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1、第第1 1节节 运动的合成与分解运动的合成与分解第第3 3章章 抛体运动抛体运动2021/8/11 星期三1知识回顾知识回顾1.1.匀速匀速直线运动直线运动：小球的位移为：小球的位移为 2.2.匀加速匀加速直线运动直线运动：小球的位移为：小球的位移为自由落体运动自由落体运动,小球的位移为小球的位移为（初速度为0）2021/8/11 星期三2思考思考：如图所示网球做什么运动？如图所示网球做什么运动？这种复杂的运动如何研究？这种复杂的运动如何研究？2021/8/11 星期三3一、曲线运动1.定义：物体的运动轨迹是一条曲线的运动2.方向：质点在某点的速度方向就是该点切线的方向3.性质：变速运动AB2
2、021/8/11 星期三4首先观看演首先观看演示实验示实验二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解2021/8/11 星期三5实验结果显示：实验结果显示：改变改变A A球的高度，两个小球仍然同时落地。球的高度，两个小球仍然同时落地。这意味着当这意味着当A A球下落高度增加时，与球下落高度增加时，与B B球相碰后球相碰后B B球水平初球水平初速度增大，水平方向上位移增加，但下落时间没变。这速度增大，水平方向上位移增加，但下落时间没变。这说明什么呢？说明什么呢？这说明水平方向上的运动并不影响竖直方向上的运动，这说明水平方向上的运动并不影响竖直方向上的运动，这两个方向上的运动相互独立。这两个方向上的
3、运动相互独立。2021/8/11 星期三6运动独立性对我们的启发：运动独立性对我们的启发：若研究复杂的曲线运动，就可以将其分解成彼此独立的若研究复杂的曲线运动，就可以将其分解成彼此独立的简单运动，这种方法就叫运动的合成与分解简单运动，这种方法就叫运动的合成与分解。例如：以某个角度抛出网球的曲线运动可以视为一个沿例如：以某个角度抛出网球的曲线运动可以视为一个沿水平方向的分运动和一个沿竖直方向的分运动的合运动。水平方向的分运动和一个沿竖直方向的分运动的合运动。2021/8/11 星期三7运动的合成与分解的方法运动的合成与分解的方法演示实验演示实验实实验验中中腊腊块块实实际际的的运运动动称称为为什什
4、么么？水水平平方方向向和和竖竖直直方向的运动又称为什么呢？方向的运动又称为什么呢？概念介绍概念介绍2021/8/11 星期三81.1.物体实际的运动叫合运动物体实际的运动叫合运动2.2.物物体体同同时时参参与与合合成成的的运运动动的的运运动动叫分运动叫分运动3.3.由由分分运运动动求求合合运运动动的的过过程程称称为为运运动的合成动的合成4.4.由由合合运运动动求求分分运运动动的的过过程程称称为为运运动的分解动的分解运动的合成与分解遵循平行四边形定则运动的合成与分解遵循平行四边形定则合合合合 运动运动运动运动分运动分运动分运动分运动分运动分运动分运动分运动基本概念基本概念2021/8/11 星期
5、三91.1.运动的独立性运动的独立性2.2.运动的等时性运动的等时性3.3.运动的等效性运动的等效性分运动互相独立，互不影响分运动互相独立，互不影响分运动和合运动的运动时间相等。分运动和合运动的运动时间相等。实验总结实验总结运动性质运动性质分运动、合运动的运动的效果相同。分运动、合运动的运动的效果相同。2021/8/11 星期三10【例题例题】一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水相对水)向对向对岸游去，河水的流动速度恒定下列说法中正确的是岸游去，河水的流动速度恒定下列说法中正确的是()A A河水的流动速度对人渡河无任何影响河水的流动速度对人渡河无任何影响B
6、B游泳渡河的路线与河岸垂直游泳渡河的路线与河岸垂直C C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移【解析解析】河水的流动会影响人对河岸的速度，使人具有向下河水的流动会影响人对河岸的速度，使人具有向下游方向的分速度，选项游方向的分速度，选项A A、B B错误，错误，D D正确由分运动独立性正确由分运动独立性可知河水的流动不影响垂直河岸的分速度，不影响渡河时间，可知河水的流动不影响垂直河岸的分速度，不影响渡河时间，选项选项C C错误错误D
