《浙江省温州市第十一中学高中数学《直线的一般式方程》课件 新人教A必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市第十一中学高中数学《直线的一般式方程》课件 新人教A必修2.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 直线的一般式方程直线的一般式方程直线的一般式方程直线的一般式方程 2021/8/8 星期日1 (一)填空名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 过点 与x轴垂直的直线可表示成 ，过点 与y轴垂直的直线可表示成 。2021/8/8 星期日2（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?所有的直线方程是否都是二元一次方程？所有的直线方程是否都是二元一次方程？2021/8/8 星期日3思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为
2、零）能否表示一条直线？2021/8/8 星期日4总结:由上面讨论可知由上面讨论可知,(1)(1)平面上任一条直线都可以用一个关于平面上任一条直线都可以用一个关于x,yx,y的的二元一次方程表示二元一次方程表示,(2)(2)任一关于任一关于x,yx,y的二元一次方程都表示一条直的二元一次方程都表示一条直线线.2021/8/8 星期日5 我们把关于我们把关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0(A,BAx+By+C=0(A,B不同时为零不同时为零)叫做叫做直线的一般式方程直线的一般式方程,简称简称一般式一般式1.1.直线的一般式方程直线的一般式方程2021/8/8 星期日62
3、 2.二元一次方程的系数和常数项对直线二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响的位置的影响2021/8/8 星期日7探究：在方程探究：在方程 中，中，1.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴轴 ；2.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴垂直；轴垂直；3.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x轴轴_；4.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与y轴重合轴重合；5.当当 时，方程表示的直线过原点时，方程表示的直线过原点.平行重合2021/8/8 星期日83.3.一般式方程与其他形式方程的转化一般式方程与其他形式方程的转化（一）把直线方程的点斜式、两点
4、式和截距式转（一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点化为一般式，把握直线方程一般式的特点2021/8/8 星期日9例例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：3.在x轴,y轴上的截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);2x-y-3=02021/8/8 星期日10注：对于直线方程的一般式，一般作如下注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含约定：一般按含x x项项、含、含y y项项、常数项常数项顺序顺序排列；排列；x x项的系数为项的系数为正正；x x，y y的系数和
5、常数的系数和常数项一般项一般不出现分数不出现分数；无特别说明时，最好；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。将所求直线方程的结果写成一般式。2021/8/8 星期日11（二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直（二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法2021/8/8 星期日12例例2 把直线把直线 化成斜截式，求出化成斜截式，求出直线的斜率以及它在直线的斜率以及它在y轴上的截距。轴上的截距。解：将直线的一般式方程化为斜截式：解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：它的斜率为：，它在，它在y轴上
6、的截距是轴上的截距是3思考：能把直线思考：能把直线 截距式吗？截距式吗？2021/8/8 星期日13求直线的一般式方程求直线的一般式方程 的斜率和截距的方法：的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率）直线的斜率（2）直线在）直线在y轴上的截距轴上的截距b令令x=0，解出，解出 值，则值，则 (3)直线与直线与x轴的截距轴的截距a令令y=0，解出，解出 值，则值，则2021/8/8 星期日14拓展训练题:设直线设直线 l 的方程为的方程为(a(a1)x1)xy y2 2a=0(aR)a=0(aR)（1 1）若）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；的方程；（2 2
7、）若）若 l 不经过第二象限，求实数不经过第二象限，求实数a a的取值范围的取值范围 解析解析:（1 1）当直线过原点时，该直线在）当直线过原点时，该直线在 x 轴轴 y 轴上的截距轴上的截距都为零，当然相等，此时都为零，当然相等，此时a=2,a=2,方程为方程为3x+y=0.3x+y=0.若若 ，即，即l不不过原点时，由于过原点时，由于 l 在两坐标轴上的截距相等，在两坐标轴上的截距相等，有有 ，即，即 a+1=1,a=0,a+1=1,a=0,l 的方程为的方程为 x+y+2=0.x+y+2=0.所以，所以，l 的方程为的方程为3x+y=0 3x+y=0 或或 x+y+2=0 x+y+2=0
8、 2021/8/8 星期日15（2）将）将l的方程化为的方程化为 y=-(a+1)x+a-2,欲使欲使l不经过第二象限，不经过第二象限，当且仅当当且仅当 或或 ，综上所述，综上所述，a的取值范围是的取值范围是 设直线设直线 l 的方程为的方程为(a(a1)x1)xy y2 2a=0(aR)a=0(aR)（1 1）若）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；的方程；（2 2）若）若 l 不经过第二象限，求实数不经过第二象限，求实数a a的取值范围的取值范围 拓展训练题:2021/8/8 星期日16小结小结点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一般式2021/8/8 星期日17作业作业 1.预习预习3.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标2.课本课本 练习练习1，2，B组组 3，42021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19