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1、命题与量词2021/8/9 星期一1教学目标1、了解命题的概念，会判断命题的真假、了解命题的概念，会判断命题的真假 2、理解全称量词和存在量词的意义，会、理解全称量词和存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断真假。并能判断真假。2021/8/9 星期一21.1.1命题2021/8/9 星期一3思考思考:下面的语句的表述形式有什么特点下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？你能判断它们的真假吗？(1)(1)若直线若直线abab，则，则a a和和b b无公共点无公共点.(2)(2).(3)(3)菱形的对角线互相平分吗？菱形的对
2、角线互相平分吗？(4)(4)若若x x2 2=1=1，则，则x=1.x=1.(5)(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等.1、命题的定义：、命题的定义：可以判断可以判断真假真假的的语句语句称为称为命题命题(6)(6)能被整除能被整除.其中判断为其中判断为真真的语句称为的语句称为真命题，真命题，判断为判断为假假的语句称的语句称为为假命题假命题命题可以用小写英文字母表示：一、命题真真假假不能不能假假真真假假2021/8/9 星期一4一、命题2021/8/9 星期一5一、命题是，真命题是，真命题不是命题不是命题是，假命题是，假命题不是命题不是命题是，假命题是，假命题不是命题不是命题2
3、021/8/9 星期一6“若若P,P,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形式的形式2 2、命题的结构：、命题的结构：通常通常,我们把这种形式的命题中我们把这种形式的命题中 的的P P叫做命题的叫做命题的条件条件,q,q叫做叫做结论结论.记作记作:当命题当命题“若若P,P,则则q”q”为为真真时，时，2021/8/9 星期一7例2 将下列命题改写成“若P,则q”的形式，并判断真假。(1)面积相等的两个三角形全等;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.表面上不是表面上不是“若若P,则则q
4、”的形式的形式,但可以改变为但可以改变为“若若P,则则q”形式的命题形式的命题.若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等。若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等。假假若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真真若两个角是对顶角，则这两个角相等。若两个角是对顶角，则这两个角相等。真真2021/8/9 星期一81.1.2量词2021/8/9 星期一9（1 1）全校）全校所有的所有的学生都参加了校运会；学生都参加了校运会；（2 2）每一个每一个中国公民都有遵守宪法的义务；中国公民都有遵守宪法的义务；（3 3）任何任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；中国公民
5、都不能违背中华人民共和国宪法；情景创设观察下列命题：观察下列命题：（4 4）对）对任意任意的实数的实数x x，都有，都有x x2 200；（5 5）存在存在实数实数x x，使，使x x2 2+2+2x x00（6 6）存在存在 能被能被3 3和和5 5都整除；都整除；2021/8/9 星期一101.全称量词：全称量词：表示所述事物全体的短语在逻辑中称为表示所述事物全体的短语在逻辑中称为。“所有所有”、“任意任意”、“每一个每一个”等等读作：读作：“任意任意x”记作：记作：二、量词二、量词2.存在量词：存在量词：表示所述事物个体或部分的短语表示所述事物个体或部分的短语在逻辑中称为在逻辑中称为。“
6、有有一一个”、“存在存在一一个”、“有些有些”读作：读作：“存在存在x”记作：记作：2021/8/9 星期一113.全称命题：全称命题：含有全称量词的命题含有全称量词的命题称为称为。其一般形式为：其一般形式为：4.存在性命题：存在性命题：含有存在量词的命题称为含有存在量词的命题称为。其一般形式为：其一般形式为：M为给定的集合，为给定的集合，p(x)是集合是集合M 的所有元素都具有的性质。的所有元素都具有的性质。二、量词二、量词2021/8/9 星期一12例例3.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）（2）（3）（4）数学应用：数学应用：真真假假假假真真2021/8/9 星期一13数学应用：数学应用：存在性命题，存在性命题，真真全称命题，全称命题，假假存在性命题，存在性命题，真真2021/8/9 星期一14数学应用：数学应用：A2021/8/9 星期一15数学应用：数学应用：C2021/8/9 星期一16课后小结：课后小结：2021/8/9 星期一17