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1、v验证机械能守恒机械能守恒定律定律1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总 的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能，则重力势能 的减少量为的减少量为mgh，动能的增加量为，动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内，看它们在实验误差允许的范围内 是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律 实验实验 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律2021/8/9 星期一1v2计算打第算打第n个
2、点个点时速度的方法：速度的方法：测出第出第n个点与相个点与相邻前后点前后点间的距离的距离xn和和xn1，由公，由公式式vn 或或vn 算出，如算出，如图551所示所示图图551铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物度尺，重物(带纸带夹带纸带夹)2021/8/9 星期一2v一、仪器安装一、仪器安装v1.按按图图552将将检检查查、调整好的打点计时器竖调整好的打点计时器竖v 直直固固定定在在铁铁架架台台上上，接好电路接好电路图图552二、打纸带和选纸带二、打纸带和选纸带2打打纸带纸带：将纸带的一端用
3、夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位 孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开 纸带，让重物带着纸带自由下落纸带，让重物带着纸带自由下落 更换纸带重复做更换纸带重复做35次实验次实验2021/8/9 星期一3v3选纸带：分两种情况：分两种情况说明明v (1)应选点点迹迹清清晰晰，且且1、2两两点点间距距离离小小于于或接近或接近2 mm的的纸带若若1、2两点两点间v 的的距距离离大大于于2 mm，这是是由由于于先先释放放纸带，后接通后接通电源造
4、成的源造成的这样，第，第1个个v 点点就就不不是是运运动的的起起始始点点了了，这样的的纸带不不能能选v (2)用用 验证时，由由于重力于重力势能的相能的相对性，性，处理理纸带时，v 选择适适当当的的点点为基基准准点点，这样纸带上上打打出的第出的第1、2两点两点间的距离是否的距离是否为v 2 mm就就无无关关紧要要了了，所所以以只只要要后后面面的的点点迹清晰就可迹清晰就可选用用2021/8/9 星期一4v三、数据处理及验证三、数据处理及验证v4数数据据处理理：在在起起始始点点标上上0，在在以以后后各各点点依依次次标上上1、2、3用刻度尺用刻度尺测出出对v 应下落高度下落高度h1、h2、h3v 利
5、利用用公公式式vn 计算算出出点点1、点点2、点、点3的瞬的瞬时速度速度v1、v2、v3v5验证v 方方法法一一：利利用用起起始始点点和和第第n点点计算算代代入入ghn和和 ，如果在，如果在实验误差允差允许的条的条v 件件下下ghn ，则机机械械能能守守恒恒定定律律是是正正确的确的2021/8/9 星期一5v方法二：方法二：任任取两点取两点计算算v(1)任取两点任取两点A、B测出出hAB，算出，算出ghAB.v(2)算出算出 的的值v(3)若若 在在 实 验 误 差差 允允 许 的的 条条 件件 下下 ghAB ，则机械能守恒定律是正确的机械能守恒定律是正确的v方方法法三三：图图象象法法从从纸
6、带上上选取取多多个个点点，测量量从从第第一一点点到到其其余余各各点点的的下下落落高高度度h，并并计算算各各点点速速度度的的平平方方v2，然然后后以以 v2为纵轴，以以h为横横轴，根根据据实验数数据据给出出 v2h图线若若在在误差差允允许的的范范围内内图象象是是一一条条过原原点点且且斜斜率率为g的直的直线，则验证了机械能守恒了机械能守恒2021/8/9 星期一6v1安安装装打打点点计时器器时要要竖直直架架稳，使使其其两两限位孔在同一限位孔在同一竖直平面内以减少摩直平面内以减少摩v 擦阻力擦阻力v2重重物物应选用用质量量大大、体体积小小、密密度度大大的的材料材料v3应先先接接通通电源源，让打打点点
