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1、排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习一、主要知识点一、主要知识点1、分类计数原理与分步计数原理、分类计数原理与分步计数原理2、排列与组合、排列与组合（1）排列数公式）排列数公式2021/8/8 星期日1（2）组合数公式）组合数公式排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日23、二项式定理、二项式定理其中二项式系数是指其中二项式系数是指通项：通项：排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日3二、典型例题二、典型例题例例1、从从4名男同学和名男同学和6名女同学中选出名女同学中选出7人排人排成一排，成一排，（1）如果
2、要选出）如果要选出3名男同学和名男同学和4名女同学，共名女同学，共有多少种不同排法？有多少种不同排法？（2）在（）在（1）题中若）题中若4名女同学必须排在一起，名女同学必须排在一起，共有多少种不同排法？共有多少种不同排法？（3）在（）在（1）题中若）题中若3名男同学必须必须不相名男同学必须必须不相邻，共有多少种不同排法？邻，共有多少种不同排法？排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日4例例2、7位同学排成一排，要求位同学排成一排，要求A、B、C三人三人从左到右顺序一定，共有多少种不同排法？从左到右顺序一定，共有多少种不同排法？例例3、7个高矮不同的人站成一排
3、，要求最高个高矮不同的人站成一排，要求最高的站中间，向两边越来越矮的不同站法有多的站中间，向两边越来越矮的不同站法有多少种？少种？排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日5例例4、9名同学站成一排，规定名同学站成一排，规定A、B间恰好有间恰好有4名学生，有多少种不同的排法？名学生，有多少种不同的排法？例例5、街道上有编号为、街道上有编号为1，2，3，10的的十盏灯，为了节约用电又不影响照明，可以十盏灯，为了节约用电又不影响照明，可以把其中三盏灯熄掉，但不能是同时相邻的两把其中三盏灯熄掉，但不能是同时相邻的两盏或三盏灯，也不能是两端的灯，则满足条盏或三盏灯，也
4、不能是两端的灯，则满足条件的熄灯方法有多少种？件的熄灯方法有多少种？排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日6例例6、有、有6个坐标连成一排，个坐标连成一排，3个人就座，恰有个人就座，恰有2个空位相邻的排法种数是个空位相邻的排法种数是_例例7、一个城市的街道如图所示，某人要、一个城市的街道如图所示，某人要从从A点走到点走到B点（只能向右或向上走），点（只能向右或向上走），共有多少种不同的走法？共有多少种不同的走法？AB排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日7例例8、求下列各式的展开式中、求下列各式的展开式中 x5 的系数的系数（1）（）（1+x)2(1-x)5（2）（）（1+2x-3x2)5例例9、已知、已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+a1x+a0,求求（1）a1+a2+a3+a7（2）a0+a2+a4+a6排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日8例例10、求证：求证：能被能被整除整除排列、组合、二项式定理复习排列、组合、二项式定理复习2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10