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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数培优讲义1. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为 。2. 如图，抛物线C1：y=x2-4x的对称轴为直线x=a，将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，则图中的两条抛物线、直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为 Oxy-11 （2） （4） （6） （9） （10）3. 抛物线在轴上截得的线段长度是 4. 二次函数的图象如图所示，则， 这3个式子中，值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个5. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，
2、那么( ) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0 D.a0,b0,c=06. 已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是【 】A B C D7. 关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【 】A. B. C. D. 8. 二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是【 】A0t1B0t2C1t2D1t19. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为【 】A B3 C D910. 如图，抛物线y1=a（x2）23与y2=（x3）21交于点A（1，3）
3、，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是【 】A B C D11. 已知二次函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图所示的( ) 12. 已知抛物线y5x2(m1)xm与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于为 ，则m的值为( )A.2 B.12 C.24 D.4813. 二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解= 1133xyOABC （13） （17）14. 抛物线，若其顶点在轴上，则 15. 已知抛物线与轴的交点都
4、在原点的右侧，则点M（）在第 象限16. 已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则= ，= 17. 如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于0竞赛平台：实际应用：1. 如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC
5、中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。2. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5，点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F。（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值；（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出它的面积；若不能，请说明理由。3. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.专心-专注-专业