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1、理科数学第一部分核心考点七 概率与统计第19课时排列与组合及二项式定理理科数学第一部分_(用数字作答)842(2011 年福建)(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80B40C20D10B解析：Tr1C 2rxr，令 r2，则 x2 的系数等于 C 2240.故选 B.理科数学第一部分3(2011 年全国)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有()BA4 种B10 种C18 种D20 种解析：分两类：一是取出 1 本画册，3 本集邮册，此时赠送方法有 C 4 种；二是取出 2 本画册，2 本集邮册，此时
2、赠送方法有 C 6种故赠送方法共有 10 种理科数学第一部分4(2009 年广东)2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()AA36 种B12 种C18 种D48 种理科数学第一部分计数原理、排列、组合与二项式定理是高考常考内容，计数原理、排列、组合往往与概率相结合，是解概率与统计解答题的基础，二项式定理一般是一道选择或填空题，小而灵活从近几年的高考试题看，二项式定理是每年必考，相对独立，主要考查求特定项的系数理科数学第一部分
3、二项式系数C理科数学第一部分【配对练习】2理科数学第一部分排列问题例2：7 位同学站成一排：(1)共有多少种不同的排法？(2)站成两排(前 3 后 4)，共有多少种不同的排法？(3)其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？(4)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(5)甲、乙不能站在两端的排法共有多少种？(6)甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？(7)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？(8)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？理科数学第一部分(9)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？(10)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？(11)甲、乙、丙三个同学
4、都不能相邻的排法共有多少种？(12)甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？(13)甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？(14)甲、乙两同学不能相邻，甲、丙两同学也不能相邻的排法共有多少种？(15)甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？理科数学第一部分理科数学第一部分理科数学第一部分(9)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有：理科数学第一部分理科数学第一部分小结：对于相邻问题，常用“捆绑法”(先捆后松)(10)甲、乙两同学不能相邻的排法共有：理科数学第一部分理科数学第一部分理科数学第一部分【思维点拨】(1)有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置
5、，称为优先处理特殊元素(位置)法(优限法)；(2)某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；(3)某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；(4)在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基理科数学第一部分【配对练习】2(2010 广东)为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装 5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这 5 个彩
6、灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为 5 秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1 205 秒B1 200 秒C1 195 秒 D1 190 秒C理科数学第一部分排列与组合问题例3：6 本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)平均分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)平均分为三份，每份两本；(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；(5)分为三份，一份一本，一份一本，一份四本；(6)分给甲、乙、丙三人，甲一本，乙一本，丙四本；(7)分给甲、乙、丙三人
7、，一人一本，一人一本，一人四本；(8)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本；理科数学第一部分理科数学第一部分【思维点拨】注意分组与分到人之间的区别，还应特别注意“等分”之间没有顺序，对本题的各小题之间应充分理解其区别，才有可能真正的把握其实质，才可能起到复习的功效理科数学第一部分【配对练习】3某班选派 6 人参加两项公益活动，每项活动最多安排 4人，则不同的安排方法有()AA50 种C35 种B70 种D55 种理科数学第一部分1关于排列、组合问题的求解，应掌握以下基本方法与技巧：特殊优先原则：特殊元素(特殊位置)优先安排；排列、组合混合问题先选后排(先组合后排列)；相邻问题捆绑处理；不相邻问题插空档处理；“小集团”排列问题先整体后局部；合理分类与准确分步；正难则反，等价转化