《(4.2.2)--4.2.2随机变量的方差（二）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4.2.2)--4.2.2随机变量的方差（二）.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4-2 随机变量的方差（二）第4章 随机变量的数字特征连续型随机变量的方差1定义.设连续型随机变量X 的概率密度为()f x如果积分绝对收敛,则2()()xE Xf x dx+称此积分为 X 的方差,记为：()()D XVar X=2()()xE Xf x dx+=2()E XE X=方差的意义均匀分布的方差求:已知随机变量 X 服从均匀分布,U a b().D X解概率密度为：其他xf(x)1601234567810911121314150.10.20.30.40.51(2,4)XU2(5,9)XU3(10,16)XU27EX=313EX=13EX=123()()()D XD XD X方差的
2、意义均匀分布的方差22()()()D XE XE X=求:已知随机变量 X 服从均匀分布,U a b22()()()D XE XE X=又故22,3aabb+=2().12ba=21dbaxxba=22()()E Xf x dxx+=().D X解则概率密度 f(x)为：,xU a b其他方差的意义均匀分布的方差2()()D XE XE X=2()(,)(),().212baabXU a bE XD X+=xf(x)方差描述随机变量取值的集中程度.11()3D X=24()3D X=3()3D X=1601234567810911121314150.10.20.30.40.51(2,4)XU2(5,9)XU3(10,16)XU27EX=313EX=13EX=连续型随机变量的方差(2)指数分布若连续型随机变量 X 具有概率密度 f(x)为：为常数0 其中2()D X=则:()E X=10()0 xexf x =其它(3)正态分布22()21(),2xf xex =若随机变量，概率密度为：XN 2(,)D X=2()则:E X=()