《学年人教B版选择性必修第二册4.2.2离散型随机变量的分布列作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教B版选择性必修第二册4.2.2离散型随机变量的分布列作业.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、离散型随机变量的分布列选题明细表知识点、方法题号求分布列4,6, 8, 11, 12分布列的性质2, 3, 5, 7, 9两点分布1, 10基础巩固1 .以下问题中的随机变量不服从两点分布的是（A ）A.抛掷一枚骰子,所得点数为随机变量XB.某射手射击一次,击中目标的次数为随机变量XC.从装有5个红球,3个白球的袋中取1个球,令随机变量X=1,取出 白球;0,取出红球D.某医生做一次手术,手术成功的次数为随机变量X解析:两点分布又叫0分布,所有的试验结果有两个,B, C,D满足定 义,而A,抛掷一枚骰子,所得点数为随机变量X,那么X的所有可能的结 果有6种,不是两点分布.应选A.2 .假设随机
2、变量n的分布列如下表：n1234P0. 1m0. 20. 3那么p(l n-3|=1)等于(D )解析：由题意可得0. 1+0. 2+0. 3+m=l,解得m=0. 4,因此,P (I n -31 =1) =P ( n =2) +P ( n =4) =0. 4+0. 3=0. 7.应选 D.3 .(多项选择题)随机变量X的分布列如表.X-2-10123P134121121212121212假设P（X2x）笔,那么实数X的值可以是（BCD ）JL乙A. 3 B. 5 C. 7 D. 9解析：由随机变量X的分布列知,X?的可能取值为0,1, 4, 9,且P(X=1) =P(X=1) =3 , 14
3、_+_=一12 12 12P (X=4)=i12+J 12 12P (X=9)=112因为 P(X&)*W+3*所以实数X的取值范围是4xW9.应选BCD.4. 一袋中装有5个球,编号为1, 2, 3, 4, 5,在袋中同时取出3个球，以己表示取出的3个球中的最小号码，那么随机变量W的分布列为A.123P131313B.1234P(C=1) =*|, P (1=2)号P ( g =3)匕5 5C5 io5.随机变量n的分布列如表.P1132105105P(C=1) =*|, P (1=2)号P ( g =3)匕5 5C5 io5.随机变量n的分布列如表.35 C10应选c.c.123P3531
4、0110D.123P11031035解析:随机变量&的所有可能取值为1,2, 3,n123456P0. 2X0. 350. 10. 150. 2那么 x=, P(n 3)=.解析：由分布列的性质得0. 2+x+O. 35+0. 1+0. 15+0. 2=1,解得x=0.故p(n W3) =P(n =1) +p(n =2) +P(n =3)=0.2+0.35=0.55.答案:0 0. 556.设离散型随机变量X的分布列为：X01234P0.20. 10. 10. 3m求：（1）2X+1的分布列;(2)P(1XW4)的值.解：由分布列的性质知，0. 2+0. 1+0. 1+0. 3+m= 1,解得
5、 m=0. 3.(1)由题意可知，P(2X+l = l)=P(X=0)=0. 2, P(2X+l=3)=P(X=l)=0. 1, P(2X+1=5) =P(X=2)=0. 1,P(2X+1=7) =P (X=3) =0. 3, P(2X+l=9)=P(X=4)=0. 3,所以2X+1的分布列为2X+113579P0.20. 10. 10.30.3(2) P (1XW4)=P (X=2) +P (X=3) +P(X=4)=0. 1+0. 3+0. 3=0. 7.能力提升7 .随机变量之的概率分布规律为P(X二n)二区匕二1,2, 3, 4),其中a n(n+l)为常数，那么P(kXF)的值为(D
6、 ) 44A.-B. -C. -D. 34516解析：因为 P(X二n)二(n= 1, 2, 3, 4),n(n+l)所以+乌+巴二1,所以取三， 2 6 12 204因为 P *XA)=P (X=2) +P (X=3) 4 X H X 白。应选 D. 4446 412 168 .5台机器中有2台存在故障,现需要逐台检测直至区分出2台 故障机器.假设检测一台机器的费用为1 000元那么所需检测费的分布列 为.解析:设检测机器的费用为X,那么X的所有可能取值为2 000,3 000,4 000.P(X=2P(X=3P(X=4000)=,Al io，, a! To000)=1-=-,10 10 5
7、所以所需费用的分布列为答案:X2 0003 0004 000P11031035X2 0003 0004 000P110310359.设随机变量X的分布列为P（X二k）二m（|）k, k=l, 2, 3,那么m的值为解析:P(x=l)=等,P(X=2)=等, 39P（X=3）二翳,由离散型随机变量的分布列的性质知P(X=1)+P(X=2)+P (X=3)=l,=1,nn2m , 4m , 8m 即+3927解得m卷.3o答案总 3810.一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球.(I)从中任意摸出I个球,用0表示摸出白球，用I表示摸出红球，即V(0,摸出白球，*V%八七EX ,求X的分布
8、列；11,摸出红球，从中任意摸出2个球，用“YR”表示2个球全是白球，用“丫二1”表示2个球不全是白球,求Y的分布列.解：(1)由题意知,P (x=o) =1，P (X=l)带.所以X的分布列为(2)由题意知P(Y=0)=1gX01P3747P(Y=1)=1-P (Y = 0)岑所以Y的分布列为Y01P176711.某支教队有8名老师,现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.假设规定选出的至少有一名女老师,那么共有18种不同的安排方案， 试求该支教队男、女老师的人数；在的条件下,记X为选出的2位老师中女老师的人数,写出X的 分布列.解：(1)不妨设男老师有x人,那么女老师有(8-x)人(1 Wx
9、8, xeN*), 从这8名老师中选出至少1名女老师，共有第-鬃二28-哼工18(种)不同的方法, 即有 x (xT) =20,解得 x=5, 8-x=3.所以该支教队共有男老师5人,女老师3人.(2) X的可能取值为0, 1,2,X=0表示选派2位男老师,这时P(X 二。嚏*X=1表示选派1位男老师与1位女老师,这时P(X=1)这时P(X=1)51- 15 cX=2表示选派2位女老师,这时P(X二2)噌嗑所以X的分布列为X012p5153142828应用创新12.为了解城市的空气质量,某市环保局随机抽取了该市一年内100天的空气质量指数(AQI)的相关数据如表所示：AQI0,5051,100101,150151,200201,300大于300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272510(1)从空气质量指数属于o, 50, 51, 100的天数中任取3天，求这3天中空气质量等级至少有2天为优的概率；某企业每天的经济损失Y (单位:元)与空气质量指数X的关系0, 0 X 100,式为 Y=220, 101 X 300)=,100 10因此Y的分布列为Y02201 480P15710110