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1、第二节动能和动能定理第二节动能和动能定理2021/8/9 星期一1基础知识梳理基础知识梳理运动运动标量标量特特别别提提示示：动动能能是是状状态态量量而而动动能能的的变变化化量量是是过程量过程量2021/8/9 星期一2二、动能定理二、动能定理1内容：内容：_对物体所做的功等于物体对物体所做的功等于物体_2表达式：表达式：W_.3物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体总功与物体_之间的关系，即合力的功之间的关系，即合力的功是物体是物体_的量度的量度合外力合外力动能的变化动能的变化Ek2Ek1动能变化动能变化动能变化动能变化2021/8/9 星期
2、一34动能定理的适用条件动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于动能定理既适用于直线运动，也适用于_(2)既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于_(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以可以_曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同时作用不同时作用2021/8/9 星期一4课堂互动讲练课堂互动讲练一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解1一个物体的动能变化一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做与合外力对物体所做功功W具有等量代换关系具有等量代换关系(1)若若Ek0，表示物体的动能增加，其增加量等，表示物体的动能增加
3、，其增加量等于合外力对物体所做的正功于合外力对物体所做的正功(2)若若Ek0，表示物体的动能减少，其减少量等，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值于合外力对物体所做的负功的绝对值(3)若若Ek0，表示合外力对物体所做的功等于零，表示合外力对物体所做的功等于零反之亦然这种等量代换关系提供了一种计算反之亦然这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法变力做功的简便方法2021/8/9 星期一52动能定理公式中等号的意义动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物
4、体动能的变数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功变化，求合力的功，进而求得某一力的功(2)单位相同：国际单位都是焦耳单位相同：国际单位都是焦耳(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因2021/8/9 星期一63动动能能定定理理中中涉涉及及的的物物理理量量有有F、s、m、v、W、Ek等等，在在处处理理含含有有上上述述物物理理量量的的力力学学问问题题时时，可可以以考考虑虑使使用用动动能能定定理理由由于于只只需需要要从从力力在在整整个个位
5、位移移内内所所做做的的功功和和这这段段位位移移始始末末两两状状态态的的动动能能变变化化去去考考虑虑，无无需需注注意意其其中中运运动动状状态态变变化化的的细细节节，同同时时动动能能和和功功都都是是标标量量，无无方方向向性性，所所以以无无论论是是直直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便线运动还是曲线运动，计算都会特别方便2021/8/9 星期一74动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系参考系的，一般以地面为参考系名师点睛：名师点睛：(1)动能定理指明了一种功能关系：合动能定理指明了一种功能关系：合外力的功是物体动能变化的量度外力
6、的功是物体动能变化的量度(2)功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理，但牛量式，不能在某一个方向上应用动能定理，但牛顿第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向顿第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分别使用分量方程上分别使用分量方程2021/8/9 星期一8即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.(2011年厦门外国语月考年厦门外国语月考)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化物体的动能
7、肯定要变化B运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零力一定为零D运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化变速运动，其动能肯定要变化2021/8/9 星期一9解解析析：选选B.关关于于物物体体所所受受的的合合外外力力、合合外外力力所所做做的的功功、物物体体动动能能的的变变化化，三三者者之之间间的的关关系系有有下下列列三三个个要要点点：若若物物体体所所受受合合外外力力为为零零，则则合合外外力力不不做
