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1、圆锥圆锥曲线曲线观察观察一组一组操作操作 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考： 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？图2-1-2 = 0 设圆锥面的母线与轴所成的角为，截面与轴所成的角为通过观察可以发现，当 ，0 c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是椭圆椭圆; 当当a = c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是线段线段F1 F2 ；当当 0 a a 0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是双曲线双曲线; 当当a =
2、c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是两条射线两条射线；当当 0 c a时，动点时，动点M无轨迹无轨迹抛物线抛物线的定义：的定义： 平面内与一个平面内与一个定点定点F的距离和一条的距离和一条定直线定直线l (F不在不在l上上)的的距离相等距离相等的点的轨迹叫做抛物的点的轨迹叫做抛物线，定点线，定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点，定直线，定直线l叫叫做抛物线的做抛物线的准线准线说明说明：(1)点点F不不能在直线能在直线l上，上，否则其轨迹是过点否则其轨迹是过点F且与且与l垂直的直线垂直的直线(2)与椭圆、双曲线不同，与椭圆、双曲线不同，抛物线只有抛物线只有一个一个焦点和一条准线焦点和一条准线
3、圆锥曲线圆锥曲线: 椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线曲线例例1、试用适当的方法作出以两、试用适当的方法作出以两个定点个定点F1、F2为为焦点焦点的一个的一个椭圆。椭圆。例例2、曲线上的点到两个、曲线上的点到两个定点定点F1(-5,0)、F2(5,0)的距离之的距离之差差的的绝对值绝对值分别等于分别等于6 6 10 0 12 满足条件的曲线若存在，满足条件的曲线若存在，是什么样是什么样曲线曲线？若？若不不存在，请说明存在，请说明理由理由例例3、到、到定点定点F(1,1)和和定直线定直线l l：x+y-2 = 0 x+y-2 = 0的距离相等的点的的距离相等的点的轨
4、轨迹迹是什么？是什么？练习：练习：1、课本、课本P24(2)表示什么曲线？方程 6|)5()5(|) 1 (2222yxyx表示什么曲线？方程 6)5()5()2(2222yxyx表示什么曲线？方程6-)5()5()3( 2222yxyx表示什么曲线？方程10)5()5()4( 2222yxyx表示什么曲线？方程-10)5()5()5( 2222yxyx表示什么曲线？方程10)5()5()6( 2222yxyx表示什么曲线？方程8)5()5()7( 2222yxyx表示什么曲线？方程12)5()5()8( 2222yxyx，则该动点的轨迹是是两个定点，并且、中，、已知ASinCBsin21sinCBABC(9)，则该动点的轨迹是是两个定点，并且、中，变式：已知ASinCBsin2sinCBABC(1) 椭圆、双曲线、抛物线的定义。椭圆、双曲线、抛物线的定义。(2) 圆锥曲线的概念。圆锥曲线的概念。小结：小结：作业作业课本课本P24(1、2)