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1、第六章第六章6.36.3实数实数 课件制作：灵山县苑西中学 黄世环第1页/共26页 本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系课件说明第2页/共26页学习目标：（1）了解无理数和实数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.第3页/共26页自学指导自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数
2、吗？（2）已知正方形ABCD的面积为2cm2，这个正方形的边长是 cm,它可以是整数吗？可以是分数吗？你知道它是什么数吗第4页/共26页自学指导自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题（3）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？第5页/共26页事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数数.第6页/共26页 无限不循环的小
3、数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数.你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个1之间依次多1个0-168.3232232223两个3之间依次多1个2第7页/共26页圆周率 及一些含有 的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征：注意：带根号的数不一定是无理数第8页/共26页有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.第9页/共26页实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数实实数数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数第10页/共26页5，3.1
4、4，0，-，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）运用新知例例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？第11页/共26页 探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？第12页/共26页 探究新知为什么？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，点O 对应的数是多少？第13页/共26页1解决新知从图上可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以点O 对应的数是。这样，无理数可以用数轴上的点表示出来第14页/共26页01243-1-2问题:边长为1的正方形
5、,对角线长为多少?事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。第15页/共26页 归纳 当数的范围从有理数抗充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。第16页/共26页 运用新知1.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：第17页/共26页 运用新知2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？第18页/共26页 运用新知有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合3.在下列
6、每一个圈里，至少填入三个适当的数第19页/共26页3、强化训练 1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数是无理数；（）（2）不带根号的数一定是有理数；（）（3）负数没有立方根；（）（4）-是17的平方根.()第20页/共26页4、归纳小结知知识识点点：实实数数的的分分类类（1）实数_1、有理数和无理数统称为2、实数的分类 _数 _数 _数 0 _数 _数 _数（2）实数 _实数 _ _实数有理无理正有理负有理有限小数或无限循环小数_正无理负无理无限不循环小数正0负实数3、实数与数轴上的点是_ 的.4、学习反思：_.一一对应第21页
7、/共26页课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数无限小数都是无理数.（）3.无理数都是无限小数无理数都是无限小数.（）4.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.（）5.两个无理数之和一定是无理数两个无理数之和一定是无理数.（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数数轴上所有的点都表示有理数.（）第22页/共26页思维拓展思维拓展思维拓展思维拓展填空填空请你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数，请你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数，积为有理数，这两个数可以是积为有理数，这两个数可以是 。第23页/共26页作业设计作业设计课本P57习题6.3第2、7题第24页/共26页第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页