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1、人教人教A A版必修版必修5 5第一章第一章 解三角形解三角形1.1.1 1.1.1 正弦定理正弦定理2021/8/9 星期一1必修五必修五 解三角形解三角形不等式不等式数列数列解直角三角形解直角三角形主要内容2021/8/9 星期一2何何为解三角形？解三角形？一般地，我们把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。2021/8/9 星期一3为什么要解三角形？什么要解三角形？2021/8/9 星期一4 问题：问题：如图，一个建筑物（A点）和站在公路上的 某人（B点）分别位于河的两岸,只给你米尺米尺和量量角设备角设备，不过河
2、你可以测出他们之间的距离吗？2021/8/9 星期一5 问题：问题：如图，一个建筑物（A点）和站在公路上的 某人（B点）分别位于河的两岸,只给你米尺米尺和量量角设备角设备，不过河你可以测出他们之间的距离吗？2021/8/9 星期一6 问题：问题：如图，一个建筑物（A点）和站在公路上的 某人（B点）分别位于河的两岸,只给你米尺米尺和量量角设备角设备，不过河你可以测出他们之间的距离吗？2021/8/9 星期一7 问题：问题：如图，一个建筑物（A点）和站在公路上的 某人（B点）分别位于河的两岸,只给你米尺米尺和量量角设备角设备，不过河你可以测出他们之间的距离吗？（假如直角顶点C不易到达）2021/8
3、/9 星期一8 问题：问题：如图，一个建筑物（A点）和站在公路上的 某人（B点）分别位于河的两岸,只给你米尺米尺和量量角设备角设备，不过河你可以测出他们之间的距离吗？（假如直角顶点C不易到达）2021/8/9 星期一9 2021/8/9 星期一10 2021/8/9 星期一11证：面积相等2021/8/9 星期一12证：平面向量数量积2021/8/9 星期一13 自我自我尝试，运用定理，运用定理2021/8/9 星期一14思考：思考：正弦定理还可以解决哪些问题呢？2021/8/9 星期一15自我尝试，运用定理自我尝试，运用定理2021/8/9 星期一16总结反思，提高反思，提高认识2021/8
4、/9 星期一17布置作布置作业，自主探究，自主探究2021/8/9 星期一18 角度三：借助三角形的外接角度三：借助三角形的外接圆同弧同弧所所对的的圆周角相等周角相等2021/8/9 星期一19C（a,0）yxB(ccosA,csinA)M(acos(-C),asin(-C)A角度四：根据任意角的三角函数的角度四：根据任意角的三角函数的定定义，借助，借助 A M两点的两点的纵坐坐标相等相等 因为asin(-C)=csinA，所以=2021/8/9 星期一20填空填空题：2021/8/9 星期一21 正弦定理的其他正弦定理的其他证明思路明思路：角度一角度一：借助三角形的面积相等；角度二：角度二：借助平面向量的数量积；角度三：角度三：借助三角形的外接圆，构造直角三角形，同弧所对的圆周角相等；角度四角度四：借助任意角的三角函数的定义，建立直角坐标系。2021/8/9 星期一22