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1、三角函数的图象和性质正弦函数的图象2021/8/9 星期一1xyO O的终边的终边PM正弦线正弦线有向线段有向线段MP为角为角a的正弦线，即的正弦线，即sina=MP1-11-12021/8/9 星期一2Oxy在直角坐标系中描点在直角坐标系中描点在直角坐标系中描点在直角坐标系中描点(,sin)(,sin)-11 2021/8/9 星期一3用几何法作用几何法作y=sinx，x0，2上的图象上的图象作直角坐标系，并在作直角坐标系，并在y轴左侧任取一点轴左侧任取一点O1作单位圆作单位圆将单位圆和将单位圆和x轴上轴上02这一段这一段12等分等分作出正弦线，并平移到相应的位置上作出正弦线，并平移到相应的
2、位置上用光滑曲线把正弦线的终点联结起来，就得到了函数用光滑曲线把正弦线的终点联结起来，就得到了函数 y=sinx,x0,2的图象的图象yO Ox2 01-11y=sinx,x0,2y=sinx,x0,22021/8/9 星期一4y=sinx,x0,2y=sinx,x0,2 yx-11y=sinx,xRy=sinx,xR-4-2y=sinx，xR的图象的图象 将将y=sinx,x0,2的图象左、右平移（每次的图象左、右平移（每次2个单位长个单位长度）就可以得到正弦函数度）就可以得到正弦函数y=sinx,x R的图象的图象 正弦函数正弦函数y=sinx,xR的图象叫做正弦曲线的图象叫做正弦曲线-3
3、-23402021/8/9 星期一5例1：下列命题正确的个数是（）（1）y=sinx,xR与y=sinx,x0，2是相同函数（2）函数y=sinx,x2，4可由y=sinx,x0，2向左平移2个单位长度而得到。（3）作正弦函数图象时，单位圆的半径长与y轴上的单位一致，与x轴上的单位可以不一致。（4）正弦函数不超过两直线y=1和y=-1所夹范围。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个A2021/8/9 星期一6y=sinx,x0,2y=sinx,x0,2O Oy2 作作y=sinx,x0,2的简图的简图（0，0）（，0）（2，0）（，1）（，-1）x“五点法五点法”1-12021/8/9 星期一
4、7例例2 画出函数画出函数y=1+sinx,x0,2的简图的简图解解：按五个关键点列表：按五个关键点列表：11+sinx 0 sinx 1 0 2 1 0 0 xyx21-10y=1+sinx,x0,2y=sinx,x0,2 2 1 0 -12描点画图：描点画图：2021/8/9 星期一8掌握函数掌握函数y=sinx,x 0,2与函数与函数y=sinx,x R之之间的关系间的关系掌握正弦曲线的图象形状。掌握正弦曲线的图象形状。用五点法画正弦曲线和与正弦曲线有关的某些用五点法画正弦曲线和与正弦曲线有关的某些简单函数，在长度为简单函数，在长度为2的闭区间上的简图。的闭区间上的简图。小小 结思考题：作出思考题：作出y=|sinx|，x，3的图象的图象2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10