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1、考点考点1 1 物体受力分析物体受力分析共点力的平衡共点力的平衡 如何对物体进行受力分析如何对物体进行受力分析 1.隔离法和整体法隔离法和整体法 将研究对象与周围物体分隔或将由多个物体组成的系作为一个整体将研究对象与周围物体分隔或将由多个物体组成的系作为一个整体来分析。来分析。2.假设法假设法 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后分析该力存在与不存在对物体运动状态是否产生的影响是否与事实相符分析该力存在与不存在对物体运动状态是否产生的影响是否与事实相符来判断该力是否存在。来判断该力是否存在。2021/8/9 星期一
2、1 整体法、隔离法、假设法在受力分析时，要灵活选整体法、隔离法、假设法在受力分析时，要灵活选用，有时为了解决问题方便，这些方法要交叉使用。用，有时为了解决问题方便，这些方法要交叉使用。3.注意要点注意要点 (1)研究对象的受力图，通常只画出根据力的性质命名的力，不研究对象的受力图，通常只画出根据力的性质命名的力，不要把按力的分解的分力或合成的合力分析进去，受力图完成后再进要把按力的分解的分力或合成的合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成与分解。行力的合成与分解。(2)区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，物体区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，物体间的作用力为内力，不能
3、在受力图中出现，当把某一物体单独隔离间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力则变成外力，要画在受力图上。分析时，原来的内力则变成外力，要画在受力图上。(3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先分析物体的运动状在难以确定物体的某些受力情况时，可先分析物体的运动状态，再运用牛顿运动定律或力的平衡来判断未知力。态，再运用牛顿运动定律或力的平衡来判断未知力。2021/8/9 星期一2典例一物体受力分析物体受力分析【例【例1】2010年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷L型木板型木板P(上表面光滑上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端放在固定斜面上，
4、轻质弹簧一端固定在木板上，另一端 与置于木板上表面的滑块与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受的受 力个数为力个数为()A.3 B.4 C.5 D.6考查整体法、隔离法的应用及连接体的受力平衡问题。考查整体法、隔离法的应用及连接体的受力平衡问题。C 【解析】【解析】设木板设木板P质量为质量为M，滑块，滑块Q质量为质量为m，则选，则选P、Q及弹簧作为一个整体进行受力分析，如图及弹簧作为一个整体进行受力分析，如图1所示，由于受所示，由于受力平衡有力平衡有(M+m)gsin=f 然后隔离
5、然后隔离P进行受力分析，如图进行受力分析，如图2所示，其中所示，其中FN1为斜为斜面对面对P的支持力，的支持力，FN1为为Q对对P的压力，的压力，Mg为为P的重力，的重力，f为斜面对为斜面对P的摩擦力，的摩擦力，F为弹簧对为弹簧对P的弹力的弹力(未知未知)由于受力平衡由于受力平衡f=F+Mgsin，由于，由于f=(M+m)gsin，则，则 F=mgsin 0，故弹簧弹力存在，故弹簧弹力存在，P受力个数为受力个数为5个。个。图图1图图22021/8/9 星期一3如图所示，物体如图所示，物体M在竖直向上的拉在竖直向上的拉力力F的作用下能静止在斜面上，关于的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下
6、列说法中正确的是受力的个数，下列说法中正确的是()A.M一定受两个力作用一定受两个力作用B.M一定受四个力作用一定受四个力作用C.M可能受三个力作用可能受三个力作用D.M不是受两个力作用就是受四个力作用不是受两个力作用就是受四个力作用D2021/8/9 星期一4考点考点2 2共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡 1.共点力平衡问题的处理方法共点力平衡问题的处理方法方法方法内容内容分解法分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。合
7、成法合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力。这物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力。这两个力满足二力平衡条件。两个力满足二力平衡条件。正交分正交分解法解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件。组的力都满足二力平衡条件。力的三力的三角形法角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的
8、矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力。识可求解未知力。(1)处理共点力平衡问题常用的方法处理共点力平衡问题常用的方法2021/8/9 星期一5方法方法步骤步骤解析法解析法选某一状态对物体受力分析选某一状态对物体受力分析将物体受的力按实际效果分解或正交分解将物体受的力按实际效果分解或正交分解列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式根据已知量的变化情况来确定
