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1、 平面与平面平行的平面与平面平行的判定判定北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修2第一第一章立体几何初步章立体几何初步法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作2021/8/9 星期一1一、教学目标一、教学目标1、知识与技能、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理。理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程与方法、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。重点：
2、两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教法三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教法：探究交流法、教法：探究交流法四、教学过程四、教学过程2021/8/9 星期一2 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行那么这
3、条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行.线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理2021/8/9 星期一3定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面两个平面互相平行，也叫做平行平面平面平行于平面，记作2021/8/9 星期一4（1 1）平面）平面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？（2 2）平面）平面内有两条直线与平面内有两条直线与平面平平行，行，平行吗？平行吗？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1F F
4、E E2021/8/9 星期一5平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直
5、线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行abPcdC2021/8/9 星期一6 acac bc bc cc c c cc ac ac a a 1 1）、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为三条为三条为三条为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是不同直线，则有一下列命题，不正确的是不同直线，则有一下列命题，不正确的是不同直线，则有一下列命题，不正确的是 aa b b ababababaaaa练习：练习：2021/8/9 星期一7例题分析例题分析例例1 1、如图：、如图：A A、B B、
6、C C为不在同一直线上的为不在同一直线上的 三点，三点，AAAA1 1 BBBB1 1 CCCC1 1 求证：平面求证：平面ABC/ABC/平面平面A A1 1B B1 1C C1 1=BA1B1C1AC2021/8/9 星期一8例例2 2、已知正方体、已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求证：平，求证：平面面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。2021/8/9 星期一9练习：练习：A1B1C1D1ABCD2 2、棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为棱棱A A1 1B
7、B1 1、A A1 1D D1 1、C C1 1D D1 1、B B1 1C C1 1的中点的中点.(1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面；(2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.EFBD.MNEF2021/8/9 星期一10小结小结平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行2021/8/9 星期一11作业：第作业：第65页习题页习题2.2 A组组第第7题。题。教后反思：教后反思：2021/8/9 星期一12