7、计时器器正正常常工工作作后，再松开后，再松开纸带让重物下落重物下落v4纸带长度度应选用用60 cm左左右右为宜宜，应选用点迹清晰的用点迹清晰的纸带进行行测量量2021/8/9 星期一7v5速度不能用速度不能用vngtn或或vn 计算，算，因因为只要只要认为加速度加速度为g，机械能当然守恒，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律即相当于用机械能守恒定律验证机械能守机械能守恒定律，况且用恒定律，况且用vngtn计算出的速度比算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的大，会得出机械能增加的结论，而因，而因为摩擦阻力的影响，机械能摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所减小，所以速度以速度应从从纸带上直接上
8、直接测量量计算同算同样的的道理，重物下落的高度道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺，也只能用刻度尺直接直接测量，而不能用量，而不能用hn 或或hn 计算得到算得到2021/8/9 星期一8v【例例1】关关于于验证机机械械能能守守恒恒定定律律实验，下下面列出一些面列出一些实验步步骤：v A用天平称出重物和用天平称出重物和夹子的子的质量量v B将重物系在将重物系在夹子上子上v C将将纸带穿穿过打打点点计时器器，上上端端用用手手提着，下端提着，下端夹在系有重物的在系有重物的夹v 子子上上，再再把把纸带向向上上拉拉，让夹子子静静止止靠近打点靠近打点计时器器处2021/8/9 星期一9vD把把打打点点
9、计时器器接接在在学学生生电源源的的交交流流输出出端端，把把输出出电压调至至6 V(电源源暂不接通不接通)vE把把打打点点计时器器用用铁夹固固定定在在放放在在桌桌边的的铁架台上，使两个限位孔在同一架台上，使两个限位孔在同一竖直直线上上vF在在纸带上上选取取几几个个点点，进行行测量量并并记录数数据据vG用秒表用秒表测出重物下落出重物下落时间vH接接通通电源源，待待打打点点计时器器工工作作稳定定后后释放放纸带vI切断切断电源源vJ更更换纸带，重新，重新进行两次行两次实验2021/8/9 星期一10v K在三条在三条纸带中，中，选出出较好的一条好的一条v L进行行计算算，得得出出结论，完完成成实验报告
10、告v M拆下拆下导线，整理器材，整理器材v 对于于本本实验以以上上步步骤中中，不不必必要要的的有有_；正正 确确 步步 骤 的的 合合 理理 顺 序序 是是 _(填写代表字母填写代表字母)v 解解析析：根根据据实实验验原原理理和和操操作作步步骤骤可可知知不不必必要要的的有有A、G；正正确确步步骤骤的的合合理理顺顺序序是是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.v 答案：答案：A、GEDBCHIJKFLM2021/8/9 星期一11v【例【例2】(2010如皋统考如皋统考)在在用打点用打点计时器器验证机械能守恒定律的机械能守恒定律的实验中，中，质量量m1.00 kg的重物自由下落，打点的重物
11、自由下落，打点计时器在器在纸带上打出上打出一系列点如一系列点如图553所示所示为选取的一条符取的一条符合合实验要求的要求的纸带，O为第一个点第一个点(速度恰好速度恰好为零零)，每两个，每两个计数点之数点之间还有四个点未画出，有四个点未画出，选连续的的3个个计数点数点A、B、C作作为测量的点，量的点，如如图所示，所示，经测量知道量知道A、B、C各点到各点到O点的点的距离分距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm.已知打点已知打点计时器每隔器每隔0.02 s打一次点，当地的打一次点，当地的重力加速度重力加速度g9.80 m/s2.图图5532021/8/9 星期一12v 根
12、根据据以以上上数数据据，可可计算算出出打打B点点时的的速速度度vB_ m/s；重重物物由由O点点运运动到到B点点，重重力力势能能减减少少了了_ J，动能能增增加加了了_ J根根据据所所测量量的的数数据据，还可可以以求求出出物物体体实际下下落落的的加加速速度度为_ m/s2，物物体体在在从从A到到B下下落落的的过程程中中所所受受到到的的平平均均阻阻力力为_ N(计算算结果果都都要要保保留留3位有效数字位有效数字)，该阻力的来源主要有：阻力的来源主要有：v (1)_；v (2)_2021/8/9 星期一13v 解解析析：由由于于每每两两个个相相邻邻计计数数点点之之间间还还有有4个个点点没没有有画画
