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1、6-5 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射引言若在电磁波传播的路径上出现两种媒质的分界面，这时部分电磁波将被反射回去，这部分波称为反射波；另一部分将透过分界面继续传播，这部分波称为折射波。如图6-5-1所示，设两种半无限大理想介质的分界面为x=0平面，其法向n与x轴重合。这里将入射波的入射线与分界面的法线n构成的xOy面称为入射面。假设入射波的传播方向与n间的夹角为1，相速度为v1；反射波的传播方向与n间的夹角为1，相速度为v1；折射波的传播方向与n间的夹角为2，相速度为v2。1、1 和2分别称为入射角、反射角和折射角。理想介质1和2的参数分别为1、1和2、2。6.5.1 理想介质分
2、界面上的反射与折射图6-5-1 不同媒质分界面发生波的反射和折射折射波反射波入射波nOxy1121v1v2v11,22,根据分界面上的衔接条件，反射波和折射波一定是均匀平面电磁波，且它们的传播方向也都处于入射面内。同时，在分界面上，入射波、反射波和折射波沿 y 方向的相速应相等，即6.5.1 理想介质分界面上的反射与折射（1）反射定律和折射定律（6-5-1）由于反射波与入射波在同一种介质中传播，有，因此，得到 （6-5-2）即反射角等于入射角，这就是反射定律。又得到（6-5-3）叫做折射定律，也就是光学中的斯耐尔定律。一般介质的磁导率，则 （6-5-4）112121sinsinsinvvv=1
3、1vv=11=221 11122sinsinvv=1202112sinsin=6.5.1 理想介质分界面上的反射与折射（1）反射定律和折射定律，以以所所等等相相应应差差之之离离距距的的间间之之面面位位相相的的同同相相个个两两，波波磁磁电电面面平平于于对对。波波磁磁电电面面平平为为仍仍波波射射反反，同同相相变变改改位位相相内内间间时时同同相相，同同相相，同同相相度度速速方方下下，向向方方射射入入行行平平个个两两波波磁磁电电面面平平=OOOOsinsin1111，间间时时的的到到传传从从于于等等应应间间时时的的到到播播传传从从此此因因，面面平平为为位位相相等等波波磁磁电电面面平平=vvAvOOvO
4、BAOBvOOvOBAOOsin1Osin11 12111122222时时等等相相率率导导磁磁侧侧两两面面界界分分当当=sinsin12211122ooAAB一般来说，平面电磁波可分解为两种平面电磁波的组合：一种是垂直极化波，即电场方向垂直于入射面；另一种是平行极化波，即电场方向平行于入射面，如图6-5-2所示。6.5.1 理想介质分界面上的反射与折射（2）反射系数和折射系数(a)垂直极化波(b)平行极化波图6-5-2 垂直极化波和平行极化波先讨论垂直极化波，如图6-5-2（a）所示。利用分界面上的衔接条件，可列出如下关系式6.5.1 理想介质分界面上的反射与折射（6-5-5）和（6-5-6）
5、考虑到这里，Z01和Z02分别是介质1和2的波阻抗。代入式（6-5-5）和式（6-5-6）中，可得（6-5-7）（2）反射系数和折射系数 +=+EZZTEZcoscos2cos021012021（6-5-8）EEE+=112coscoscosHHH+=010102EEEZZZHHH+=021012021012coscoscoscosZZEEZZ+=+式（6-5-7）和式（6-5-8）就是垂直极化波的菲涅耳公式。和T分别是反射系数和折射系数。6.5.1 理想介质分界面上的反射与折射对于平行极化波，如图6-5-2（b）所示。不难得到，平行极化波的菲涅耳公式如下：（6-5-9）（2）反射系数和折射系
6、数（6-5-10）022011022011coscoscoscosEZZEZZ+=+0210220112coscoscosEZTEZZ+=+当反射系数等于1时，电磁波在介质分界面上发生全反射。如果入射角 90，只有当cos2=0时，才产生全反射，把使折射角2=90的入射角称为临界入射角 c。根据折射定律，得临界入射角为6.5.2 全反射和全折射（6-5-11）应该注意 1应大于 2。这表明，电磁波只有由光密介质射向光疏介质，同时满足1c时，才会发生全反射现象。当发生全反射时，折射波沿分界面传播形成分界面上的表面波。工程上选用介电常数大于周围媒质的介电常数的介质棒或透明纤维，在入射角大于临界时，
7、将电磁波限制在介质棒中或纤维中连续不断地在内壁上全反射，使携带信息的电磁波沿Z字形路径由发送端传播到接收端（如图6-5-3所示），达到通信的目的。这就是光波导或介质波导的工作原理。（1）全反射 折射波反射波入射波nOxy 21=arcsinc1121v1v2v11,22,2112sinsin=图6-5-3 介质棒中电磁波的传播6.5.2 全反射和全折射（1）全反射当反射系数为零时，认为电磁波在分界面上发生了全折射。产生全折射的入射角B称为布儒斯特角。对于垂直极化波，由反射系数=0，得到这里，也考虑到一般介质的。应用斯耐尔定律，上式可写成所以显然，必有2=1。这实际上是同一种介质，不存在分界面。
8、因此，对于垂直极化波，没有任何入射角能使反射系数等于零，在两种介质分界面上总有反射。6.5.2 全反射和全折射（2）全折射 21122cos1 sin=1202111122cos1sin=22111cossin=然而，对于平行极化波，由=0，不难得到当入射角满足上式时，入射波全部折射到介质2中，在介质1中没有反射波。满足上式的角就是布儒斯特角B，即或由此可以得出结论，任意极化波以布儒斯特角入射到两种电介质的分界面时，反射波只包含垂直极化分量，而波的平行极化分量已全折射了。布儒斯特角的一个重要用途是将任意极化波中的垂直分量和平行分量分离开来，起到了极化滤波的作用，所以它也称为极化角或起偏角。例如
9、，光学中的起偏器就是利用了这种极化滤波原理。6.5.2 全反射和全折射（2）全折射 （6-5-12）（6-5-13）1112sin=+211tan=2B1arctan=6.5.2 全反射和全折射射射折折全全为为称称=0/=sinsin2121+=+EZZEZZcoscoscoscos/2211/1/22111+=+EZZEZZcoscoscoscos1211212112ZZcoscos=02211ZZcos=cos121212=0=ZZcoscos02112ZZcos=cos112221=sinsin2121=12=12射射反反有有必必波波化化极极直直垂垂，此此因因=sincos1sincos
10、1122）去去舍舍（或或=+901212o=tan112角角特特斯斯儒儒布布为为称称=arctan1B2盾盾矛矛质质介介种种两两与与！（2）全折射假设电磁波从介电常数为1的理想介质以入射角1斜入射到良导体表面（介电常数为2和电导率为），那么，在良导体内的折射角2满足关系式考虑到，良导体内波的相速，因此，上式变为6.5.3 在良导体表面上的反射与折射（6-5-14）（6-5-15）对于一般的非磁性媒质有，则 （6-5-16）如果角频率不太高，有（6-5-17）或 2211sinsinvv=11 11v=222v=1 12122sinsin=1201212sinsin=2sin0206.5.3 在良导体表面上的反射与折射表明，对于良导体来说，不管入射角如何，透入的电磁波都是近似地沿表面的法线方向传播。对于良导体，无论什么极化波，在导体内的折射波都是很小的，差不多是全反射。大大常常非非体体导导良良2小小很很值值模模=Zjj+j222222+=ZZTZcoscos02cos1122/21+=ZZTZcoscos02cos21122120谢谢谢谢