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1、映射 教出：吴可建课件设计：吴可建2002年9月21日 高 一 数 学 研 究 课课题：集 合 回 顾|前面我们在学习了集合的初步知识，已经知道了关于元素和集合的一些基本关系：一、元素与集合的关系：二、集合与集合的关系属于或不属于1、包含子集2、真包含真子集3、相等AB对对应 x A B O C D0 12实数点人椅票坐位对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集两个集合合和对应法则对应法则三部分组成。映射A112233B149（1）A30456090B（2）A941B332211（3）A1234B45678（4）f:求平方f :求正弦f:开平方f :加3研究这些对应，看你有什么发现
2、！研究这些对应，看你有什么发现！A112233B149（1）（2）A941B332211（3）A1234B45678（4）f:求平方f :求正弦f:开平方f :加3A30456090映射的概念一般地，设A，B是两个集合如果按照某种对应法则 ，对于集合A 中的任何一个中的任何一个元素，在集合B 中都有唯唯一一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合A 到集合B 的映射，记作：映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。练习、讨论一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？ABAB(1)(2)AB(3)A a b c dB e f g h i(4)一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映
3、射？为什么？ABAB(1)(2)MN(3)MN(4)的原象原象象 a b c d e f g h i一个从A 到B的映射，如果且b与a对应，我们就把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？ABAB(1)(2)AB(3)AB(4)的原象原象象 a b c d e f g h i象都存在且唯一。映射不同映射不同于一般的于一般的对应在于：对应在于：象集C是B的子集练习 1、设AN，B0，1，集合A中的元素x按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是不是A到B的映射？311202、设AR，BR，对于A中任一元素x,按“取x
4、的绝对值”和B中元素对应，这种对应是不是从A到B的映射？AB2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 33、设A正数，BR，对应法则是“求平方根”，这个对应是不是A到B的映射？4、设Ax|x0,B=x|0 x12,对应法则是“求算术平方根”，这个对应 是不是从A到B的映射？练 习 想一想：设 中，A（x,y）|x,y是实数，B（x,y）|x、y是实数，对应法则f是“A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”，（1）求（3，1）的象；（2）求（4，2）的原象。小结今天，我们学习了映射的概念。一、映射是一种 特殊的对应象都存在且唯一；二、映射由三个部分组成：两个集合和一个对应法则；三、映射的记号是：