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1、 椭圆及其标准方程上课数学：2.1椭圆课件（新人教A选修2-1）2021/8/9 星期一1作业作业演示演示题组训练题组训练小结小结推导方程推导方程目标目标2021/8/9 星期一2目标1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。2021/8/9 星期一3推导方程（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简如何建立适当的坐标系求椭圆的方程？推导建立如图所示的坐标系,设M(x,y)是椭圆上的任意一点，则F1(-C,0),F2(C,0)由定义移项得平方得再平方，并整理得令 得xMyoMxyo20
2、21/8/9 星期一4小结：小结：同学们完成下表同学们完成下表 椭圆的定义图 形 标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。2021/8/9 星期一5题组训练题组训练题组题组1（1）在椭圆 中,a=4 ,b=3 ,焦距是 焦点坐标是 ,焦点位于 轴上.（2）在椭圆 中,a=,b=,焦距是 焦点坐标是,_.焦点位于_轴上.题组题组3、4题组题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在X轴上.（2）a=4,c=,焦点在坐标轴上 或 2021/8/9 星期一6题组训练题组训练题组题组3（1）P为椭圆 上一点,P到一个焦点的距离为4
3、,则P到另一个焦点的距离为_6_ （2）如图,椭圆 ,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是_16 （3）如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.答案：表示以（0，-3），（0,3)为焦点的椭圆方程为2021/8/9 星期一7题组题组4（1）已知两定点F1（-3，0），F2（3，0），若点P满足 ，则点P的轨迹是 椭圆 ，若点P满足 ，则点P的轨迹是 线段 。(2)已知ABC的一边长 ，周长为16，求顶点A的轨迹方程。分析：求符合某种条件的点的轨迹方程，常常要画出草图，建立适当的坐标系。（数形结合思想的应用）解：建系如图，则B(-3,0
4、),C(3,0)，设A(x,y)由题意得：（常数）所以点A的轨迹是椭圆，且a=5,c=3,b=4点A的轨迹方程为：A,B,C构成三角形 所求方程为 ()xyoBC2021/8/9 星期一8课堂小结课堂小结1、椭圆的定义，应注意什么问题？2、求椭圆的标准方程，应注意什么问题？2021/8/9 星期一9作业作业1.已知椭圆两个焦点（-2，0），F2（2，0），并且经过点（,），求它的标准方程。2.椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程。3.若B（-8，0），C（8，0）为的两个顶点，AC和AB两边上的中线和是30，求的重心G的轨迹方程。2021/8/9 星期一10