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1、苏教国标本数学第11册P36-37页积面变的化表苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册教学目标教学目标1.探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单问题。的规律解决一些简单问题。2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。发展数学思考。3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。1.
2、选择选择:比较两个图形的表面积（比较两个图形的表面积（）A.甲的表面积大甲的表面积大B.乙的表面积乙的表面积C.它们的表面积相等它们的表面积相等D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大C复习准备2.请你快速算出下图的表面积请你快速算出下图的表面积 2cm 3cm 4cm复习准备1.它们的体积之和是（它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米。）平方厘米。1cm 1cm 1cm1cm1cm 1cm2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。请你用这两个正方体拼成一个大长方体。（1）拼成的长方体的体积是（）拼成的长方体的体积是（）
3、立方厘米）立方厘米 ，与拼接前的体积和相比（与拼接前的体积和相比（）（）（选择：选择：有变化有变化、不不变变 ）（2）拼成的长方体的表面积是（）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米）平方厘米 ，比原来两个正方体的表面积之和（比原来两个正方体的表面积之和（）了）了（选择：（选择：增加增加、减少减少 ）减少了（减少了（）个面的面积，减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。平方厘米。212210减少减少22引导操作初步感受不变不变下面的图形都是由棱长下面的图形都是由棱长1厘米厘米的小正方体拼成的，它们的的小正方体拼成的，它们的体积相等吗体积相等吗?表面积呢表面积呢?会相等吗会相等吗?我发现我发现：如
4、果用如果用3个、个、4个、个、5个或更多个个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共有几个面原来正方体一共有几个面拼接次数拼接次数拼成后减少了原来几个面的面拼成后减少了原来几个面的面积积拼成的拼成的长长方体的表面方体的表面积积/(平方厘米平方厘米)12121018241424 3 61830 4 822自主探索 发现规律 用两个棱长是用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，厘米的小正方体拼成一个长方体，（）没有变化，（）没有变化，（）有变化；）
5、有变化；用用5个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（表面积减少（）个面的面积；）个面的面积；把三个棱长都是把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（这个长方体的表面积是（）平方厘米；）平方厘米；A.350 B.450 C.550 判断：把判断：把3个棱长个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是长方体的表面积是18平方厘米。（平方厘米。（）体积体积表面积表面积8A应用规律一根长方体木料，长一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。两个
6、小长方体的两个小长方体的表面积之和表面积之和比原来长方体的比原来长方体的表面积（表面积（）（选择：）（选择：增加了、减少了增加了、减少了），），增加了（增加了（）平方米。）平方米。如果把它锯成两个相等的小长方体，如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了增加了0.02挑战运动星星级一根长方体木料，长一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。如果把它锯成三个不相等的长方体，如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了的表面积增加了()平方米。平方米。0.04挑战运动星星级切成的切成的长长方体方体个数个数2
7、3 4 5 切割次数切割次数增加了几增加了几个面个面说说规律练习练习:一个表面积为一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。）平方厘米。12 24 3 64 8 48挑战运动星星级 1.一根长方体木料，横截面的面积是一根长方体木料，横截面的面积是0.4平平 方方分米，截成两段后表面积增加了（分米，截成两段后表面积增加了（）平方分）平方分米。米。0.8解法二解法二:用用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大厘米的小正方体拼成一个大的长方体的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方体。
8、拼成的这个长方体(或正或正方体方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最小是多最小是多少平方厘米？少平方厘米？最大最大:解法一解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米平方厘米)814112=322=34(平方厘米平方厘米)挑战运动星星级解法二解法二:解法一解法一:用用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大厘米的小正方体拼成一个大的长方体的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方体。拼成的这个长方体(或正或正方体方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最小是多最小是多少平方厘米？少平方厘米？1138=24(平方厘米平方厘米)226=24(平方厘米平方厘米)最小最小:挑战运动星星级 陈陈老老师师去去书书城城买买了了8本数学本数学书书，包装成一个，包装成一个长长方体，方体，请请你你设计设计一种合适的包装方法，想一想，一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎有几种包装方式，怎样样包装最省包装包装最省包装纸纸？最少需？最少需要多少？（重叠要多少？（重叠处处略不略不计计，单单位：厘米）位：厘米）0.51724挑战运动星星级 一个正方体切成一个正方体切成64个小正方体，个小正方体，这这64个小个小正方体的表面正方体的表面积积之和是原来大正方体的表面之和是原来大正方体的表面积积的几倍？的几倍？挑战运动星星级