8、做功功，或或者者物物体体所所受受外外力力做做功功的的代代数数和和为为零零，物物体体的的动动能能不不会会发发生生变变化化；物物体体所所受受合合外外力力不不为为零零，物物体体必必做做变变速速运运动动，但但合合外外力力不不一一定定做做功功，如如匀匀速速圆圆周周运运动动；物物体体的的动动能能不不变变，只只表表明明物物体体所所受受合合外外力力不不做做功功；物物体体运运动动的的速速率率不不变变(如如匀匀速速圆圆周周运运动动)，但但速速度度的的方方向向可可以以不不断断改改变变在在这这种种情情况况下下物物体体所所受受的的合合外外力力只只是是用用来来改改变变速速度度的的方方向向，产产生生向向心心加加速速度度据据
9、上上述述三三点点，可可以以得得到到只有只有B项正确项正确2021/8/9 星期一10二、动能定理的应用二、动能定理的应用1应用动能定理处理多过程问题应用动能定理处理多过程问题动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与在动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与在这两个状态之间外力所做总功的量值关系，因此这两个状态之间外力所做总功的量值关系，因此对由初始状态到终止状态这一过程中物体的运动对由初始状态到终止状态这一过程中物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问
10、题的限制这些问题的限制2021/8/9 星期一112运用动能定理应注意的问题运用动能定理应注意的问题应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中变化的细节，只考虑整个过深究物体运动过程中变化的细节，只考虑整个过程中的功及过程的始末的动能若过程包含了几程中的功及过程的始末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，
11、计算时要把各力的功连同符号功，计算时要把各力的功连同符号(正、负正、负)一同一同代入公式代入公式2021/8/9 星期一123应用动能定理解题的一般思路应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程注意，动能定理一确定研究对象和研究过程注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动的物体间不能有相对运动(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个写出该过程中
12、合外力做的功，或分别写出各个力做的功力做的功(注意功的正负注意功的正负)如果研究过程中物体受如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功功(4)写出物体的初、末动能写出物体的初、末动能(5)按照动能定理列式求解按照动能定理列式求解2021/8/9 星期一13名师点睛：名师点睛：(1)在研究某一物体受到力的持续作用在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加
13、速度时，先考虑牛定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律顿第二定律(2)用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量的关系有些力在物体运动全过程中不是始终存的关系有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意在的，在计算外力做功时更应引起注意2021/8/9 星期一14即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)图图4212如如图图421所所示示，
14、质质量量为为m的的物物块块与与转转台台之之间间能能出出现现的的最最大大静静摩摩擦擦力力为为物物块块重重力力的的k倍倍，物物块块与与转转轴轴OO相相距距R，物物块块随随转转台台由由静静止止开开始始转转动动，当当转转速速增增加加到到一一定定值值时时，物物块块即即将将在在转转台台上上滑滑动动，在在物物块块由由静静止止到到滑滑动动前前的的这这一一过过程程中中，转转台台的的摩摩擦擦力力对物块做的功为对物块做的功为()2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16经典题型探究经典题型探究题型一题型一应用动能定理求变力做功应用动能定理求变力做功图图422 (2011年年浙浙江江金金华华联联考考)如
15、如图图422所所示示，一一个个质质量量为为m的的小小球球拴拴在在钢钢绳绳的的一一端端，另另一一端端施施加加大大小小为为F1的的拉拉力力作作用用，在在水水平平面面上上做做半半径径为为R1的的匀匀速速圆圆周周运运动动，今今将将力力的的大大小小改改变变为为F2，使使小小球球仍仍在在水水平平面面上上做做匀匀速速圆圆周周运运动动，但但半半径径变变为为R2，小小球球运运动动的的半半径径由由R1变变为为R2过过程程中中拉拉力力对对小小球球做做的的功功例例例例1 12021/8/9 星期一17【思思路路点点拨拨】根根据据圆圆周周运运动动的的知知识识求求两两种种情情况况的动能的动能(速度速度)，利用动能定理求过
