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1、第2节竖直方向上的抛体运动学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律(重点)2学会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动(难点)3会用分段法、整体法处理竖直上抛运动(重点)一、竖直下抛运动1定义将物体以某一初速度向下竖直抛出，在不考虑空气阻力的情况下，这样的运动称为竖直下抛运动2性质初速度不为零，加速度ag的匀加速直线运动3规律二、竖直上抛运动1定义把物体以某一初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动2性质初速度向上，加速度ag的匀变速直线运动3研究方法分段法具有对称性4规律(1)速度公式(2)位移公式：(3)上升到最高点所用
2、时间：t，(4)上升的最大高度：h.1思考判断(正确的打“，错误的打“)(1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动()(2)竖直下抛运动的速度规律是vgt.()(3)竖直上抛运动是匀变速直线运动()(4)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零()(5)竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零()2将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度时间图象可能是()C竖直下抛运动的速度与时间的关系式为vtv0gt，可知C正确3从离地面3 m高处竖直抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面此过程中()A小球通过的路程是7 mB小球的位移大小是13 mC小球的位移大小是3 mD小球的位移方
3、向是竖直向上C小球被抛出后做竖直上抛运动，从抛出到落地的过程中，先向上运动5 m，再向下做自由落体运动8 m到达地面，小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，选项B、D错误，选项C正确；小球的路程是13 m，选项A错误竖直下抛运动竖直下抛自由落体初速度向下的v00速度vtv0gtvtgt下降高度hv0tgt2hgt2区别运动图象联系运动过程中只受重力，所以运动的加速度为g1质量为2 kg的物体以10 m/s的速度从距离地面15 m处竖直下抛，g取10 m/s2，物体到达地面的速度为 ()A10 m/sB20 m/sC30 m/s D40 m/sB由vv2gh得vt m/s20 m/s，B正确2从
4、离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)解析设自由下落的小球运动时间为t，有hgt2那么t s3 s设下抛小球的初速度为v0，那么运动时间为t12 s由位移公式hv0t1gt得v0gt112.5 m/s.答案12.5 m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的竖直上抛运动1.竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向，即v
5、上v下；(2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段竖直距离所用的时间相等，即t上t下2分析方法(1)分段法上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向 下降过程：自由落体运动 (2)整体法匀减速直线运动，取向上为正方向，那么v00，ag【例】某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子求：(1)物体上升的最大高度，回到抛出点的时间；(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处时所需的时间不考虑空气阻力，取g10 m/s2.思路点拨：(1)竖直上抛运动是匀变速直线运动，满足匀变速直线运动的规律(2)处理竖直上抛运动可以分段处理，也可以整体处理解析法一：分段法上升过程做匀减速运动，
6、取竖直向上为正方向v0120 m/s，a1g，v10，根据匀变速运动公式：vv2a1s1，v1v01a1t，得最大高度Hs1 m20 m，上升时间t1 s2 s，下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v020，a2g，从最高点回到抛出点时位移s2H，到抛出点下方20 m处时位移s340 m，根据自由落体公式得，从最高点下落到抛出点的时间t2 s2 s，从最高点下落到抛出点下方20 m处的时间t3 s2 s，所以物体上升的最大高度H20 m，回到抛出点的时间为4 s，落到抛出点下方20 m处所经历的时间为2(1) s.法二：整体法取向上为正方向，v020 m/s，ag，上升到最大高度时v0
7、，落到抛出点下方20 m处时s20 m，由匀变速运动公式得最大高度：H m20 m，回到原抛出点时，由0v0t1gt得t1 s4 s，落到抛出点下方20 m处时，有：2020t210t解得t22(1)s.答案(1)20 m4 s(2)2(1) s竖直上抛运动的求解技巧1正方向与各矢量正、负号确实定：使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向2求解竖直上抛运动的两个根本方法(1)分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算(2)整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动3竖直上抛运动
8、的上升阶段和下降阶段具有对称性3一小孩站在水平地面上，用弹弓竖直向上对空弹射小石子弹弓发射小石子的初速度为40 m/s，并设想空气对小石子的阻力为零，g取10 m/s2.求发射后经过5 s，小石子位移大小和方向及发射后经过10 s小石子的速度解析设竖直向上为正方向，由位移公式可得：sv0tgt2m75 m，方向竖直向上小石子经过时间t落地，那么t s8 s，故10 s时小石子早已落地，速度为零答案75 m竖直向上01关于竖直下抛运动，以下说法正确的选项是()A下落过程是加速运动，加速度越来越大B下落过程是匀速直线运动C在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D下
9、落过程中，物体的运动是匀变速直线运动D竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确2(多项选择)有关竖直上抛运动，以下说法正确的选项是()A是ag的匀变速运动B可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动C可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动D上升过程的加速度小于下落过程的加速度ABC根据运动的合成与分解的知识，竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动，并且是ag的匀变速运动，所以A、B、C正确，D错误3物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系应为图中的()B整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反4(2022全国卷)如图，篮球架下的运发动原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，那么满足()A12B23C34 D45C此题应用逆向思维求解，即运发动的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2，第一个所用的时间为t1，因此有2，即34，选项C正确- 6 -