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1、4.4.圆的面积圆的面积【对点训练】【对点训练】1.1.一块圆形木板，半径为一块圆形木板，半径为5 5 分米，它的面积是多少平方分米？分米，它的面积是多少平方分米？3.1453.1452 2=78.5(dm=78.5(dm2 2)答：它的面积是答：它的面积是78.578.5平方分米。平方分米。2.2.一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是2020米，这个花坛的面积是多少平方米？米，这个花坛的面积是多少平方米？20220210(10(米米)3.1410)3.14102 2314(314(平方米平方米)答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是314314平方米。平方米。3.3.一个圆形菜板的周长
2、是一个圆形菜板的周长是12.5612.56分米，这个菜板的面积是多少平方分分米，这个菜板的面积是多少平方分米？米？12.563.142=2(12.563.142=2(分米分米)3.142)3.1422 2=12.56(=12.56(平方分米平方分米)答：这个菜板的面积是答：这个菜板的面积是12.5612.56平方分米。平方分米。教材练习十六教材练习十六 P100T6 P100T6一一根根绳绳子子长长31.431.4米米，把把它它围围成成一一个个正正方方形形或或圆圆形形。是是围围成成的的正正方方形形面面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？积大，还是围成的圆形面积大？大多少？【示范解答】【示范解答
3、】正方形面积：正方形面积：31.4431.447.85(7.85(米米)7.857.857.857.8561.6225(61.6225(平方米平方米)圆形面积：圆形面积：31.43.142 31.43.1425(5(米米)3.145)3.1452 278.5(78.5(平方米平方米)78.5 61.6225 78.578.5 61.6225 78.561.6225=16.8775(61.6225=16.8775(平方米平方米)答：围成的圆形面积大，大答：围成的圆形面积大，大16.877516.8775平方米。平方米。运用逆推法巧解圆形面积问题运用逆推法巧解圆形面积问题如右图：一块正方形铁皮的周
4、长是如右图：一块正方形铁皮的周长是16 dm16 dm。若在上面剪。若在上面剪一个最大的圆形铁皮，这个圆形铁皮的面积是多少？一个最大的圆形铁皮，这个圆形铁皮的面积是多少？【示范解答】【示范解答】164=4(dm)42=2(dm)164=4(dm)42=2(dm)3.1423.1422 2=12.56(dm=12.56(dm2 2)答：这个圆形铁皮的面积是答：这个圆形铁皮的面积是12.56 dm12.56 dm2 2。【对点训练】【对点训练】4.4.圆的面积与长方形面积相等，圆的半径为圆的面积与长方形面积相等，圆的半径为2 cm2 cm。涂色部分的面积是。涂色部分的面积是多少平方厘米？多少平方厘
5、米？3.142 3.1422 2-3.142-3.1422 24 4 =12.56-3.14 =12.56-3.14 =9.42(=9.42(平方厘米平方厘米)答：涂色部分的面积是答：涂色部分的面积是9.429.42平方厘米。平方厘米。【起跑线】【起跑线】1.1.填一填。填一填。(1)(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的形的长相当于圆的()()，长方形的宽就是圆的，长方形的宽就是圆的()()。因为长方形的面积等于因为长方形的面积等于()()，所以圆的面积是，所以圆的面积是()。周长的一半周长的一半
