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1、2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第一课时第一课时 根式根式2021/8/8 星期日1知识探究（一）：方根的概念知识探究（一）：方根的概念思考思考1:1:的平方根是什么？任何一个实数都的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考思考3:3:一般地，实数一般地，实数a a的平方根、立方根是什的平方根、立方根是什么概念？么概念？思考思考2:-272:-27的立方根是什么？任何一个实数都的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？有立方根吗？一个数的立方根有几个？2021/8/8 星期日2思考思考
2、4:4:如果如果x x4 4a a，x x5 5a a，x x6 6a a，参照上面，参照上面的说法，这里的的说法，这里的x x分别叫什么名称？分别叫什么名称？思考思考5:5:推广到一般情形，推广到一般情形，a a的的n n次方根是一个次方根是一个什么概念？试给出其定义什么概念？试给出其定义.一般地，如果一般地，如果x xn na a，那么，那么x x叫叫a a的的n n次方次方根，其中根，其中n n1 1且且nN.nN.2021/8/8 星期日3思考思考1:-81:-8的立方根，的立方根，1616的的4 4次方根，次方根，3232的的5 5次次方根，方根，-32-32的的5 5次方根，次方根
3、，0 0的的7 7次方根，次方根，a a6 6的立的立方根分别是什么数？方根分别是什么数？知识探究（二）：根式的概念知识探究（二）：根式的概念2021/8/8 星期日4思考思考3:3:一般地，当一般地，当n n为偶数时，实数为偶数时，实数a a的的n n次方次方根存在吗？有几个？根存在吗？有几个？思考思考2:2:一般地，当一般地，当n n为奇数时，实数为奇数时，实数a a的的n n次方次方根存在吗？有几个？根存在吗？有几个？2021/8/8 星期日5知识探究（三）：根式的表示知识探究（三）：根式的表示类比平方根，立方根的表示方法，该如何表示类比平方根，立方根的表示方法，该如何表示n次方根呢？次
4、方根呢？思考思考1:-81:-8的立方根，的立方根，1616的的4 4次方根，次方根，3232的的5 5次次方根，方根，-32-32的的5 5次方根，次方根，0 0的的7 7次方根，次方根，a a6 6的立的立方根分别是什么数？方根分别是什么数？试表示思考试表示思考1中的中的n次方根次方根2021/8/8 星期日6当当n n是奇数时，是奇数时，a a的的n n次方根为次方根为 .当当n n是偶数时是偶数时,若若a a0 0，则，则a a的的n n次方根为次方根为 ;若若a=0a=0，则，则a a的的n n次方根为次方根为0 0；若若a a0 0，则，则a a的的n n次方根不存在次方根不存在.
5、知识探究（三）：根式的表示知识探究（三）：根式的表示我们把式子叫做根式，其中我们把式子叫做根式，其中n n叫叫做根指数，做根指数，a a叫做被开方数叫做被开方数.2021/8/8 星期日7知识探究（四）：根式的性质知识探究（四）：根式的性质思考思考1:1:分别等于什么？一般分别等于什么？一般地地 等于等于什么？什么？当当n n是奇数时是奇数时 ;当当n n是偶数时是偶数时 思考思考2:2:分别等于什么？一分别等于什么？一般地般地 等于什么？等于什么？2021/8/8 星期日8 例例1 1 求下列各式的值求下列各式的值(1 1);(2);(3););(2);(3);(4);(5);(6).(4);(5);(6).理论迁移理论迁移例例2 2 化简下列各式化简下列各式 (1);(1);(2).(2).2021/8/8 星期日9作业作业P P5959习题习题2.1A2.1A组：组：1.1.2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11