7、D2021/8/11 星期三11小船过河小船过河问题：问题：ABAB方向的运动为方向的运动为 。AAAA和和ABAB方向的运动称为方向的运动称为 。2021/8/11 星期三12平面直角坐标系平面直角坐标系小船经过时间小船经过时间t t位置位置P P的坐标的坐标：x=vx=v1 1 t ty=vy=v2 2t tv1v2XyPxy所以经过时间所以经过时间t t蜡块运动的位移蜡块运动的位移 位移的方向位移的方向(如图如图)位移方向不变位移方向不变,所以蜡块运动轨迹是直线所以蜡块运动轨迹是直线1 1、小船位置、小船位置2021/8/11 星期三13设蜡块经过时间设蜡块经过时间t t运动到运动到P
8、P点点V1V2XyPxy所以经过时间所以经过时间t t蜡块运动的速度蜡块运动的速度 速度的方向速度的方向(如图如图)速度大小和方向都不变速度大小和方向都不变,所以蜡块的运动是匀速直线运动所以蜡块的运动是匀速直线运动vXvyv在在X X轴方向上做匀速直线运动轴方向上做匀速直线运动,有有v vX X=v=v1 1在在Y Y轴方向上做匀速直线运动轴方向上做匀速直线运动,有有v vY Y=v=v2 2小船经过时间小船经过时间t t运动到运动到P P点速度点速度2 2、小船速度、小船速度2021/8/11 星期三14【例例题题】一艘小船在一艘小船在200m200m宽的河中横渡到对岸，已知水流宽的河中横渡
9、到对岸，已知水流速度是速度是2m/s2m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4m/s4m/s，求，求:当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河岸垂直，该如何行驶？消耗如果小船的路径要与河岸垂直，该如何行驶？消耗的时间是多少？的时间是多少？分析分析“船头船头”在这里的意思是船靠自己的动力在静水中在这里的意思是船靠自己的动力在静水中要行驶的方向，如果有水流，它不是船的实际运行方向。要行驶的方向，如果有水流，它不是船的实际运行方向。2021/8/11 星期三15（1 1）小小船
10、船参参与与了了两两个个方方向向的的运运动动，垂垂直直河河岸岸到到对对岸岸和和顺顺水水漂漂流流，两两个个运运动动时时间间相相等等。小小船船渡渡河河时时间间等等于于垂垂直直河河岸运动的时间岸运动的时间 小船顺水流方向的位移：小船顺水流方向的位移：s s水水v v水水t t2m/s50s2m/s50s100m100m也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动了了100100米。米。小船实际运行了：小船实际运行了：s=s=100 m100 m2021/8/11 星期三16(2)(2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河要小船垂直过河，即
11、小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运动方向与河岸的夹角为岸。设船自己的运动方向与河岸的夹角为，如图，则，如图，则有有:6060，即小船自己运行的方向与河岸成，即小船自己运行的方向与河岸成6060度角度角 渡河时间为渡河时间为 2021/8/11 星期三17练练习习：一一艘艘小小船船在在100 100 m m宽宽的的河河中中横横渡渡到到对对岸岸，已已知知水水流流的速度是的速度是3 m/s3 m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4 m/s4 m/s问：问：(1)(1)欲欲使使船船渡渡河河的的时时间间最最短短，船船应应该该怎怎样样渡渡河河？最最短短时间是多少？船经过的位移为多大？
12、时间是多少？船经过的位移为多大？(2)(2)欲欲使使船船航航行行的的距距离离最最短短，船船应应该该怎怎样样渡渡河河？渡渡河河时间为多长？时间为多长？答答案案:(1)(1)欲欲使使船船渡渡河河时时间间最最短短，船船头头的的方方向向应应该垂直于河岸该垂直于河岸 25 s25 s125 m125 m(2)(2)船船的的最最短短位位移移即即为为河河宽宽，船船头头的的方方向向应应斜斜向向上游并与河岸的夹角为上游并与河岸的夹角为 ，渡河的时间为，渡河的时间为43arccos2021/8/11 星期三18蜡块的运动轨迹是直线吗？蜡块的运动轨迹是直线吗？在在实实验验中中，蜡蜡块块在在玻玻璃璃管管内内若若向向上
