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1、对数（三）2021/8/9 星期一1知识复习1、对数的运算性质2021/8/9 星期一2 我们可以通过计算器求出我们可以通过计算器求出lgN与与lnN，但对于不同底的对数函数如何求，我们今但对于不同底的对数函数如何求，我们今天就来解决这个问题。天就来解决这个问题。2021/8/9 星期一3至此我们已完整的解决了我们的问题，那么我至此我们已完整的解决了我们的问题，那么我们能否得出一般性的结论呢？们能否得出一般性的结论呢？比如比如x=logaN,到到底等于多少？是否有一般性结论底等于多少？是否有一般性结论2021/8/9 星期一4 这就是著名的换底公式，通过这个公式我这就是著名的换底公式，通过这个
2、公式我们可以把任何对数化成我们所需要的底，然们可以把任何对数化成我们所需要的底，然后通过按计算器。后通过按计算器。他有以下两个推论，请同学们证明他有以下两个推论，请同学们证明2021/8/9 星期一5证明：设 由对数的定义可以得：即证得 这个公式叫做换底公式换底公式换底公式2021/8/9 星期一6推论推论(一一)证明:由换底公式 取以b为底的对数得：还可以变形,得 2021/8/9 星期一7证明：设 由对数的定义可以得：即证得 推论推论(二二)2021/8/9 星期一8讲解范例讲解范例 例二 解 :=32021/8/9 星期一9例三例三：（：（1）已知）已知log427=a，log52=b，求，求lg2，lg3。2021/8/9 星期一10解：解：2021/8/9 星期一11 提高练习：提高练习：2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13小结小结:积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：2021/8/9 星期一14小结小结:给定一个对数式化为常用对数化到能按计算器的常用对数计算2021/8/9 星期一15作业：课堂新坐标作业：课堂新坐标 P76 1,2,3,4,52021/8/9 星期一16