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1、第一章直线和圆单元检测试卷一、单选题1若直线经过，,两点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD2若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） ABCD3过点作圆的切线,且直线与平行，则与间的距离是（ ） ABCD4若直线平分圆的面积，则的值为（ ）A B C1 D25设x，y为实数，则的最小值为（ ）AB5CD6、对于任意实数，直线与点的距离为，则的取值范围是（ ）A B C D7已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）A B6 C D8已知圆与圆外切，则直线被圆截得的线段的长度为（ ）A1BC2D9若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的
2、取值范围是（ ）ABCD10过直线上的点作圆：的两条切线，若直线，关于直线对称，则（ ）ABCD11已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A7B6C5D412已知圆：，点为直线上任意一点，过点引圆的两条切线，切点分别为点，则的最小值为（ ）A B C D二、多选题: 13、已知圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是（ ）A BCD14、已知圆的方程是则下列结论正确的是（ ）A圆的圆心在同一条直线上B方程表示的是等圆C圆的半径与无关，是定值D“”是“圆与轴只有一个交点”的必要不充分条件15已知圆O：x2+y24和圆M：x2+y22x+4y+40相交于A、B两点，下列说法正确
3、的是（）A圆M的圆心为（1，2），半径为1B直线AB的方程为x2y40C线段AB的长为D取圆M上点C（a，b），则2ab的最大值为16下列说法正确的是（ ）A直线必过定点B直线在轴上的截距为1C直线的倾斜角为D过点且垂直于直线的直线方程为17已知圆，为圆心）直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别于圆切于点，则下列说法正确的是（ ）A四边形的面积最小值为B最短时，弦长为C最短时，弦直线方程为D直线过定点为，18古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系中，点满足设点的轨迹为，则（ ）A轨迹的方程为B在轴上存在异于
4、，的两点，使得C当，三点不共线时，射线是的角平分线D在上存在点，使得三、填空题19设点，若直线的斜率等于直线的斜率的3倍，则实数m的值为_.20已知直线经过点，直线经过点，如果那么_21已知直线，与两坐标轴分别交于、两点当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为_22若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_23经过点且与轴，轴围成的三角形面积为1的直线方程是_24已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是_25、已知直线l:mx+(1-m)y-1=0(mR)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则|AB|CD|的最小值为.
5、26、设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于_27已知点P是直线上一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A和B若圆心O到直线的距离的最大值为，则实数m=_28若任意两圆交于不同的两点，且满足，则称两圆为“心圆”已知圆与圆为“心圆”，则实数的值为_三、解答题29、在平面直角坐标系中，已知的三个顶点，（1）求边所在直线的方程；（2）边上中线的方程为，且的面积等于，求点的坐标30已知圆C1：x2y26x40和圆C2：x2y26y280.（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）求经过两圆交点且圆心在直线xy40上的圆的方程.31已知圆过点，且圆心在直线上（1
6、）求圆的标准方程（2）设直线与圆交于不同的两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由32已知三条直线，直线和直线，且l1和l2的距离是.（1）求a的值.（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l2的距离的；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.33已知过点且斜率为的直线与圆交于，两点（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求的面积34已知圆.（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点
7、，若，求的最小值及使得取得最小值的点的坐标.35已知圆，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为.(1)当切线的长度为时，求点的坐标.(2)若的外接圆为圆，试问：当点运动时，圆是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.36已知点在圆：上运动，点（1）若点是线段的中点，求点的轨迹的方程；（2）过原点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由 37已知圆心在第一象限，半径为的圆与轴相切，且与轴正半轴交于，两点（在左侧），（为坐标原点）（1）求圆的标准方程；（2）过点任作一条直线与圆相交于，两点证明：为定值；求的最小值.22已知圆，点是直线上的动点（1）若从点到圆的切线长为，求点的坐标以及两条切线所夹的劣弧长；（2）若点，直线，与圆的另一交点分别为，求证：直线经过定点答案第5页，共5页