6、半径半径长乘宽长乘宽乘半径的乘半径的平方平方(2)(2)圆规两脚间叉开的距离是圆规两脚间叉开的距离是2 2厘米，画出圆的面积是厘米，画出圆的面积是()()平平方厘米。方厘米。(3)(3)在一个长在一个长1616厘米，宽厘米，宽1010厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是剩下部分的面积是()()平方厘米。平方厘米。12.5612.5659.5259.522.2.判断。判断。(1)(1)周长相等的两个圆面积一定相等。周长相等的两个圆面积一定相等。()()(2)(2)一个圆沿它的一条直径剪开，所得半圆的面积是原来的一半。一个圆沿它的一条直径剪开，所得半
7、圆的面积是原来的一半。()()(3)(3)一个半径是一个半径是2 2厘米的圆，它的周长和面积相等。厘米的圆，它的周长和面积相等。()()(4)(4)大圆半径是小圆半径的大圆半径是小圆半径的2 2倍，那么大圆面积也是小圆面积的倍，那么大圆面积也是小圆面积的2 2倍。倍。()()3.3.选一选。选一选。(1)(1)一个直径一个直径1 cm1 cm的圆与一个边长的圆与一个边长1 cm1 cm的正方形相比，它们的面积的正方形相比，它们的面积()()。A.A.圆的面积大圆的面积大 B.B.正方形的面积大正方形的面积大C.C.一样大一样大 D.D.无法比较无法比较(2)(2)一个圆的直径是一个圆的直径是6
8、 cm6 cm，它的面积是，它的面积是()cm()cm2 2。A.3 A.3 B.6 B.6 C.9 C.9 D.36D.36(3)(3)一个周长是一个周长是47.1 m47.1 m的圆，它的面积是的圆，它的面积是()m()m2 2。A.7.5 A.7.5 B.75 B.75 C.176.625 C.176.625 D.47.1D.47.1B BC CC C4.4.看图计算圆的面积。看图计算圆的面积。3.1433.1432 2=28.26(dm=28.26(dm2 2)3.14(42)3.14(42)2 2=12.56(cm=12.56(cm2 2)【跳跳板】【跳跳板】5.5.一根长一根长7
9、m7 m的绳子系着一只羊，拴在草地中央的树桩上，羊吃草的的绳子系着一只羊，拴在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？面积最多是多少平方米？3.1473.1472 2=153.86(m=153.86(m2 2)答：羊吃草的面积最多是答：羊吃草的面积最多是153.86153.86平方米。平方米。6.6.从从一一块块边边长长1010厘厘米米的的正正方方形形铁铁皮皮上上剪剪下下一一个个最最大大的的圆圆。这这块块铁铁皮皮还剩下多少平方厘米？还剩下多少平方厘米？10102 2-3.14(102)-3.14(102)2 2=21.5(=21.5(平方厘米平方厘米)答：这块铁皮还剩下答：这块铁皮还剩
10、下21.521.5平方厘米。平方厘米。7.7.中间小正方形的周长是中间小正方形的周长是1616厘米，这个图案的面积一共有多大？厘米，这个图案的面积一共有多大？164=4(164=4(厘米厘米)4 42 2+3.144+3.1442 2=66.24(=66.24(平方厘米平方厘米)答：这个图案的面积是答：这个图案的面积是66.2466.24平方厘米。平方厘米。8.8.一一根根6m6m长长的的绳绳子子 ，绕绕一一棵棵树树2020圈圈还还差差28cm28cm，请请你你计计算算这这棵棵树树横横截截面的面积。面的面积。6 m=600 cm6 m=600 cm(600+28)203.142=5(600+2
11、8)203.142=5(厘米厘米)3.1453.1452 2=78.5(=78.5(平方厘米平方厘米)答：这棵树横截面的面积是答：这棵树横截面的面积是78.578.5平方厘米。平方厘米。【小升初】【小升初】9.9.一张长方形的纸，长一张长方形的纸，长25 cm25 cm、宽、宽13 cm13 cm，最多可以剪几个半径为，最多可以剪几个半径为3 cm3 cm的小圆片？的小圆片？分析：求出圆的直径分析：求出圆的直径求出长边剪几个圆求出长边剪几个圆求出宽边剪几个圆求出宽边剪几个圆求最求最多可以剪几个。多可以剪几个。解答：解答：32=6(cm)2564(32=6(cm)2564(个个)1362(1362(个个)42=8()42=8(个个)答：最多可以剪答：最多可以剪8 8个半径为个半径为3 3厘米的小圆片。厘米的小圆片。