13、上做做匀匀速速运运动动，同同时时玻玻璃璃管管向向右右做做初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，我我们们看看出出蜡蜡块块是是向向右右上上方方运运动动的的。那那么么，蜡蜡块块的的“合合运运动动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动？的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动？思考讨论思考讨论2021/8/11 星期三191 1关于运动的合成，下列说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是 ()()A.A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.B.两两个个速速度度不不等等的的匀匀速速直直线线运运动动的的合合运运动动，一一
14、定定是是匀匀速速直线运动直线运动 C.C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D.D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BDBD2021/8/11 星期三202 2小小船船在在静静水水中中的的速速度度是是v v，今今小小船船要要渡渡过过一一河河流流，渡渡河河时时小小船船朝朝对对岸岸垂垂直直划划行行，若若航航行行至至中中心心时时，水水流速度突然增大，则渡河时间将流速度突然增大，则渡河时间将 ()()A A增大增大 B B减小减小 C.C.不变不变 D D无法确定无法确定C C2021/
15、8/11 星期三213.3.船在静水中的航速为船在静水中的航速为v v1 1，水流的速度为，水流的速度为v v2 2，为使船行，为使船行驶到河正对岸的码头，则驶到河正对岸的码头，则v v1 1相对相对v v2 2的方向应为图中的的方向应为图中的 ()C C2021/8/11 星期三224.4.降落伞下落一定时间后的运动降落伞下落一定时间后的运动是匀速的是匀速的.没有风的时候没有风的时候,跳伞员跳伞员着地的速度是着地的速度是5m/s.5m/s.现在有风现在有风,风使他以风使他以4m/s4m/s的速度沿水平方的速度沿水平方向东移动向东移动,问跳伞员将以多大的问跳伞员将以多大的速度着地速度着地,这个
16、速度的方向怎样这个速度的方向怎样?V1V2V解：跳伞员着地的速度大小为解：跳伞员着地的速度大小为:设着地速度设着地速度v v与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为2021/8/11 星期三235.5.一一条条河河宽宽400m400m，水水流流的的速速度度为为0.25m0.25ms s，船船相相对对静静水水的速度为的速度为0.5m0.5ms s（1 1）要要想想渡渡河河的的时时间间最最短短，船船应应向向什什么么方方向向开开出出？渡渡河河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？（2 2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？）要使渡河的距离最短，船应
17、向什么方向开出？（3 3）船渡河的时间与水流速度有关吗？）船渡河的时间与水流速度有关吗？2021/8/11 星期三241.1.探究曲线运动的基本方法探究曲线运动的基本方法运动的合成与分解运动的合成与分解 遵遵循循平平行行四四边边形形定定则则在在实实际际的的解解题题过过程程中中，通通常常选选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动 （1 1）速度的合成与分解；）速度的合成与分解；（2 2）位移的合成与分解。）位移的合成与分解。2.2.合运动与分运动之间还存在如下的特点：合运动与分运动之间还存在如下的特点：（1 1）独立性：独立性：各个分运动之间相互
18、独立，互不影响各个分运动之间相互独立，互不影响（2 2）等等时时性性：合合运运动动与与分分运运动动总总是是同同时时开开始始，同同时时结结束束，它们所经历的时间是相等的它们所经历的时间是相等的2021/8/11 星期三25不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴，从此就怀疑没有蓝天彩霞。2021/8/11 星期三26 1 1.明明确确什什么么是是合合运运动动，什什么么是是分分运运动动；合合、分分运运动动是是同同时发生的，并且互相不影响。时发生的，并且互相不影响。2.2.知知道道运运动动的的合合成成与与分分解解，理理解解运运动动的的合合成成与与分分解解遵遵循循平行四边形定则。平行四边形定则。3.3.会会用用作作图图和和计计算算的的方方法法，求求解解位位移移和和速速度度的的合合成成与与分分解问题。解问题。4.4.通通过过观观察察和和思思考考演演示示实实验验，知知道道运运动动独独立立性性学学习习化化繁为简的研究方法。繁为简的研究方法。2021/8/11 星期三27