9、未知量的变化情况根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法图解法选某一状态对物体受力分析选某一状态对物体受力分析根据平衡条件画出平行四边形根据平衡条件画出平行四边形根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化(2)解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 2.应用平衡条件解题的一般步骤应用平衡条件解题的一般步骤 (1)选取研究对象选取研究对象 根据题目要求根据题目要求,选取某物体选取某物体(整体或局部整体或局部)作为研究对象，在平衡作为研究对象，在平衡问
10、题中，研究对象常有三种情况：问题中，研究对象常有三种情况：2021/8/9 星期一6 单个物体。若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点单个物体。若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用全部画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。位置上。多个物体多个物体(系统系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们物体间的相互作用时
11、，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。相互联系的纽带。几个物体的结点。几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。几个物体的结点。几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图分析研究对象的受力情况，并作出受力图 确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析。弹力、摩擦力等力的顺序来分析。准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向要确定，要养成准确画图准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的
12、方向要确定，要养成准确画图的习惯。的习惯。(3)在解题中采用合成法还是分解法应视具体问题而定，通常利用正交分解法求在解题中采用合成法还是分解法应视具体问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题。解平衡问题。(4)利用平衡条件建立方程并求解利用平衡条件建立方程并求解 利用合成法分解问题时，其平衡方程为：利用合成法分解问题时，其平衡方程为：F合合=0。利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：Fx=0，Fy=0。关于坐标轴的选取，一般选外力多的方向为坐标轴，使力的分解个数少，计关于坐标轴的选取，一般选外力多的方向为坐标轴，使力的分
13、解个数少，计算简化。算简化。2021/8/9 星期一7 “静止静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不可。要注意可。要注意“保持保持”某状态与某状态与“瞬时瞬时”某状态有区别。例如，某状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止。这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止。也就是说，保持静止与速度为零不是一回事。也就是说，保持静止与速度为零不是一回事。2021/8/9 星期一8典例二整体法与隔离法的应用整体法与
14、隔离法的应用【例【例2】20102010年高考山东理综卷年高考山东理综卷如图所示，质量分别如图所示，质量分别 为为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一的作用下一 起沿水平方向做匀速直线运动起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，在地面上，m2在空中在空中)，力力F与水平方向成与水平方向成 角。则角。则m1所受支持力所受支持力FN和摩擦力和摩擦力f正确正确 的是的是()A.FN=m1g+m2g-Fsin B.FN=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin 【解析】【解析】方法一：将方法一：将m1、m2、弹簧看作整体，受力分、弹簧
15、看作整体，受力分析如图所示析如图所示 根据平衡条件得根据平衡条件得 f=Fcos FN+Fsin=(m1+m2)g FN=(m1+m2)g-Fsin 故选项故选项A、C正确。正确。AC2021/8/9 星期一9 方法二：分别隔离方法二：分别隔离m1、m2，受力情况如图，受力情况如图 对对m1根据平衡条件有根据平衡条件有f=Tcos FN+Tsin=mg 对对m2，根据平衡条件，有，根据平衡条件，有 Fcos=Tcos Fsin=m2g+Tsin 解得解得FN=m1g+m2g-Fsin f=Fcos。灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平衡状态