13、出出，所所以以每每两两个个相相邻邻计计数数点点之之间的时间间隔为间的时间间隔为0.1 s，同时可求得：，同时可求得：v 86.00 cm50.50 cm35.50 cm0.355 0 mv 130.50 cm86.00 cm44.50 cm0.445 0 mv 根根据据匀匀变变速速直直线线运运动动中中间间时时刻刻的的瞬瞬时时速速度等于这段时间内的平均速度可得：度等于这段时间内的平均速度可得：v v中中 m/s4.00 m/s，v 即即vB4.00 m/s2021/8/9 星期一14v 由由O点运动到点运动到B点下落的距离为：点下落的距离为：sOB86.00 cm0.86 m，重力势能减少了，重
14、力势能减少了EpBmgh1.009.800.86 J8.43 J根据求得根据求得的的B点速度可得重物由点速度可得重物由O点运动到点运动到B点动能点动能增加了增加了EkOB mv2 1.00(4.00)2 J8.00 J由由xaT2可求得纸带下落的加速可求得纸带下落的加速度度a m/s29.00 m/s2.根根据牛顿第二定律得：据牛顿第二定律得：mgfma.从从A到到B下下落的过程中所受到的平均阻力为落的过程中所受到的平均阻力为fmgma1.009.80 N1.009.00 N0.800 Nv分析纸带受到的力有：重力、重物受到分析纸带受到的力有：重力、重物受到的空气阻力、纸带与限位之间的摩檫力的
15、的空气阻力、纸带与限位之间的摩檫力的作用，所以阻力的来源是以上除重力之外作用，所以阻力的来源是以上除重力之外的力。的力。v答案答案：4.00 8.43 8.00 9.00 0.800 （1）重力受到的空气阻力重力受到的空气阻力 （2）纸带与纸带与限位孔之间的摩檫力限位孔之间的摩檫力2021/8/9 星期一15v【例【例3】某某实验小小组利用如利用如图554所示所示的的实验装置来装置来验证钩码和滑和滑块所所组成成v 的系的系统机械能守恒机械能守恒图图554(1)实实验验前前需需要要调调整整气气垫垫导导轨轨底底座座使使之之水水平平，利利用用现现有有器器材材如如何何判判断断导导轨轨是是否水平？否水平
16、？_.2021/8/9 星期一16v (2)如如图555所所示示(经放放大大后后的的)，游游标卡卡尺尺测得得遮遮光光条条的的宽度度d_ cm；实验时将将滑滑块从从图示示位位置置由由静静止止释放放，由由数数字字计时器器读出出遮遮光光条条通通过光光电门的的时间t1.2102 s，则滑滑块经过光光电门时的的瞬瞬时速速度度为_ m/s.在在本本次次实验中中还需需要要测量量的的物物理理 量量 有有：钩 码 的的 质 量量 m、_和和_(文字文字说明并用相明并用相应的字母表示的字母表示)图图5552021/8/9 星期一17v (3)本本实验通通过比比较_和和_在在实验误差差允允许的的范范围内内是是否否相
17、相等等(用用测量量的的物物理理量量符符号号表表示示)，从从而而验证系系统的的机机械械能能守守恒恒v 解解析析：本本题题以以创创新新的的物物理理情情景景来来考考查查验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律的的实实验验，同同时时考考查查游游标标卡卡尺尺的的读读数数游游标标尺尺的的读读数数为为d5 mm0.1 mm25.2 mm0.52 cm；滑滑块块通通过过光光电电门门时时的的瞬瞬时时速速度度为为v m/s0.43 m/s；系统重力；系统重力v 势势能能的的减减少少量量为为mgs，系系统统动动能能的的增增加加量量为为 .2021/8/9 星期一18v 答答案案：(1)接接通通气气源源，将将滑滑块块静静置置于于气气垫垫导导轨轨上上，若若滑滑块块基基本本保保持持静静止止，则则说说明明导导轨轨是是水水平平的的(或或取取下下钩钩码码，轻轻推推滑滑块块，滑滑块基本能做匀速直线运动块基本能做匀速直线运动)v (2)0.520.43滑滑块块上上的的遮遮光光条条初初始始位位置到光电门的距离置到光电门的距离s滑块的质量滑块的质量Mv (3)mgs 2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20