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1、第三节第三节 竖直方向的抛体运动竖直方向的抛体运动2021/8/11 星期三11-75一一一一.竖直下抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，仅在重力沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动。1.1.竖直下抛运动的特点：竖直下抛运动的特点：竖直下抛运动的特点：竖直下抛运动的特点：初速度：初速度：v0 0，方向向下。，方向向下。加速度：加速度：g=10 m/s2，方向向下。，方向向下。运动方向：竖直向下。运动方向：竖直向下。2.2.比较竖直下抛运动
2、与自由落体运动：比较竖直下抛运动与自由落体运动：比较竖直下抛运动与自由落体运动：比较竖直下抛运动与自由落体运动：相同点：只受重力作用相同点：只受重力作用 不同点：初速度不同不同点：初速度不同2021/8/11 星期三21-75【注意符号】【注意符号】【注意符号】【注意符号】以以以以v v0 0方向为正（即向下为正）方向为正（即向下为正）方向为正（即向下为正）方向为正（即向下为正）则则则则g g取正。取正。取正。取正。4.4.竖直下抛运动的规律：竖直下抛运动的规律：竖直下抛运动的规律：竖直下抛运动的规律：3.3.竖直下抛运动的性质：竖直下抛运动的性质：竖直下抛运动的性质：竖直下抛运动的性质：初速
3、度不为初速度不为0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动依据：依据：依据：依据：重力加速度的方向与初速度的方向相同重力加速度的方向与初速度的方向相同2021/8/11 星期三31-755.5.竖直下抛运动的竖直下抛运动的竖直下抛运动的竖直下抛运动的v-tv-t图象：图象：图象：图象：0 0t tv vv v0 06.6.竖直下抛运动可以看成是竖直下抛运动可以看成是竖直下抛运动可以看成是竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动竖直向下的匀速直线运动竖直向下的匀速直线运动竖直向下的匀速直线运动与与与与自由自由自由自由 落体运动落体运动落体运动落体运动的合成的合成的合成的合成2021/8/11 星
4、期三41-75例1、如图所示，小球A距地面高度为20m，小球B距地面高度为30m，现将A球由静止释放，与此同时将B竖直向下抛出。已知A、B两球恰好同时落地，求B球下抛的初速度v0。（取 ）AB2021/8/11 星期三51-75解：解：A球做自由落体运动，由自由落体运动的公式得：所以A、B运动时间B球做竖直下抛运动，由竖直下抛运动的位移公式得：又因为 所以AB2021/8/11 星期三61-75二二二二.竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做作用下物体所作的运动
5、叫做竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动。1.1.竖直上抛运动的特点：竖直上抛运动的特点：竖直上抛运动的特点：竖直上抛运动的特点：初速度：初速度：v0 0，方向向上。，方向向上。加速度：加速度：g=10 m/s2，方向向下。，方向向下。运动方向：竖直向上。运动方向：竖直向上。2.2.比较竖直上抛运动与竖直下抛运动：比较竖直上抛运动与竖直下抛运动：比较竖直上抛运动与竖直下抛运动：比较竖直上抛运动与竖直下抛运动：相同点：都只受重力作用相同点：都只受重力作用，加速度相同，加速度相同 不同点：初速度方向不同不同点：初速度方向不同2021/8/11 星期三71-75【注意符号】【注意符号】【
6、注意符号】【注意符号】以以以以v v0 0方向为正（即向上为正）方向为正（即向上为正）方向为正（即向上为正）方向为正（即向上为正）则则则则g g取负。取负。取负。取负。速度公式：速度公式：vt =v0-gt位移公式：位移公式：s=v0t-221gt4.4.竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的规律：3.3.竖直上抛运动的性质：竖直上抛运动的性质：竖直上抛运动的性质：竖直上抛运动的性质：初速度不为初速度不为0 0，加速度为，加速度为-g-g的匀变速直线运动的匀变速直线运动(选取选取初速度方向为正方向初速度方向为正方向)依据：依据：依据：依据：重力加速度的方向与
7、初速度的方向相反重力加速度的方向与初速度的方向相反5.5.竖直上抛运动可以看成是竖直上抛运动可以看成是竖直上抛运动可以看成是竖直上抛运动可以看成是竖直向上的匀速竖直向上的匀速竖直向上的匀速竖直向上的匀速 直线运动直线运动直线运动直线运动与与与与自由落体运动自由落体运动自由落体运动自由落体运动的合成的合成的合成的合成2021/8/11 星期三81-75 由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：分步处理分步处理分步处理分步处理 上升过程当作匀减速直线运动上升过程当
8、作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）整体处理整体处理整体处理整体处理就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为度为g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便而定。而定。竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动的处理方法2021/8/11 星期三91-75【例题【例题【例题【例题1 1】已知竖直上抛的物体的初速度已知竖
9、直上抛的物体的初速度v0，试求：，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体全程所用的时间。物体全程所用的时间。t上=v0/g t下=v0/g t=t上+t下=2v0/g v=-v02021/8/11 星期三101-75竖直上抛运动的竖直上抛运动的竖直上抛运动的竖直上抛运动的v-tv-t图象：图象：图象：图象：0 0t tv vv v0 0-v-v0 0t t0 02t2t0 02021/8/11 星期三111-75【例题【
10、例题【例题【例题2 2】在离地面在离地面15m的高处，以的高处，以15m/s的初速度竖直上抛一小的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）分步处理分步处理分步处理分步处理 上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）整体处理整体处理整体处理整体处理就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为度为g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。2021/8/11 星期三121-752021/8/11 星期三13