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1、圆锥圆锥曲线曲线2021/8/11 星期三1观察观察一组一组操作操作2021/8/11 星期三2图2-1-1 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？2021/8/11 星期三3图2-1-2 =0 设圆锥面的母线与轴所成的角为，截面与轴所成的角为通过观察可以发现，当 ，0 c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是椭圆椭圆;当当a=c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是线段线段F1 F2
2、；当当 0 a a 0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是双曲线双曲线;当当a=c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是两条射线两条射线；当当 0 c a时，动点时，动点M无轨迹无轨迹2021/8/11 星期三11抛物线抛物线的定义：的定义：平面内与一个平面内与一个定点定点F的距离和一条的距离和一条定直线定直线l(F不在不在l上上)的的距离相等距离相等的点的轨迹叫做抛物的点的轨迹叫做抛物线，定点线，定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点，定直线，定直线l叫做叫做抛物线的抛物线的准线准线说明说明：(1)点点F不不能在直线能在直线l上，上，否则其轨迹是过点否则其轨迹是过点F且与且与l垂直的直线垂直的直
3、线(2)与椭圆、双曲线不同，与椭圆、双曲线不同，抛物线只有抛物线只有一个一个焦点和一条准线焦点和一条准线2021/8/11 星期三12圆锥曲线圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线曲线2021/8/11 星期三13例例1、试用适当的方法作出以两、试用适当的方法作出以两个定点个定点F1、F2为为焦点焦点的一个的一个椭圆。椭圆。2021/8/11 星期三14例例2、曲线上的点到两个、曲线上的点到两个定点定点F1(-5,0)、F2(5,0)的距离之的距离之差差的的绝对值绝对值分别等于分别等于6 6 10 0 12 满足条件的曲线若存在，满足条件的曲线若存在，是什么
4、样是什么样曲线曲线？若？若不不存在，请说明存在，请说明理由理由2021/8/11 星期三15例例3、到、到定点定点F(1,1)和和定直线定直线l l：x+y-2=0 x+y-2=0的距离相等的点的的距离相等的点的轨轨迹迹是什么？是什么？2021/8/11 星期三16练习：练习：1、课本、课本P24(2)2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22(1)椭圆、双曲线、抛物线的定义。椭圆、双曲线、抛物线的定义。(2)圆锥曲线的概念。圆锥曲线的概念。小结：小结：2021/8/11 星期三23作业作业课本课本P24(1、2)2021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25