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1、新浙教版数学七年级（上）新浙教版数学七年级（上）3.2 3.2 实数实数 (1)(1)能否用两个面积为能否用两个面积为1dm1dm2 2的小正方形拼成一个面的小正方形拼成一个面积为积为2 2dmdm2 2的大正方形？的大正方形？探究：探究：(2)(2)拼成的拼成的这这个面个面积为积为2 2dmdm2 2的大正方形的的大正方形的边长应该边长应该是多少呢？是多少呢？?(3)(3)小正方形的小正方形的对对角角线线的的长长是多少呢？是多少呢？因为因为 ，而，而1 1 2 2=点点点点数数数数=点点点点4、把下列实数表示在数轴上把下列实数表示在数轴上,并比较并比较它们的大小它们的大小,用连接起来用连接起
2、来.-1.4,3.3,-,1.5 实数的大小比较实数的大小比较 在实数范围内，每一个数都可以在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说每一点都表示一个实数，我们说实数实数和数轴上的点一一对应和数轴上的点一一对应。与有理数一样，在数轴上表示的两与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，个实数，右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大。比较大小比较大小:如：如：与与 互为相反数互为相反数与与 互为倒数互为倒数实数的相关概念实数的相关概念 在实数范围内在实数范围内 ，相反数、倒数、绝相反数、倒数、绝对值对值的意义的意义 ，
3、和有理数范围内的相反数、，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。倒数、绝对值的意义完全一样。，2.2.2.2.a a是一个实数是一个实数是一个实数是一个实数,它的相反数是它的相反数是它的相反数是它的相反数是 绝对值是绝对值是绝对值是绝对值是 当当当当a a 时，它的倒数是时，它的倒数是时，它的倒数是时，它的倒数是 想想 一一 想想1.1.1.1.的的的的绝对值绝对值是是是是议议 一一 议议1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）正数集合正数集合 负数集合负数集合(1)(1)你能将
4、这个问题转化为数学问题吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？(3)(3)长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？系是什么？(2)(2)如何求出长方形的长和宽？如何求出长方形的长和宽？4 4、小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm2 2为的长方形纸片，为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为沿着边的方向剪出一块面积为300cm300cm2 2的长方形纸片的长方形纸片,使使它的长宽之比为它的长宽之比为3:23:2 (4)(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：解：设长方形纸片的长为设长
5、方形纸片的长为3 3x cmcm，宽为，宽为2 2x cmcm.根据边长与面积的关系得根据边长与面积的关系得 3 3x 2 2x=300300，6 6x2=300300，x2=5050，故长方形纸片的长为故长方形纸片的长为 ，宽为，宽为 因为因为50504949，得，得 7 7，所以，所以 37=2137=21，比，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片能用这块纸片裁出符合要求的纸片用用“”，“”或数字填空或数字填空:()；个有效数字个有效数字(结果保留结果保留)2_3,74.1_3_73.1,74.1_3_73
6、.1222练一练练一练的相反数的相反数 的绝对值的绝对值1.已知已知:x =,求求 x 的值的值.2 2.求求 2-的相反数和绝对值的相反数和绝对值.5 3.根据如图数轴表示根据如图数轴表示,化简下式化简下式:0ba2 3 2 -巩固提高巩固提高利用如图利用如图44方格，作出面积为方格，作出面积为8平方平方单位的正方形单位的正方形.作出的正方形的边长是作出的正方形的边长是_思考题思考题1、无理数与实数、无理数与实数:2、实数与数轴、实数与数轴:每个实数都能在数轴上找到一个对应的点每个实数都能在数轴上找到一个对应的点,无理数的运算适用于有理数的一切运算法则无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.无理数无理数与与有理数有理数统称为统称为实数实数.无限无限不循环不循环小数叫做小数叫做无理数无理数.反之反之,数轴上每一个点都对应一个实数数轴上每一个点都对应一个实数.(一一对应一一对应)3、无理数的运算、无理数的运算:课堂小结课堂小结