、表时间与水深关系表：时刻时刻0：003：006：00水深水深/米米5.07.55.0时刻时刻9：0012：0015：00水深水深/米米2.55.07.5时刻时刻18：0021：0024：00水深水深/米米5.02.55.0例例3：2021/8/9 星期一13A=2.5,h=5,T=12;由由 ，得，得所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：解：以时间为横坐标，水深为纵解：以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点坐标，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，可以考虑用函数图，根据图象，可以考虑用函数 来刻画水深与时间之间的对应关来刻
7、画水深与时间之间的对应关系系.从数据和图象可以得出：从数据和图象可以得出：由由x=0时时y=5，得得 ；故故即即 ，由图可知由图可知 ；所以所以2021/8/9 星期一14由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：时刻0：001：002：003：004：005：00水深5.0006.2507.1657.57.1656.250时刻6：007：008：009：0010：0011：00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.754时刻12：0013：0014：0015：0016：0017：00水深5.0006.2507.1657.57.1656.250时刻18：0019：0020：0021：0022：0023：00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.7542021/8/9 星期一15小结：小结：2021/8/9 星期一16