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1、机机械械能能2动能动能 动能定理动能定理第五章2021/8/9 星期一11.动能动能(1)定定义义：物物体体由由于于而而具具有有的的能能量量叫做动能叫做动能.(2)公式：公式：Ek=.(3)单单 位位：，1J=1N m=1kgm2/s2.(4)动能是标量，且恒为非负值动能是标量，且恒为非负值.运动运动焦耳焦耳2021/8/9 星期一22.动能定理动能定理内内容容：动动能能定定理理表表述述了了合合外外力力做做功功和和动动能能的的变变化化之之间间的的关关系系，合合外外力力在在一一个个过过程程中中对对物物体体所所做做的的功功，等等于于物物体体在在这这个个过过程程中中动动能的能的.(1)对对单单个个物
2、物体体，动动能能定定理理可可表表述述为为：合合外外力力做做的的功功等等于于物物体体动动能能的的变变化化(这这里里的的合合外外力力指指物物体体受受到到的的所所有有外外力力的的合合力力，包包括括重力重力).表达式为：表达式为：或或W=Ek.(2)对对于于多多过过程程、多多外外力力的的物物体体系系统统，动动能能定定理理也也可可以以表表述述为为：所所有有外外力力对对物物体体做做的的等于物体动能的变化等于物体动能的变化.变化量变化量F合合s=Ek2-Ek1总功总功2021/8/9 星期一3运用动能定理求解力学参量运用动能定理求解力学参量 如如图图521所所示示，物物体体从从高高为为AE=h1=2m、倾倾
3、角角=37的的坡坡滑滑到到底底后后又又经经过过BC=l=20m的的一一段段水水平平距距离离，再再沿沿另另一一倾倾角角=30的的斜斜坡坡滑滑到到顶顶端端D而而停停止止，DF=h2=1.75m.设设物物体体与与各各段段表表面面的的动动摩摩擦擦因因数数都都相相同同，求求动动摩摩擦擦因因数数.（保保留留一位有效数字）一位有效数字）2021/8/9 星期一4由动能定理由动能定理W总总=得，得，mgh1-mgcos-mgl-mgcosmgh2=0,解得解得=0.01.图图5212021/8/9 星期一5在在动动力力学学中中加加速速度度a通通过过牛牛顿顿运运动动定定律律建建立立起起了了运运动动学学参参量量和
4、和力力学学参参量量的的桥桥梁梁，同同样样通通过过动动能能定定理理也也可可以以在在力力学学和和运运动动学学中中建建立立联联系系，所所以以在在用用动动能能定定理理解解题题时时，在在确确定定始始末末状状态态量量时时也也一定要进行受力分析和过程分析一定要进行受力分析和过程分析.2021/8/9 星期一6一一辆辆汽汽车车在在平平直直的的路路面面上上以以恒恒定定功功率率由由静静止止开开始始行行驶驶，设设所所受受阻阻力力大大小小不不变变，其其牵牵引引力力F与与速速度度v的的关关系系如如图图522所所示示，加加速速过过程程结结束束时时对对应应图图中中的的B点点，所所用用的的时时间间t=10s，经经历历的的路路
5、程程s=60m.此此后后汽汽车车做做匀匀速速直直线运动线运动.求：求：(1)汽汽车车所所受受阻阻力力的的大大小；小；(2)汽车的质量汽车的质量.图图5222021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8运用动能定理求解运动学参量运用动能定理求解运动学参量如如图图523所所示示，ABCD是是一一个个盆盆式式容容器器，盆盆内内侧侧壁壁与与盆盆底底BC的的连连接接处处都都是是一一段段与与BC相相 切切 的的 圆圆 弧弧，BC为为 水水 平平 的的，其其 长长 度度d=0.50m.盆盆边边缘缘的的高高为为h=0.30m.在在A处处放放一一个个质质量量为为m的的小小物物块块并并让让其其从从静静止止出
6、出发发下下滑滑，已已知知盆盆内内侧侧壁壁是是光光滑滑的的，而而盆盆底底BC面面与与物物块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为=0.10.小小物物块块在在盆盆内内来来回回滑滑动动，最后停下来，则停的地点到最后停下来，则停的地点到B的距离是的距离是()A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0图图5232021/8/9 星期一9由由于于BC面面粗粗糙糙，物物块块在在BC面面上上往往返返运运动动不不断断消消耗耗机机械械能能，直直至至停停止止运运动动.设设物物块块在在BC面面上上运运动动的的总总路路程程为为s.根据动能定理：根据动能定理：W合合=Ek-Ek0得：得：mgh-mgs=0,解得解得s=
7、3m,因为因为=6，可可见见物物块块最最后后停停在在B点点，选选项项D正确正确.2021/8/9 星期一10本题要注意两个问题：本题要注意两个问题：(1)从从BC和和CB盆盆底底与与小小物物块块间间的的摩摩擦擦力力方方向向不不同同，但但大大小小不不变变，故故求求摩擦力做的总功可用摩擦力做的总功可用fs路程表示路程表示.(2)重重力力做做功功与与路路程程无无关关，这这点点和和摩擦力做功的特点不同，要注意摩擦力做功的特点不同，要注意.2021/8/9 星期一11如图如图524所示，质量所示，质量m=0.5kg的小球从距离的小球从距离地面高地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能处自由下落，到达地面
8、时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径槽的半径R=0.4m，小球到达槽最低点时速，小球到达槽最低点时速率恰好为率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取取g=10m/s2，求：，求：2021/8/9 星期一12(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度地面的高度h为多少？为多少？(2)小球最多能飞出槽外几次？小球最多能飞出槽外几次？图
9、5242021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15运用动能定理求解变力所做的功运用动能定理求解变力所做的功如如图图525所所示示，一一个个质质量量为为m的的圆圆环环套套在在一一根根固固定定的的水水平平直直杆杆上上，环环与与杆杆的的动动摩摩擦擦因因数数为为.现现给给环环一一个个向向右右的的初初速速度度v0，如如果果在在运运动动过过程程中中还还受受到到一一个个方方向向始始终终竖竖直直向向上上的的力力F的的作作用用，已已知知力力F的的大大小小F=kv(k为为常常数数，v为为环环的的运运动动速速度度)，则则环环在在整整个个运运动动过过程程中中克克服服摩摩擦擦力力所所做做的的功功(假假设设杆杆足足够够长长)不不可可能能为为()2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19 本题应注意由于弹力的大小和方向不确本题应注意由于弹力的大小和方向不确定带来的多解性问题而由于弹力是变力，定带来的多解性问题而由于弹力是变力，摩擦力也是变力，那么求摩擦力的功应用动摩擦力也是变力，那么求摩擦力的功应用动能定理间接求解能定理间接求解 2021/8/9 星期一20图5262021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23