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均均值不等式（不等式（3 3）2021/8/9 星期一1例1、若正数满足，则的取值范围是什么？解：当且仅当时，等号成立。或（舍）的取值范围是2021/8/9 星期一2例1、若正数满足，则的取值范围是什么？解：当且仅当时，等号成立。或（舍）的取值范围是2021/8/9 星期一3练：已知，则的最小值为多少？152021/8/9 星期一4例2、若方程有实根，求的取值范围。解：方程可化为的取值范围为化方程为函数思想的应用。化方程为函数思想的应用。2021/8/9 星期一5求 的最大值。例3、若恒成立，解：恒成立又的最大值为4。2021/8/9 星期一6练：对于正数恒成立，求正数 的最小值。42021/8/9 星期一7例4、求的值域。解：令则则在单调递增时所以值域为2021/8/9 星期一8练：已知，求函数的最小值以及相应的 的值。2021/8/9 星期一9四、课堂练习：1、已知直角三角形的周长为1，求三角形面积的 最大值。2021/8/9 星期一102、下列函数中，的最小值是4的是（）B、C、D、A、D2021/8/9 星期一11五、课后拓展：1、数列为等比数列，数列为等差数列，比较的大小。2021/8/9 星期一122、求的最小值。2021/8/9 星期一13