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1、 2.5 等比数列的前等比数列的前n项和项和(一一)2021/8/9 星期一1等差数列等比数列定义 通项公式等差（等比）中项下标和公式SnSn=？复习：an-an-1=d(d为常 数，n2)(q为常数n2)an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dan=a1qn-1(q0)an=amqn-mA=G=若m+n=p+q,则am+an=ap+aq若m+n=p+q,则aman=apaq2021/8/9 星期一2引入新课 张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣
2、，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好好吧，你只要在一个月吧，你只要在一个月30天内，第一天给我天内，第一天给我1分钱，第二分钱，第二天给我天给我2分钱，第三天给我分钱，第三天给我4分钱，第四天给我分钱，第四天给我8分钱，分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第倍，直到第30天。天。”王勇听了，立
3、刻答应下来心想王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没这太简单了。没想到不到想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。同学天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。同学们，你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？们，你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615 如果如果1000粒麦粒重为粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质克，那么这些麦粒的总质量就是量就是7300多亿吨。根据多亿吨。根据统计资料显示，全世界小统计资料显示，全世界小
4、麦的年产量约为麦的年产量约为6亿吨，就亿吨，就是说全世界都要是说全世界都要1000多年多年才能生产这么多小麦，国才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发王无论如何是不能实现发明者的要求的。明者的要求的。2021/8/9 星期一5等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式通项公式通项公式:an=a1qn-1解：解：Sn=a1+a2 +a3 +a4 +an qsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1qa1q23a1qn-1=a1+a1q+作作减减法法注意：此时q1若q=1,2021/8/9 星期一6解:(1)由n=8，得8272431q可得()91,2431,272aa=由8=n时，于是当8116403113112788=-=S2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10小结小结(q=1).(q1).1.已知则(q=1).(q1).已知则2.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q1两种情况。2021/8/9 星期一11填填 表表数数 列列 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 前前 n 项项 和和 公公 式式 推导方法推导方法SS【注意】在应用等比数列的前【注意】在应用等比数列的前n n项和公式时考虑项和公式时考虑 .倒序相加倒序相加错位相减错位相减公比是否为公比是否为12021/8/9 星期一12