16、的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法。先考虑整体法。2021/8/9 星期一10在粗糙水平面上放着一个三角形木块在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和和m2的两个物体，的两个物体，m1m2，如图所示，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块糙水平面对三角形木块()A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左有摩擦力的作用，摩
17、擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出的数值均未给出D.以上结论都不对以上结论都不对D2021/8/9 星期一11典例三正交分解法的应用正交分解法的应用【例【例3】如图所示，一个质量为】如图所示，一个质量为m=8 kg的物体的物体 置于倾角为置于倾角为37的斜面上，在水平力的斜面上，在水平力F作用下作用下 保持静止。求下列情况下物体与斜面之间的静保持静止。求下列情况下物体与斜面之间的静 摩擦力的大小和方向。摩擦力的大小和方向。(g取取10 m/s2)(1)F=50 N；(2)F=60 N；(3)
18、F=70 N。【解析】【解析】设物体所受到的静摩擦力沿斜面向下，则物体受力如设物体所受到的静摩擦力沿斜面向下，则物体受力如图所示。图所示。据平衡条件可得据平衡条件可得 Fcos-f-mgsin=0 FN-Fsin-mgcos=0 由由得得f=Fcos-mgsin (1)F=50 N时，时，f=(500.8-800.6)N=-8 N，负号表明负号表明f方向沿斜面向上。方向沿斜面向上。(2)F=60 N时，时，f=(600.8-800.6)N=0。(3)F=70 N时，时，f=(700.8-800.6)N=8 N，方向沿斜面向下。，方向沿斜面向下。【答案】【答案】(1)8 N，沿斜面向上，沿斜面向
19、上 (2)0 (3)8 N，沿斜面向下，沿斜面向下2021/8/9 星期一12 (1)正交分解法是解决共点力平衡问题的普遍方法，尤正交分解法是解决共点力平衡问题的普遍方法，尤其是多力作用下物体处于平衡状态时，用正交分解法更为其是多力作用下物体处于平衡状态时，用正交分解法更为简捷方便。简捷方便。(2)建立坐标系时，应以尽量少分解力，解决问题方便建立坐标系时，应以尽量少分解力，解决问题方便为原则。为原则。(3)物体做匀速直线运动时，常常建立沿运动方向与垂物体做匀速直线运动时，常常建立沿运动方向与垂直于运动方向的坐标系。直于运动方向的坐标系。2021/8/9 星期一13两个可视为质点的小球两个可视为
20、质点的小球a和和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球如图所示。已知小球a和和b的质的质量之比为量之比为 ，细杆长度是球，细杆长度是球面半径的面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角面的夹角 是是()A.45 B.30 C.22.5 D.15D2021/8/9 星期一14动态平衡问题的求解动态平衡问题的求解【例【例4】如图所示，在一个半圆环上】如图所示，在一个半圆环上 用两根细线悬挂一个重为用两根细线悬挂一个重为G的物体，的物体，设法使设法使OA线固定不动，
21、将线固定不动，将OB线从竖线从竖 直位置沿半圆环缓缓移到水平位置直位置沿半圆环缓缓移到水平位置 OB，则，则OA与与OB线中受到的拉力线中受到的拉力FA、FB的变化情况是的变化情况是()A.FA、FB都增大都增大 B.FA增大，增大，FB减小减小 C.FA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小 D.FA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大D2021/8/9 星期一15 分析动态平衡问题用图解法比较方便。要注意以下三点：分析动态平衡问题用图解法比较方便。要注意以下三点：前提是前提是合力不变，一个分力的方向不变。合力不变，一个分力的方向不变。正确判断某一个分力的大小和方向正确判断某一个分力的
22、大小和方向变化及其引起的另一个力的变化。变化及其引起的另一个力的变化。注意某一分力方向变化的空间注意某一分力方向变化的空间(即即范围范围)。【解析】【解析】本题重力作为分解的对象，它对两绳产生本题重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况。因为绳结点况。因为绳结点O受到重物的拉力受到重物的拉力F，所以才使，所以才使OA绳和
23、绳和OB绳受力，因此将拉力绳受力，因此将拉力F分解为分解为FA和和FB(如图所示如图所示)。OA绳固定，则绳固定，则FA的方向不变，从的方向不变，从OB向下靠近向下靠近OB的过的过程中，在程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为三个位置，两绳受力分别为FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3。从图形上看出，。从图形上看出，FA逐渐变大，而逐渐变大，而FB却先减小后增大，却先减小后增大，当当OBOA时，时，FB最小。最小。2021/8/9 星期一16如图所示，小球用细绳系住放在如图所示，小球用细绳系住放在倾角为倾角为 的光滑斜面上，当细绳的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将绳上的拉力将()A.逐渐增大逐渐增大B.逐渐减小逐渐减小C.先增大后减小先增大后减小D.先减小后增大先减小后增大D2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18