《人教版人教高中数学必修第二册双曲线及其标准方程课件1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版人教高中数学必修第二册双曲线及其标准方程课件1.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、双曲线及其标准方程2021/8/7 星期六1一、回顾1.椭圆的第一定义是什么？2.椭圆的标准方程、焦点坐标是什么？2021/8/7 星期六2定义图像方程焦点a.b.c的关系yoxF1F2xyoF1F2 x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F(c,0)F(0,c)2021/8/7 星期六3双曲线的定义平面内与两定点平面内与两定点F F1 1，F F2 2的距离的差的的距离的差的绝对值等于常数（小于绝对值等于常数（小于|F F1 1F F2 2|）的）的点的轨迹叫做双曲线。点的轨迹叫做双曲线。这这两个定点两个定点叫做双曲线的焦
2、点，两焦点叫做双曲线的焦点，两焦点的的距离距离叫做双曲线的焦距。叫做双曲线的焦距。2021/8/7 星期六4 双曲线的一支两条射线 1.平面内与两定点平面内与两定点F1，F2的距离的差等的距离的差等于常数（小于于常数（小于 F1F2）的点的轨迹是什么）的点的轨迹是什么？2.若常数若常数2a=0,轨迹是什么轨迹是什么?3.若常数若常数2a=F1F2 轨迹是什么？轨迹是什么？垂直平分线2021/8/7 星期六5求双曲线的标准方程2021/8/7 星期六6xyo1.建系设点。设建系设点。设M（x,y）,双曲线的焦距为双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2aF1F2M
3、2.2.双曲线就是集合：双曲线就是集合：P P=M M|MFMF1 1|-|-|MFMF2 2|=2=2a 即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_2021/8/7 星期六7 cx-a2=a (x-c)2+y2(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)ca，c2 a2令(c2-a2)=b2(b0)x2a2-b2=1(c2=a2+b2)y2双曲线的标准方程双曲线的标准方程2021/8/7 星期六8F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦点在焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线的标准方程的标准方程想一想想一想2021/8/7 星期六9变1:焦点在x轴的双曲线时，求焦点坐标例1 如果方
4、程 表示双曲线，求m的范围解（m-1)(2-m)2或m1变2:焦点在x轴的椭圆时，求焦点坐标x2y2m-1+2-m=12021/8/7 星期六10例2 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。2021/8/7 星期六11例3 证明椭圆 与双曲线x2-15y2=15的焦点相同变:椭圆与双曲线的一个交点为P，求|PF1|x225+y29=12021/8/7 星期六12定义|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）图像方程焦点F(c,0)F(0,c)a.b.c的关系c2=a2+b2F1F2yxoy2x2a2-b2=1yoxx2a2-y2b2=12021/8/7 星期六13谢谢大家2021/8/7 星期六14152021/8/7 星期六