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1、分数指数幂和2021/8/8 星期日10没有意没有意义义2、有理指数幂的运算性质、有理指数幂的运算性质:2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3例例2 2 化简下列各式的值化简下列各式的值(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)2021/8/8 星期日4例例3.已知已知x+x-1=7,求下列各式的值：求下列各式的值：变变式：式：若将例若将例题题中的条件改中的条件改为为已知已知x2x23，怎，怎样样求求xx1及及x3x3的的值值？2021/8/8 星期日5知识探究知识探究:无理数指数幂的意义无理数指数幂的意义思考思考1:1:我们知道我们知道 1 1414 21356,414
2、21356,那么那么 的大小如何确定？的大小如何确定？2021/8/8 星期日6 的不足近似的不足近似值值 的不足近似的不足近似值值9.518 269 6949.518 269 6941.41.49.672 669 9739.672 669 9731.411.419.735 171 0399.735 171 0391.4141.4149.738 305 1749.738 305 1741.414 21.414 29.738 461 9079.738 461 9071.414 211.414 219.738 508 9289.738 508 9281.414 2131.414 2139.738
3、516 7659.738 516 7651.414 213 51.414 213 59.738 517 7059.738 517 7051.414 213 561.414 213 569.738 517 7369.738 517 7361.414 213 5621.414 213 5622021/8/8 星期日7 的的过过剩近似剩近似值值 的的过过剩近似剩近似值值1.51.511.180 339 8911.180 339 891.421.429.829 635 3289.829 635 3281.4151.4159.750 851 8089.750 851 8081.414 31.414 39
4、.739 872 629.739 872 621.414 221.414 229.738 618 6439.738 618 6431.414 2141.414 2149.738 524 6029.738 524 6021.414 213 61.414 213 69.738 518 3329.738 518 3321.414 213 571.414 213 579.738 517 8629.738 517 8621.414 213 5631.414 213 5639.738 517 7529.738 517 7522021/8/8 星期日8思考思考3:3:有理指数幂的运算性质适应于无理数有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？指数幂吗？思考思考2:2:观察上面两个图表，观察上面两个图表，是一个确定的是一个确定的数吗？数吗？2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11