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1、本章知识网络图定义定义同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系图象性质图象性质单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线诱导公式诱导公式CS、T y=asin+bcos的的 最最 值值形如形如y=Asin(x+)+b图象图象S/2=C/2=T/2=S2=C2=T2=正弦定理、正弦定理、余弦定理、余弦定理、面积公式面积公式降幂公式降幂公式任意角任意角的概念的概念弧度制弧度制2021/8/7 星期六1一、一、同角三角函数的八大关系二、二、两组诱导公式:2k,2k,的三角函数值等于的三角函数值等于的的同名同名三角三角函数值，前面加上把函数值，前面加上把看成锐角时看成锐角时原函数原函数的符号的符号./2
2、,3/2 /2,3/2的三角函数值等于的三角函数值等于的的余角余角的三角函数值，前面加上把的三角函数值，前面加上把看成锐角时看成锐角时原函数原函数的符号的符号.2021/8/7 星期六2三、记住下列三角公式三、记住下列三角公式:2021/8/7 星期六3 和差化积与积化和差公式不需记但要会用和差化积与积化和差公式不需记但要会用.p452021/8/7 星期六4四、一般函数图象变换四、一般函数图象变换基基本本变变换换位位移移变变换换伸伸缩缩变变换换上下上下平移平移左右左右平移平移上下上下伸缩伸缩左右左右伸缩伸缩y=f(x)图图 象象y=f(x)+b图象图象y=f(x+)图图 象象y=Af(x)图
3、象图象 y=f(x)图象图象向上向上(b0)或向下或向下(b0)或向右或向右(0)移移单位单位点的横坐标变为原来的点的横坐标变为原来的1/倍倍 纵坐标不变纵坐标不变点的纵坐标变为原来的点的纵坐标变为原来的A倍倍 横坐标不变横坐标不变2021/8/7 星期六5三角解题常规三角解题常规宏观思路宏观思路分析差异分析差异寻找联系寻找联系促进转化促进转化指角的、函数的、运算的差异指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一活用公式，差异转化，矛盾统一2021/8/7 星期六61、以变角为主线，注意配凑和转化；、以变角为主线，注意配凑和转化
4、；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见、见平方想降幂，见“1cos”想升幂；想升幂；6、见、见2sin，想拆成，想拆成sin+sin；7、见、见sincos或或想两边平方或和差化积想两边平方或和差化积8、见、见asin+bcos，想化为，想化为9、见、见coscoscos，先，先若不行，则化和差若不行，则化和差微观直觉微观直觉sin+sin=pcos+cos=q2021/8/7 星期六7高考试题精选及分析C点评
5、点评:本题先由本题先由所在象限确定所在象限确定/2所在象限所在象限,再再/2的的余弦符号确定结论余弦符号确定结论.2021/8/7 星期六8思路思路:函数函数y=sin2x+acos2x可化为可化为要使它的图象关于直线要使它的图象关于直线x=-/8对称对称,则图象在该处则图象在该处必是处于波峰或波谷必是处于波峰或波谷.即函数在即函数在x=-/8时取得最大、时取得最大、小值小值.2021/8/7 星期六9解题步骤解题步骤:3.指出变换过程指出变换过程:2021/8/7 星期六10答案:tan(2)=7/24.2021/8/7 星期六112021/8/7 星期六122021/8/7 星期六13基础
6、练习基础练习一、选择题一、选择题:1 1、若、若A=21A=21，B=24B=24，则，则(1+tgA)(1+tgB)(1+tgA)(1+tgB)的值是的值是()()(A)1 (B)2 (C)1+(D)2(tgA+tgB)(A)1 (B)2 (C)1+(D)2(tgA+tgB)2 2、若、若270360270360，则，则 等于（等于（）(A)-cos(/2)(B)cos(/2)(A)-cos(/2)(B)cos(/2)(C)sin(/2)(D)-sin(/2)(C)sin(/2)(D)-sin(/2)3 3、在、在ABCABC中，中，a=3a=3，b=4b=4，外接圆直径，外接圆直径 为为5 5，则，则ABCABC的面积为的面积为()()(A)6 (B)42/25 (C)6(A)6 (B)42/25 (C)6或或42/25 (D)542/25 (D)5BAC2021/8/7 星期六142 2、设、设 则则cot(/4+)=_cot(/4+)=_1、_ 二、填空题二、填空题:42021/8/7 星期六15 1 1、已知、已知、为锐角，且为锐角，且cos=cos=，cos(+)=cos(+)=，求，求。三、解答题三、解答题:为锐角，故为锐角，故=/32021/8/7 星期六16172021/8/7 星期六