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1、三角函数1.1.1任意角2021/8/9 星期一1oAB始边始边终边终边顶顶点点角：一条射线绕着它的端点在平面内角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转旋转形成的形成的图形图形2021/8/9 星期一2 逆时针逆时针 顺时针顺时针定义定义：正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不做不做旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角2021/8/9 星期一3xyo始边始边终边终边 终边终边终终边边终终边边1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是第几象限角第几象限角2)始
2、边重合于始边重合于X轴的轴的正正半轴半轴终终边边 2021/8/9 星期一4xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600=3001x3600 300=300+0 x3600300+2x3600,3002x3600 300+3x3600,3003x3600 ,与与300终边相同的角的一般形式终边相同的角的一般形式为为300KX3600，K Z与与终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为K3600，K ZS=|=a+kx3600 ,K Z2021/8/9 星期一5例例1把下列各角写成把下列各角写成.3600（003600，）的形式
3、，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：并判定它们分别是第几象限角：(1)1990012;(2)19980；解解:(1)因为因为199001219001253600 练习：课本练习：课本6页页3 4题题2021/8/9 星期一6例例2写出终边落在写出终边落在Y轴上的角的集合。轴上的角的集合。v终边落在坐标轴上的情形终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或或3600KX36002021/8/9 星期一7例例2写出终边落在写出终边落在y轴上的角的集合。轴上的角的集合。v解解：终边落在轴：终边落在轴正正半轴上的角的集合为半轴上的
4、角的集合为S1=|=900+K3600,KZZ =|=900+2K1800,KZ=|=900+1800 的的偶偶数倍数倍终边落在轴终边落在轴负负半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S2=|=2700+K3600,KZ=|=900+1800+2K1800,KZ=|=900+（2K+1）1800，KZ=|=900+1800 的的奇奇数倍数倍S=S1S2所以终边落在所以终边落在轴轴上的角的集合为上的角的集合为=|=900+1800 的的偶偶数倍数倍|=900+1800 的的奇奇数倍数倍=|=900+1800 的整数倍的整数倍=|=900+K1800，KZZ偶数偶数奇数奇数整数整数XYO900+K36
5、002700+k36002021/8/9 星期一8练习写出终边落在练习写出终边落在轴轴上的角的集合上的角的集合变式变式1：写出终边落在直线：写出终边落在直线y=x上的角的集合上的角的集合变式变式2：写出终边落在第一象限的角的集合：写出终边落在第一象限的角的集合2021/8/9 星期一9 写出终边落在写出终边落在 轴上的角的集合。轴上的角的集合。v解解：终边落在：终边落在 轴轴正正半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S1=|=K3600,KZZ =|=2K1800,KZ=|=1800 的的偶偶数倍数倍终边落在终边落在 轴轴负负半轴上的角的集合为半轴上的角的集合为S2=|=K3600,KZ=|=2
6、K1800,KZ=|=（2K+1）1800，KZ=|=1800 的的奇奇数倍数倍S=S1S2所以终边落在所以终边落在 轴轴上的角的集合为上的角的集合为=|=1800 的的偶偶数倍数倍|=1800 的的奇奇数倍数倍=|=1800 的整数倍的整数倍=|=K1800，KZZ偶数偶数奇数奇数整数整数XYOK36001800+k3600y xyxy x900+900+900+2700+900+1800+900+900+1800+例例21800+yx2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11v小结：小结：1.任意角的概念任意角的概念正角：射线按正角：射线按逆逆时针方向旋转时针方向旋转形成的角形成的角负角：射线按负角：射线按顺顺时针方向旋转形成的角时针方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不不作旋转形成的角作旋转形成的角1)置角的顶点于置角的顶点于原原点点2)始边重合于始边重合于X轴的轴的正正半轴半轴2.象限角象限角终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是第几象限角第几象限角3.终边与终边与 角相同的角角相同的角K3600，KZ作业：作业：P102021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13