16、程中的功，利用动能定理求过程中的功2021/8/9 星期一18【答案答案】(F2R2F1R1)/2【规律总结规律总结】(1)绳的拉力为小球做圆周运动提绳的拉力为小球做圆周运动提供向心力，是变力，不能直接应用供向心力，是变力，不能直接应用WFs运算，运算，可用动能定理等方法进行求解可用动能定理等方法进行求解(2)动能定理既适用物体的直线运动，也适用于曲动能定理既适用物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，即各力可以同时作用，力可以是各种性质的力，即各力可以同时作用，也可以分阶段作用，只要求出在作用过程
17、中各力也可以分阶段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是应用动能定理做功的多少和正负即可，这些正是应用动能定理的优越性所在的优越性所在2021/8/9 星期一19题型二题型二 应用动能定理解决多过程问题应用动能定理解决多过程问题图图423(2011年年宁宁德德一一中中期期中中检检测测)一一轻轻弹弹簧簧的的左左端端固固定定在在墙墙壁壁上上，右右端端自自由由，一一质质量量为为m的的滑滑块块从从距距弹弹簧簧右右端端L0的的P点点以以初初速速度度v0正正对对弹弹簧簧运运动动，如如图图423所所示示滑滑块块与与水水平平面面的的动动摩摩擦擦因因数数为为，在在与与弹弹簧簧碰碰后后反反弹
18、弹回回来来，最最终终停停在在距距P点点为为L1的的Q点点，求求：在在滑滑块块与与弹弹簧簧碰碰撞撞过过程程中中弹弹簧簧最最大压缩量为多少？大压缩量为多少？例例例例2 22021/8/9 星期一20【思路点拨思路点拨】解决此问题要思考以下几点：解决此问题要思考以下几点：(1)分析滑块的整个运动过程，分析每个过程中的分析滑块的整个运动过程，分析每个过程中的受力情况和做功情况，滑块在向左运动过程中弹受力情况和做功情况，滑块在向左运动过程中弹力所做的功与向右运动过程中弹力所做的功有何力所做的功与向右运动过程中弹力所做的功有何定量关系？定量关系？(2)分别对滑块向左和向右的运动过程利用动能定分别对滑块向左
19、和向右的运动过程利用动能定理列方程求解理列方程求解(3)若研究滑块运动的全过程，弹簧弹力做功如何若研究滑块运动的全过程，弹簧弹力做功如何进行处理？进行处理？2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23【规规律律总总结结】题题目目涉涉及及多多个个过过程程，可可以以分分向向左左、向向右右研研究究，也也可可以以全全过过程程研研究究，当当然然也也可可以以逐逐段段研研究究，但但相相对对而而言言分分段段研研究究繁繁琐琐，全全过过程程研研究究可可以以体体现现出出动动能能定定理理解解题题的的优优越越性性，但但应应注注意意各各力力做功的情况在各阶段有所不同做功的情况在各阶
20、段有所不同2021/8/9 星期一24题型三题型三动能定理的综合应用动能定理的综合应用 (满满分分样样板板12分分)(2010年年高高考考山山东东理理综综卷卷)如如图图424所所示示，四四分分之之一一圆圆轨轨道道OA与与水水平平轨轨道道AB相相切切，它它们们与与另另一一水水平平轨轨道道CD在在同同一一竖竖直直面面内内，圆圆轨轨道道OA的的半半径径R0.45 m，水水平平轨轨道道AB长长s13 m，OA与与AB均均光光滑滑一一滑滑块块从从O点点由由静静止止释释放放，当当滑滑块块经经过过A点点时时，静静止止在在CD上上的的小小车车在在F1.6 N的的水水平平恒恒力力作作用用下下启启动动，运运动动一
21、一段段时时间间后后撤撤去去力力F.当当小小车车在在CD上上运运动动了了s23.28 m时时速速度度v2.4 m/s，此此时时滑滑块块恰恰好好落落入入小小车车中中已已知知小小车车质质量量M0.2 kg，与与CD间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.4.(取取g10 m/s2)求：求：例例例例3 32021/8/9 星期一25(1)恒力恒力F的作用时间的作用时间t.(2)AB与与CD的高度差的高度差h.图图4242021/8/9 星期一26【思路点拨思路点拨】分析此题关键是三点：分析此题关键是三点：(1)滑块的运动过程及规律；滑块的运动过程及规律；(2)小车的运动过程及处理方法；小车的运动过程及处理方法
22、；(3)刚好落入小车中应满足何种条件刚好落入小车中应满足何种条件2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30【答案答案】(1)1 s(2)0.8 m【规律总结规律总结】本题将动能定理综合应用于圆周本题将动能定理综合应用于圆周运动、平抛运动和动力学基础知识，解此类问题运动、平抛运动和动力学基础知识，解此类问题的方法是将不同物体的运动分段研究，选取合理的方法是将不同物体的运动分段研究，选取合理的物理规律，同时注意不同阶段运动过程的衔接的物理规律，同时注意不同阶段运动过程的衔接2021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32