《人教版高一数学映射.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学映射.ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1 2.1 映映 射射2.1 映映 射射2021/8/9 星期一1李明李明 收收李明：李明：张三：张三：王五：王五：张三张三 收收信封与信的对应信封与信的对应对应对应对应对应2021/8/9 星期一2像与人的对应像与人的对应2021/8/9 星期一3按照所给的法则按照所给的法则f，在，在B中找出与中找出与A中相对应的元素中相对应的元素9413-32-21-1f：开平方：开平方30456090ABf：求正弦：求正弦AB9413-32-21-1f：求平方：求平方AB123123456f：乘以：乘以2AB（1）（2）（3）（4）2021/8/9 星期一4 设设A A，B B是两个集合，如果按照某
2、种对应法则是两个集合，如果按照某种对应法则f f，对于集合对于集合A A中的中的每一个每一个元素元素x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一唯一的元素的元素y y和它对应，那么这样的对应叫做集合和它对应，那么这样的对应叫做集合A A到集合到集合B B的映射的映射.记做记做f f：AB.AB.并称并称y y是是x x的象，的象，x x是是y y的原象的原象.例例1.判断下列对应是不是从集合判断下列对应是不是从集合A到集合到集合B的影射，的影射，如是映射，就写出它们象的集合如是映射，就写出它们象的集合C.并说出并说出C与与B的关系的关系.（1）A1，2，3，4，B3，4，5，6，7，8，9，对
3、应，对应法则法则f：“乘乘2加加1”（2）AN，B0，1，对应法则，对应法则f：“除以除以2得的余数得的余数”是是C BC B是是CB若象集为若象集为C，则，则C BC BC BCB映射映射2021/8/9 星期一5 如果在映射如果在映射f f：ABAB中，中，B B中的每一个元素都中的每一个元素都有唯一的原象，则称这个映射为从有唯一的原象，则称这个映射为从A A到到B B上的一一上的一一映射映射.（1）映射）映射只要求只要求A中的元素都有象且有唯一的象，中的元素都有象且有唯一的象，但不要求但不要求B中的元素都有原象，即使有原象也不一定唯中的元素都有原象，即使有原象也不一定唯一；一；（2）一一
4、映射）一一映射不但要求不但要求A中的元素都有象且有唯中的元素都有象且有唯一的象（一一映射也是映射），一的象（一一映射也是映射），还要求还要求B中的元素都有中的元素都有原象而且有唯一的原象原象而且有唯一的原象.在在B一一映射中必有一一映射中必有CB.注注一一映射一一映射2021/8/9 星期一6 例例2.在前面所给的对应中哪些是映射？哪些是一在前面所给的对应中哪些是映射？哪些是一一映射？一映射？答案：（答案：（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）是映射，（）是映射，（2 2）是一一映射）是一一映射.例例3.已知一一映射已知一一映射f：AB，其中，其中A=1，2，3，k，B=4，7，a4，
5、a2+3a，a，kN，f：xy=3x+1.求求a、k的的值值.解：解：由题意，得：由题意，得：10=a10=a4 43k+1=a3k+1=a2 2+3a+3a或或10=a10=a2 2+3a+3a3k+1=a3k+1=a4 4由于由于a a，kNkN，所以，所以a a2 2，k k5.5.2021/8/9 星期一7 例例4.4.已知映射已知映射f f：ABAB，其中集合，其中集合A A-3-3，-2-2，-1-1，1 1，2 2，3 3，44，集合，集合B B中的元素都是中的元素都是A A中中元素在影射元素在影射f f下的象，且对任意的下的象，且对任意的aAaA，在，在B B中中和它对应的元素是和它对应的元素是|a|a|，则集合，则集合B B中元素的个数中元素的个数是（是（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7A2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9